相交线与平行线检测题（1）
姓名：班级：
判断题20分（正确填A错误填B）
同一平面内，两条不同直线有平行、相交、垂直三种位置关系（）
同位角相等（）
两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角（）
有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角（）
邻补角的角平分线互相垂直（）
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离（）
任意用一条直线截两条平行直线，截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补（）
同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行（）
平行于同一直线的两直线平行（）
等角的一边平行，则另一边也平行（）
选择题30分
11．如图1，∠AOC﹦25°,则∠AOD=()
175°B.155°C.75°D.25°
如图2OD⊥OB,OC⊥OA,∠DOC=30°,
则∠BOA=()
90°B.15°C.60°D.30°
13.两边分别平行的两个角的大小关系是（）
A.相等B.互补C.相等或互补D.无法确定
14．如图3,由DC∥AB,可得()
∠DCA=∠CABB.∠DAC=∠ACB
C.∠DCA=∠CAB和∠DAC=∠ACBD.DA∥CB
15．如图4,∠1=∠2=110°,∠3=120°则∠4=()
A.70°B.60°C.110°D.120°
16.如图5，四边形ABCD中，AE⊥DC,BF⊥DC,三角形ADC与
三角形BDC的面积相等，则下面结论正确的个数是（）
AE=BF
AB∥DC
线段AE的长度是点A到DC的距离
线段AE的长度是AB到DC的距离
A.1B.2C.3D.4
17.两条直线交于一点，下面说法正确的个数是（）
构成2对对顶角
没有同位角
有4对邻补角
同角的邻补角是对顶角
A.1B.2C.3D.4
18．下面语句是命题是（）
画线段AB=CD.
∠1与∠2相等吗？
对顶角相等.
过点A作CD∥EF.
19.如图6,四边形ABCD中AD∥BC，则互补的角有（）对
A.1B.2C.3D.4
20.如图7.AB∥CD,则∠B,∠D,∠E有下面的关系（）
∠B+∠D+∠E=360°
∠B+∠D+∠E=720°
∠B+∠D+∠E=180°
无法确定
答题卡
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
填空题12分
21．如图8,用数字在图中标出需要的角，然后写出
当或时，a∥b
22.如图9,AC⊥CB,CD⊥AB,则
是点A到BC的垂线段
是点B到DC的垂线段
是点C到AB的垂线段
23.如图10，完成下面推理过程并写出理由
∵∠ADE=∠DEF(已知)
∴AD∥()
∵∠EFC+∠C=180°(已知)
∴EF∥()
∴∥()
24．如图11，已知a∥b，c∥d，∠1=115°求∠2，∠3
解：∵a∥b(已知)
∴∠2=∠1=115°()
∵c∥d(已知)
∴∠3=∠2=（）
解答题
25按下面语句画图
画垂线CD⊥AB,垂足为D；
过点B画AC的垂线段,垂足为E；
过点A画BC的平行线，交CD于F。
26直线AB、CD、EF交于点O,如果EF平分∠AOC
EF平分∠BOD吗？为什么？
27．如图12，已知：AB∥CD,试再添上一个条件使∠1=∠2。（要求给出两个以上的答案）
并就其中一个说明理由。
28如图13，AB⊥DC,GF⊥AB,D、F为垂足。G在BC上∠1=∠2。
请判断DE与BC的位置关系并说明理由。
相交线与平行线测试题（2）
姓名：班级：
一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内．
1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有()．
0个（B）1个（C）2个（D）3个
2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是()．
（A）第一次右拐50°，第二次左拐130°（B）第一次左拐50°，第二次右拐50°
（C）第一次左拐50°，第二次左拐130°（D）第一次右拐50°，第二次右拐50°
3．同一个平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是()．
（A）a∥d（B）b⊥d（C）a⊥d（D）b∥c
4．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是()．
（A）m=n（B）m＞n（C）m＜n（D）m+n=10
5．如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=()．
（A）55°（B）60°（C）65°（D）75
6．下列说法中正确的是()．
有且只有一条直线垂直于已知直线
从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
互相垂直的两条线段一定相交
（D）直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
7．两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别是.
8．猜谜语（打两个几何角的名称）剩下十分钱：；
两牛相斗：.
9．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是.
（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）.
10．如图，直线AB、CD相交于点O，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠AOC=，∠COB=.
11．如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2.填空：因为AC平分∠DAB，所以∠1=.所以∠2=.所以AB∥.
三、做一做（本题4分）
12．已知三角形ABC、点D，过点D作三角形ABC平移后的图形，使A的对应点为D.
(保留作图痕迹)
四、算一算（本题5分）
13．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？
五、想一想（括号中填写根据；每空2分，共48分）
14．如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
证明：∵EF∥AD
∴∠2=（）.
又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3.
∴AB∥（）.
∴∠BAC+=180°.（）
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=.
15．如图,已知AC∥DE,DC∥FE,CD平分∠ACB.求证:EF平分∠BED．
证明:∵AC∥DE
∴∠1=∠3()
又∵CD平分∠ACB
∴_____=____（）
∴∠2=_________
∵DC∥FE
∴∠5=_____()
∠4=_____()
∴∠4=∠5
即EF平分∠BED（）
16．已知：如图，∠BCE=∠1+∠2，试说明AB∥DE
解：过C点作AB的平行线CF.
则∠1=，（）
又∵∠BCE=∠1+∠2，（）
∴∠2=∠FCE（等量减等量差相等）
∴∥（）
∴AB∥CD（）
六、试一试（本题5分）
17．在同一个平面内（1）已知三条不同的直线a1、a2，a3，且a1⊥a2，a2⊥a3.请问a1与a3有什么位置关系？为什么？(2分)
（2）已知十条不同的直线a1、a2，……a9、a10，且a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，a5⊥a6，a6⊥a7，a7⊥a8，a8⊥a9，a9⊥a10.请问a1与a10有什么位置关系？为什么？（2分）
（3）在你探究上题的过程中，有什么规律，有什么发现？写下来.（2分）
七、拓展资源（本题5分）
18．如图,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.运用平行线的知识说明BE⊥DE.
解：
A
B
O
C
D
图1
O
A
B
C
D
图2
图3
A
B
C
D
d
c
b
a
1
4
3
2
图4
图5
B
A
C
D
E
F
D
C
A
B
图6
A
B
C
D
E
a
b
c
d
图8
图7
D
C
B
A
图9
B
A
D
C
F
E
图10
2
c
a
1
b
d
3
2
A
B
C
D
E
F
1
图11
图12
图13
G
E
D
F
C
B
A
2
1
O
A
B
C
F
E
D
C
B
A
1
2
1
2
1
2
2
1
n
m
1
2
第5题图
C
B
D
E
O
A
B
C
D
A
1
2
C
B
A
D
E
D
A
B
C
C
G
D
F
B
E
2
A
3
1
A
C
D
F
5
4
3
2
1
E
B
B
F
C
E
D
2
A
1
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