高考化学难点突破：看晶胞计算如何构建解题模型

[解题模型]

1．(2018·高考全国卷Ⅰ节选)Li₂O具有反萤石结构，晶胞如图(b)所示。已知晶胞参数为0.4665 nm，阿伏加德罗常数的值为N_A，则Li₂O的密度为_________g·cm^－3(列出计算式)。

[解析]由题给图示可知，Li位于晶胞内部，O位于顶点和面心，因此一个晶胞有8个Li，O原子个数为6×1/2＋8×1/8＝4。因此一个Li₂O晶胞的质量为

，一个晶胞的体积为(0.466 5×10^－7)³cm³，即该晶体密度为

g·cm^－3。

[答案]   

2.(2017·高考全国卷Ⅰ节选)KIO₃晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具有钙钛矿型的立方结构，边长为a＝0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为________nm，与K紧邻的O个数为________。

[解析]根据晶胞结构，位于顶角的K和位于相邻面心的O之间的距离最短，且刚好等于晶胞面对角线长度的一半，因此最短距离为。求与K紧邻的O个数，即求顶角周围面心的个数，其实也就是面心立方密堆积的配位数12。

[答案] 0.315　12

[题型建模]　

(1)晶体结构的计算常常涉及如下数据：

晶体密度、N_A、M、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度的表达式往往是列等式的依据。解决这类题，一是要掌握晶体“均摊法”的原理，二是要有扎实的立体几何知识，三是要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。

(2)“均摊法”原理：

(3)晶胞中各线段之间的关系：

(4)晶体微粒与M、ρ之间的关系：

若1个晶胞中含有x个微粒，则1 mol晶胞中含有x mol微粒，其质量为xM g(M为微粒的相对“分子”质量)；1个晶胞的质量为ρV g(V为晶胞的体积)，则1 mol晶胞的质量为ρVN_A g，因此有xM＝ρVN_A。

[模板演练]

1．(2019·湖北十堰模拟节选)FeO晶胞结构如图所示，FeO晶体中Fe^2＋配位数为________，若该晶胞边长为a cm，则该晶体密度为________ g/cm³(阿伏伽德罗常数的值为N_A)。

解析：以亚铁离子为中心，沿X、Y、Z三轴进行切割，结合图片知，亚铁离子配位数为6，该晶胞中亚铁离子个数＝，O^2－离子的个数是，属于该晶体的密度是。

答案：　

2．(2019·山东潍坊模拟节选)某磷青铜晶胞结构如下图所示：

①其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为。则P原子的坐标参数为________。

②该晶体中距离Cu原子最近的Sn原子有________个，这些Sn原子所呈现的构型为________。

③若晶体密度为a g·cm³，最近的Cu原子核间距为________pm(用含N_A和a的代数式表示)。

内容来自化学课外，谨此致谢。