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Hello,各位老铁 周末愉快 应部分老铁的要求 今天分享 平面直角坐标系中面积的求法 好了 话不多说 ~~上货~~ 回顾篇——知识链接 1.面积公式： （1）三角形的面积：S三角形＝1/2×底×高 （2）梯形的面积：S梯形＝1/2×（上底+下底）×高 2.两点间的距离： （1）当两点横坐标相同时，两点间的距离为这两点纵坐标差的绝对值 （2）当两点纵坐标相同时，两点间的距离为这两点横坐标差的绝对值 基础篇——三角形面积的求法 题型1 三角形有一边在坐标轴上 【例1】如图，平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（-4，0），C（4，0），求三角形ABC的面积. 温馨提示：【思路及解答】请观看视频👇 【方法归纳】 当三角边有一边在坐标轴上时，将此边作为底边，那么高便垂直于坐标轴，底和高就能通过两点间的距离很快求出. 题型2 三角形有一边与坐标轴平行 【例2】如图，平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-1，-4），B（2，0），C（-4，-4），求三角形ABC的面积. 温馨提示：【思路及解答】请观看视频👇 【方法归纳】 当三角边有一边与坐标轴平行时，将此边作为底边，那么高便垂直于坐标轴，底和高就能通过两点间的距离很快求出.根据图形特殊，我们通常把平行于坐标轴的一边作为底边. 题型3 三角形三边均不与坐标轴平行 【例3】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为1，三角形ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点. （1）写出图中所示各顶点的坐标； （2）求三角形ABC的面积. 温馨提示：【思路及解答】请观看视频👇 【方法归纳】 当三角边的三边均不与坐标轴平行时： （1）将原三角形围在一个梯形或长方形中，用长方形或梯形的面积，减去长方形或梯形边缘的直角三角形的面积，即可求得原三角形的面积，这种方法叫做补形法； （2）若三角形内一割线长度已知，并且它平行于坐标轴，那么可将其作为底边，把原三角形拆分为两个三角形，则两高的长度可得，面积即可求得，这种方法叫做分割法. 以上两种方法就是数学几何图形运算中常用的割补法. 例题讲授视频 三角形面积的求法 👇 同学们， 例题看明白了吗？ 方法掌握了吧！ 快来试试下面的变式训练吧！ 变式训练 【变式训练1】 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－3，0)，B(0，3)，C(0，－1)，则三角形ABC的面积为 ． 答案 6 【变式训练2】 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4，2)，B(4，6)，C(－1，3)，三角形ABC的面积为 ． 答案 10 【变式训练3】 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，B(1，3)，C(2，－3)，你能求出三角形ABC的面积吗？ 答案  提升篇——四边形面积的求法 【例4】 如图，在平面直角坐标系中，四边形ADCB各顶点的坐标分别是A(－3，4)，D(2，3)，C(2，0)，B(-4，-2)，且AB与x轴交点E的坐标为（，0），求这个四边形的面积.
【变式训练4】 在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)，C(－14，0)，求四边形OABC的面积． 答案  总结篇——割补法求面积 我们将不能直接求解的图形的面积转化为可直接求解的面积，常用的方法是“分割”和“补形”. 1.利用“补形法”求图形的面积：
2.利用“分割法”求图形的面积：
好记性不如烂笔头 快快整理到笔记本上吧！ 找题目练练哦 题目都给同学们准备好啦！ 👇
专题小练 1.已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)． (1)在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置； (2)线段AB的长为_______； (3)点C到x轴的距离为_______，点C到AB的距离为_______； (4)三角形ABC的面积为_______.
2.（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A（﹣1，0），B（3，﹣1），C（4，3）； （2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积．
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