模型演绎 | 两点之间线段最短篇（上篇）

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初中阶段的最值问题涵盖范围广泛，涉及了海量的知识点，那么我们是否可以用“一根线”将这些最值问题窜连起来呢？

今天用的这根线就是“两点之间线段最短”，绝大部分最值的本质都基于此公理，差别就在“转化”上！

首先，我们从“两点之间线段最短”这个基本公理出发，来引出一连串的最值系列

将军饮马

首先引发了“将军饮马”求最值的热潮，本质上就是将线段通过对称转化为共线情况

例题演示

这个模型中，涉及元素主要是三个点和三条线

三个点：P、A、B

三条线：PA、PB、点P所在直线

所以基本的模型拓展与变化，主要是这6个元素的变化

A、B点的变化

定点变动点

点在圆上

P点的变化

点变线段

例题演示

PA、PB的转化

例题演示

P所在直线其它演绎

例题演示

其它演绎

例题演示

将军饮马求最值的特点是“通过对称、平移、旋转等手段解决多条条动线段之和”的问题，一旦涉及的变换较多时，人们又给它起了一个美妙的名字—移花接木

例题演示

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上面我们整理了“两条动线段之和”的问题，下面我们再迎来“三条及多条动线段之和”的问题

例题演示

单个模型的变化，主要在背景与条件的变化上做文章！

定点变动点

定点落边上

未完待续·······

来源：言五君讲数学，作者：言五君；如存在文章/图片/音视频使用不当的情况，或来源标注有异议等，请联系编辑微信：ABC-shuxue第一时间处理。