2006年春学期初一数学期中试卷2006.4
（说明：本卷满分100分，考试时间：90分钟）
一、细心填一填（本大题共有11小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）
1.在方程中，用含x的代数式表示y，则y=y=2时，x=.
2.方程组的解是.
3.已知方程的解为，则.
4.在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立,则第一个方格内的数是___________.
5.写出一个解为的二元一次方程组.
6.二元一次方程3a＋b＝9在正整数范围内的解的个数是.
7.不等式4的解集是；已知关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围为.
8.若a”“<”）
9.若不等式组无解，则m的取值范围是.
10.我们规定一种运算：，例如：=2×5－3×4=10－12=－2.按照这种运算的规定，请解答下列问题：
（1）计算：=；（2）当x=时，=.
11.有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共315元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共420元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需元.
二、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）
12.下列各式中是一元一次方程的是（）
A.B.C.D.
13.方程3－，去分母得（）
A.3－2（3x＋5=－(x＋7)12－2(3x＋5)=－x＋7
12－2(3x＋5)=－(x＋7)12－6x＋10=－(x＋7)
–4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是（）
A.10B.–10C.8D.–8
15.已知，那么（）
A.是它的一个解 B.是它的解集
C.是它的解集 D.是它的解集
16.已知与是同类项，则（）
A.B.C.D.
17.若是方程的解，则的值为（）
A.B.
C.D.
18.某工厂已有某零件75个，一个工人每天可生产这种零件30个，现有一紧急任务，一天内急需这种零件580个，那么至少安排多少工人才能满足供货需求（）
A.16人B.17人C.18人D.19人
19.某年的某个月份中有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把22日看作22），那么这个月的3号是星期（）
A.一B.二C.四D.日
三、认真答一答（本大题共5小题，满分29分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!）
20.（本题满分7分）解方程（组）
（1）4x＋1＝2(3－x)（2）
21.（本题满分8分）解不等式（组）
（1）1＋＞2+（2），并把解集在数轴上表示出来.
22.（本题满分4分）在等式中，当x＝1时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－4.当x＝2006时，求y的值.
23.（本题满分5分）已知方程组，由于甲看错了字母a得到方程组的解为；乙看错了字母b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，求原方程组的解.
24.（本题满分5分）2004年4月我国铁路第5次大提速．假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米／时，提速前的列车时刻表如下表所示：
行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 6：00 4小时 264千米 请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表，并写出计算过程．
行驶区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全程里程 A地—B地 K120 2：00 264千米
四、.动脑想一想（本大题共有3小题，共17分.只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）
25.（本题满分6分）班委会决定，由小敏.小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元.
若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案.
26.（本题满分4分）朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还，两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山，唐朝开元年间，大诗人李白从四川白帝城出发，坐木船顺流东下，直到采石矾一路上，诗仙心情畅快，写下了上面这首千古绝唱，这次行程，他共用了5天；过了几天，他有事回四川去，也同样乘坐这只木船，一切条件都和上次一样，只不过这一次是逆流而上，他却用了55天.李白忽然想到一个问题，如果从白帝城放一只木排顺流而下，那么，到达采石矾一共需要多少天呢？假定木船的船速与水流速度都是均匀的，你能替这位大诗人解答这个问题吗？
27.（本题满分7分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区.
两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：
每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 1800元 1600元 B地区 1600元 1200元 （1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元)，用x的代数式表示y，并写出x的取值范围；
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议.
初一数学期中试卷参考答案06.4
一、填空题(每空2分)
1.,9；2.;3.1;4.3;5.略;
6.2;7.;k;8.>;<
9.m10.(1);(2);11.105.
二、选择题(每题3分)
12.C;13.C;14.D;15.D;16.B;17.A;18.B;19.C.
三、解答题
20.(1);（3分）(2).（4分）
21.(1)x>6;（3分）
(2).（4分）数轴表示（1分）
22.解：(1分)解得：（2分）
，当x=2006时，y=2006–3=2003(1分)
23.根据题意得：（2分）
解得：（1分）
（1分）解得：（1分）
24.4：24;2.4小时（每空1分）
设现在所需时间为x小时，则（2分）
x=24(1分)[用算术解法亦可].
25.解：（1）设圆珠笔买了x支，钢笔买了y支（1分）
则（2分），解得（1分）
答（1分）
[或设圆珠笔买了x支，则钢笔买了（22-x）支。（1分）
根据题意地5x+(2分)解得x=12(1分)]
(2)写对方案即可得（2分）（圆珠笔数量不少于19支）
例如圆珠笔19支，钢笔3支.
26.解：设船速为每天行x，水速为每天y(1分)
则（1分）
解得（1分）,1
答（略）（1分）[用算术解法亦可]
28（1）y=
(1分)
=(1分)
（2） (1分)
解得
（1分）
方案有3种，设计方案(略)（1分）
（3）当x=30时，y有最大值（1分）
说明这时方案（1分）
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