七年级数学暑假作业测试姓名分数
选择题（20分）填在后面的表格中
1.已知，则应满足：A.B.C.D.
2.下列计算结果中正确的是：A.B.C.D.
3.已知关于的方程产生增根，则的值为：A.3B.C.2D.
4.已知双曲线过点A(1,1)，那么过A的直线经过：A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限。
5.如图，A、B是函数的图像上关于原点对称的任意
两点，AC平行于轴交轴与点C，BD平行于轴交轴
与点D，设四边形ACBD的面积是，则：A.
B.C.D.
6.一架长的梯子斜立在一面竖直墙上，这时梯足距离墙底端，如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯足将外移：A.B.C.D.
7.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有：A.1种B.2种C.4种D.无数种
8.下列图形中，不是中心对称图形的是：A.圆
B.矩形C.平行四边形D.等边三角形
9.如图：若将正方形分成个全等的矩形，其中上、下各排两个，
中间竖排如干个，则的值：A.6个B.8个C.10个D.12个
10.在课外活动课上，老师让同学们做了一个对角线互相垂直的等腰梯形的风筝，其面积为，则所用的竹条需要：A.B.C.D.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（30分）
10.氢原子中电子和原子核之间的距离为，用科学计数法表示为。
12.当时，分式方程无解。
13.设反比例函数，（）、（）为其图像上的两点，若时，，则的取值范围是。
14.如果一个直角三角形中有两边长为12和5，则第三边的长为。
15.已知平行四边形的周长为40，对角线、相交于点，⊿的周长比⊿AOB的周长大2，则，。
16.已知菱形的周长为20，两个相邻的角的度数比为，则较短的对角线的长为。
17.如图，一牧童在A处牧马，牧童的家在B处，A、B处距河岸
的距离AC、BD的长分别是和，且，
天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧
童最少要走。
18.梯形上、下底长为6、8，一腰为7，则另一腰的
取值范围是。
19.已知的平均数是，则数
据的平均数是。
20.如图，把菱形沿对角线的方向移动到
菱形的位置：他们的重叠部分的面积是
菱形面积的，已知＝，这菱形移动的距离长为。
解答题（70分）
21.（6分）化简求值：，其中。
22.（6分）解方程：
23.（8分）如图所示，已知，是⊿的高，是的
中点，是的中点。求证：⊥。
24.（8分）某地上年度电价为元，年用电量为1亿度，某年度计划将电价调至元之间，经测算，若电价调至元，则本年度新增用电量（亿度）与元成反比；又当是，，求与之间的函数关系式。
25.（10分）如图，⊿中，为上一动点（不与重合），∥交于，∥交于。
（1）求证：四边形为平行四边形。
（2）若要使四边形为菱形，则应满足：。
（3）在（2）的条件下，若添加条件时，四边形为矩型.
（4）在条件时，四边形为正方形.
26.（10分）公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下。（单位：岁）
甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57
（1）甲群游客的平均年龄是多少？中位数，众数呢？其中能较好反应甲群游客年龄特征的是什么？
(2)乙群游客的平均年龄是多少？中位数，众数呢？其中能较好反应甲群游客年龄特征的是什么？
27.（10分）如图,在菱形中，∠，M为BC上一点，N为CD上一点。若⊿有一个角等于，试判断⊿是什么形状的三角形？请说明理由。
28.（12分）如图，在平行四边形中，∠，，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所经过的线段长为，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为。
（1）求与之间的关系式。
（2）根据图像，求的值最大时，的值为多少？并求出的最大值。
Y
X
O
D
C
B
A
B
C
D
A
……
B
A
A
D
A
A
C
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