七年级数学
一、细心填一填(每空2分,共30分.)
1.已知,则x=________.
2.已知x=1是方程2ax-3=a(2-3x)的解,则a=_________.
3.已知关于x的方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同,则m的值为__________.
4.不等式x-9<3x-3的最大负整数解是
5.不等式组2x+3<5的解集为
2-3x≥4
6.如果不等式组x>1的解集是x>2,则a的值是
x>a
7.在ΔABC中,若已知∠A=60(,再添加一个条件________________,
就能使ΔABC是等边三角形(题中横线上只需写出一个条件即可).
8.如图,ΔABC的边AC的垂直平分线交边AB于点E,若ΔABC
与ΔBCE的周长分别为22和14,则AC的长为___________.
6.(1)等腰三角形的顶角是110(,则它的另外两个内角的度数分别为_______________;
(2)已知等腰三角形一边的长是3,另有一边的长是7,则这个三角形的周长是________.
7.八边形的内角和为_________,外角和为_________.
8.一个盒子里面放着搅匀了的4个红球、3个白球和2个黄球,这些小球除颜色不同外,其余均完全相同.给出下列事件:①随机地从盒子中取出一个小球,是黄色的;②随机地从盒子中取出6个球,则其中一定有红色的球.其中的“随机事件”是___________________,“必然事件”是______________________.(填写序号即可)
9.我们知道,五星红旗上有五颗五角星,每一颗五角星有五个相等
的锐角(如图),每个锐角等于.
二、精心选一选(每题3分,共27分.)
10.二元一次方程x-2y=8()
A.有一个解且只有一个解B.无解
C.有无数多个解D.有两个解并且只有两个解
11.如图所示的数轴表示的不等式解集,正确的是()
A.B.
C.D.
12.当x取下列数值时,能使不等式x+1<0,x+2>0都成立的是()
A.-2.5B.-1.5C.0D.1.5
13.以下列长度的三条线段为边,不能组成三角形的是()
A.3,2,5B.3,12,13C.4,4,5D.6,8,10
14.给出下面四个说法:①三角形三个内角的和为360(;②三角形一个外角大于它的任何一个内角;③三角形一个外角等于它任意两个内角的和;④三角形的外角和等于360(.
其中正确说法的个数为()
A.0B.1C.2D.3
15.下列四个图形中,不是轴对称图形的是()
16.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝地板,则他购买的瓷砖形状不能是()
A.正三角形B.长方形C.正八边形D.正六边形
17.下列说法中正确的是()
A.一个事件发生的机会是99.99%,所以我们说这个事件必然会发生
B.抛一枚硬币,出现正面朝上的机会是,所以连续抛2次,则必定有一次正面朝上
C.甲、乙两人掷一枚正六面体骰子做游戏,规则是:出现1点时甲赢,出现2点时乙赢,出现其它点数时大家不分输赢,这个游戏对两人来说是公平的
D.在牌面是1~9的九张牌中随机地抽出一张,抽到牌面是奇数和偶数的机会是一样的
18.如图,ΔABC中,AB=AC,∠A=50(,P是ΔABC内的
一点,且∠PBC=∠PCA,则∠BPC等于()
A.115(B.100(C.130(D.140(
三、认真答一答
19.(本题满分10分)解方程组或不等组
(1)(2)-7≤≤9
20.(本题满分6分)如图,某工厂位于大河一边A点,职工居住区位于对岸B点,河两岸平行,现设计一座桥,使桥面垂直于河岸,建在何处,才能使职工上下班路程最短。
21.(本题满分6分)某机关有A、B、C三个部门,三个部门的公务员人数依次有84人、56人、60人.如果每个部门按相同比例裁员,使这个机关最后留下的人数为150人,那么B部门最后留下的公务员是多少人?
22.(本题满分6分)如图:已知等腰三角形△ABC的周长为16cm,AD是底边BC上的中线,AB∶AD=5∶4,且△ABD的周长为12cm,求△ABC各边的长。
23.(本题满分7分).是否存在这样的整数a,使方程组3x+4y=a的解是一对非负数?
4x+3y=5
如果存在,求出它的解,若不存在,请说明理由。
四、动脑想一想(满分8分.)
24.南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区,被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域.某养
殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼,要求这两个品种总产量(吨)满
品种 单价(万元/吨) 罗非鱼 0.45 草鱼 0.85 足:,总产值为1000万元.
已知相关数据如右表所示.
求:该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么
范围?(产值=产量单价)
-1<x<1
·
1
0
-1
·
·
D.
C.
B.
A.
x≥1
1
0
·
·
x>0
0
A
C
B
E
第8题
1
·
·
·
x≥0
0
-1
·
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