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UC头条:在光速列车里光速奔跑, 为什么无法超光速? 不就是1 1=2的问题?

 air1605 2020-03-09

小孩在光速的列车上跑,并不能超越光速,就像我在地球上跑,在你看来也没有超越地球的速度。而光速问题属于高速运动,涉及到爱因斯坦《狭义相对论》或者说被光速不变原理所制约,可以说我们的常识是错误的。

观察者

关于速度问题,我们一定要明确观察者是谁,同样的事情在不同人眼里变化是不一样的。你站在跑道边感觉博尔特跑的非常快,对于坐在行驶的小车上的我来说,博尔特太慢了。

忘掉常识

常识

在牛顿与伽利略的经典物理学下,我们认为时间就是时间,空间就是空间,它们之间没有任何联系。伽利略告诉我们速度如何变换,小明往东1m/s,小红往西2m/s,那么他们的相对速度就1+2=3;我们会认为如果有一辆光速列车上面有个人在跑,那么对于在地面上静止的我看来,他的速度就是C(光速)+V(奔跑速度),因此超光速。这就是我们再伽利略速度变换下得出的结果,即使是现在学校中的物理教材中也是这么教的。

光的法则

这个常识直到光速不变原理的出现,爱因斯坦发现了速度的门槛,并在1905年发表了它《狭义相对论》。物理界泰斗,麦克斯韦发表了他的麦克斯韦方程组,在这个方程组中电磁波的速度为常数,而光也是电磁波的一种,理论上说明了光速是不变的。

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反常识

上面说过只要考虑速度就需要敲定观察者,而光速的不变,指的是在任何观察者看来光速都是光速。你开着趋近光速的飞船,打开前照灯,灯光以光速离飞船远去,说明你无法用伽利略变换来计算它,无论你多快,它永远以光速的距离离你远去。

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以太

当时的物理学家们一直在寻找解决光速的办法,在牛顿看来光必然无法逃脱这个世界的控制,它一定在充斥着整个世界的某种“介质”中传播,因为只要建立了光与这个介质的相对性,再建立世界空间与介质的相对性,那么就可以建立光与空间的相对性,那么就可以用伽利略和牛顿的经典物理来研究光的现象,假想介质取名“以太”。

光速不变

物理学家疯狂地寻找以太,他们也最终得到了结果,只不过结果是根本没有以太这种物质,1887年迈克尔逊-莫雷实验证实了光速不变原理。

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1895年洛伦兹发现麦克斯韦方程组中体现的光速不变与伽利略变换的冲突,推导出了洛伦兹变换,而洛伦兹变换就是基于光速不变原理,因此速度不再是小明的速度加上小红的速度那么简单了。

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狭义相对论

爱因斯坦最终打破了旧的框架,告诉大家不要再寻找以太了,光速就是不变的,提出了狭义相对论,而狭义相对论中变换公式则为洛伦兹变换。

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在狭义相对论中,由于光速的限制,光速参与一切物质的物理性质,除了速度,还包括尺寸大小,质量,甚至是影响了时间,在下图洛伦兹推导出的变换公式中,可以看到光速c的身影,包括基于质增效应而来的爱因斯坦的质能方程。

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主宰一切的光速

在狭义相对论中,这个世界中任何事物都是相对,相对的质量,相对的尺寸,相对的时间,相对的速度。由上质增效应可以得出光速是任何物质也无法超越的速度,任何有质量的物质也达不到光速。

洛伦兹因子

在洛伦兹变换中,我们都可以看到一个相同的部分。

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我们把这部分叫做洛伦兹因子,或者说是修正因子,用来修正没有考虑光速的限制时我们所用的伽利略变换,当我们把修正因子变为常数1代入时,那么洛伦兹变换则为M=M0;L'=L;’t'=t;v=u+v',一切又回到了小红和小明1+2=3的快乐年代。

常态下的经典物理

当物体相对的运动速度远远小于光速时,修正因子则约为1,所以我们现在的学校还在教伽利略变换,而不是改教材。因为光速为3x10^8m/s,而我们最快的宇宙飞船为17200m/s,相差甚远,可见即使是宇宙飞船也没有到达光速限制的门槛,所以我们即使进行航天事业时也一直沿用牛顿的经典物理足以。

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高速下状态

如果假定列车的速度可以无限趋近于光速时,那么经典物理就会出现很大的误差。从修正因子的曲线图中可以看出,当为0.1倍光速时误差不大,但是当速度无限接近于光速时,那么误差将会无穷大。而速度变换公式中,涉及到修正因子的平方,所以误差会更大。

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小女孩的速度

在牛顿的经典物理学中,速度是没有限制的,我们可以说列车为光速,小女孩也是光速奔跑,那么对于地面上的我来说小女孩的速度是:

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狭义相对论中,有质量的物体无法达到光速,所以我们假定小孩和列车都无限接近于光速,带入洛伦兹速度变换中结果为无限接近于光速,所以无论列车再快,小女孩跑得有多快,她都无法突破光速的限制。

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可见高速状态下伽利略变换误差极大。

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