【原】高斯-克吕格投影

1、高斯-克吕格投影的概念。为了将地球椭球面上的各种量，如方向、长度归算到地图平面上相应的量，就要采用地图投影的数学方法。一般在大于或等于1:50万比例尺的地形图中我国使用高斯-克吕格投影（或简称高斯投影）。它是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。其投影过程可简述如下：椭圆柱面与地球椭球在某一子午圈上相切，这条子午圈叫做投影的中央子午线，又称轴子午线，它也是高斯投影后的平面直角坐标系的纵轴（一般定义为x轴）；地球的赤道面与椭圆柱面相交成一条直线，这条直线与中央子午线正交，它是平面直角坐标系的横轴（y轴）；把椭圆柱面展开，就得出以（x，y）为坐标的平面直角坐标系。（参见下图）(http://hi.baidu.com/definiens)

高斯投影是以上述平面直角坐标系为基础，同时满足以下三个要求：(东阳何生的读书笔记)

一是椭球面上的角度投影到平面上后保持不变；(http://hi.baidu.com/definiens)

二是中央子午线的投影是一条直线，并且是投影点的对称轴；(东阳何生的读书笔记)

三是中央子午线投影后没有长度变形，即在中央子午线方向几满足等长的条件。 (http://hi.baidu.com/definiens)(东阳何生的读书笔记)

2、高斯-克吕格投影的分带。(东阳何生的读书笔记)

在高斯投影中，除了中央子午线上没有长度变形外，其他所有长度都会发生变形，且变形大小与横坐标y的平方成正比，即离开中央子午线越远，变形就越大。因此，有必要把投影的区域限制在中央子午线两侧的一定范围之内。这就产生了投影分带问题。(http://hi.baidu.com/definiens)

把我国整个领土分成若干个南北狭长的区域，每个区域都由一定的经度差的两条子午圈围成，这样的区域叫做一个投影带。每一带的经度差要根据测图的精度要求来确定。我国规定：对于比例尺小于1:1万的地形图采用6度带（经度差为6度），对于比例尺大于或等于1:1万的地形图采用3度带。（参见下图） (http://hi.baidu.com/definiens)

每个投影带设立一个独立的平面直角坐标系，以中央子午线为纵坐标x轴，以子午线与赤道的交点为坐标原点，赤道线作为横坐标y轴。这样，在中央子午线以东的点横坐标y为正值，以西的点横坐标y为负值。为了避免负值的不方便，一般规定将中央子午线向西平移500公里，这样得出的横坐标用Y表示，Y = 500km + y，Y就总为正值。

经 纬 度 坐 标 （地 理 坐 标）

经度泛指球面坐标系的纵坐标。定义为地球面上一点与两极的连线与0度经线所在平面的夹角。以球面上的点所在辅圈相对于坐标原点所在辅圈的角距离来表示。通常特指地理坐标的经度。为了区分地球上的每一个地区，人们给经线标注了度数，这就是经度。实际上经度是两条经线所在平面之间的夹角。

从北极点到南极点，可以画出许多南北方向的与地球赤道垂直的大圆圈，这叫作“经圈”；构成这些圆圈的线段，就叫经线。公元1884年， 国际上规定，把通过英国首都伦敦格林尼治天文台原址的那一条经线定为0°经线，也叫本初子午线。从0°经线算起，向东、向西各分作180°，以东的180°属于东经，习惯上用“E”作代号，以西的180°属于西经，习惯上用“W”作代号。东经180°和西经的180°重合在一条经线上，那就是180°经线。在地图上判读经度时应注意：从西向东，经度的度数由小到大为东经度；从西向东，经度的度数由大到小，为西经度；除0°和180°经线外，其余经线都能准确区分是东经度还是西经度。不同的经线具有不同的地方时。偏东的地方时要早，偏西的地方时要迟。每15个经度便相差一个小时。东经180°即西经180°，约等同於国际换日线，国际换日线的两边，日期相差一日。

经度是指通过某地的经线面与本初子午面所成的二面角。在本初子午线以东的经度叫东经，在本初子午线以西的叫西经。东经用“E”表示，西经用“W”表示。

经度的每一度被分为60角分，每一分被分为60秒。一个经度因此一般看上去是这样的：东经23° 27′ 30"或西经23° 27′ 30"。更精确的经度位置中秒被表示为分的小数，比如：东经23° 27.500′，但也有使用度和它的小数的：东经23.45833°。有时西经被写做负数：-23.45833°。但偶尔也有人把东经写为负数，但这相当不常规。

一个经度和一个纬度一起确定地球上一个地点的精确位置。

同一经线上，纬度的每个度大约相当于111km，但经度的每个度的距离从0km到111km不等。它的距离随纬度的不同而变化，等于111km乘纬度的余弦。不过这个距离还不是相隔一经度的两点之间最短的距离，最短的距离是连接这两点之间的大圆的弧的距离，它比上面所计算出来的距离要小一些。

经度 (λ)

经度线投射在图上看似弯曲和垂直的线，但实际上是大圆的一半。

纬度 (φ)

纬度线投射在图上看似水平的平行线，但实际上是不同半径的圆。有相同特定纬度的所有位置都在同一个纬线上。

纬线是一个圆圈，而经线是一个半圆，纬线用来表示东西方向，经线用来表示南北方向。

赤道的纬度为0°，将行星平分为南半球和北半球。

纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的线面角，其数值在0至90度之间。位于赤道以北的点的纬度叫北纬，记为N，位于赤道以南的点的纬度称南纬，记为S。

纬度数值在0至30度之间的地区称为低纬地区，纬度数值在30至60度之间的地区称为中纬地区，纬度数值在60至90度之间的地区称为高纬地区。

赤道、南回归线、北回归线、南极圈和北极圈是特殊的纬线。