鸡兔同笼问题，题题经典，值得你做一遍

1．'鸡兔同笼'问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：'今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？'，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（　　）A．鸡23只 兔12只 B．鸡12只 兔23只 C．鸡14只 兔21只

2．全班46人去划船，一共租了9条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，他们租用了______条大船．

3．小张有2元和5元的人民币共34张，总值110元，问2元的人民币有_______张；5元的人民币有_______张．

4．光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人．女生每人种3棵树，男生每人种4棵树，一共植树43棵．参加植树活动的男生有________人，女生有_________人．

5．芳芳和园园一起玩用火柴棍摆图形的游戏，三角形和正方形一共摆了10个（如图，任意两个图形之间没有公共边）．如果她们一共用了36根火柴棍，那么她们摆了　 　个三角形，　 　个正方形．

6．学校举行'趣味数学'竞赛，共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题倒扣1分，小华参加了这次竞赛，得到82分，问：小华做对几道题．

7．松鼠妈妈采摘松果，晴天每天摘20个，雨天每天只能摘13个，它一连几天工采了112个松果，平均每天摘16个，那么这几天有几天下雨？

8．'六一'儿童节六（2）班去看木偶戏，一共购买了50张票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是880元．两种票各买了多少张？

9．有34位同学正在12张乒乓桌上进行单打或者双打比赛（单打1张乒乓桌上2个人，双打一张乒乓桌上4个人）．你知道正在单打和双打的乒乓桌各有几张？

10．自行车和三轮车一共20辆，总共有49个轮子．自行车和三轮车各有多少辆？

11．六年级同学分组参加课外兴趣小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名同学参加报名，正好分成9组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？

12．某快递公司为客户运送500只玻璃杯．双方商定：每只运费是2角，如果快递公司损坏一只，不但得不到运费，还要给客户赔偿8角．最后结算时快递公司共得运费95元．请问快递公司损坏了多少只玻璃杯？

参考答案与分析：

1，假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4﹣2）条足．据此解答．

【解答】解：（94﹣35×2）÷（4﹣2），

＝（94﹣70）÷2，

＝24÷2，

＝12（只）．

35﹣12＝23（只）．

答：鸡有23只，兔有12只．

故选：A．

2.【分析】假设全是大船，能坐9×6＝54人，比实际多54﹣46＝8人，因为每条大船比每条小船多坐6﹣4＝2人，所以小船有8÷2＝4条，进而可以求出大船的数量．

【解答】解：假设全是大船，则小船有：

（9×6﹣46）÷（6﹣4）

＝8÷2

＝4（条）；

则大船有：9﹣4＝5（条）．

答：大船有5条．

3,【分析】假设34张全是5元的，则共有5×34＝170（元），实际比假设少170﹣110＝60（元），一张2元的比一张5元的少5﹣2＝3（元），用60除以3即是2元的人民币的张数，再求5元的即可．

【解答】解：（5×34﹣110）÷（5﹣2）

＝60÷3

＝20（张），

34﹣20＝14（张），

答：2元的人民币有20张；5元的人民币有14张．

故答案为：20，14．

4．【分析】假设13人全部是男生，则一共植树4×13＝52棵，这比已知的43棵多了52﹣43＝9棵，又因为1个男生比一个女生多植树4﹣3＝1棵，由此可得参加植树的女生有9÷1＝9人，则男生有13﹣9＝4人．

【解答】解：假设13人全部是男生，则女生有：

（4×13﹣43）÷（4﹣3）

＝9÷1

＝9（人）

男生有：13﹣9＝4（人）

答：男生有4人，女生有9人．

5,【分析】假设全是摆的正方形，则有小棒4×10＝40根，这比已知的36根多了40﹣36＝4根，又因为一个正方形比一个三角形多用4﹣3＝1根小棒，所以摆的三角形有4÷1＝4个，则正方形就是10﹣4＝6个．

【解答】解：（4×10﹣36）÷（4﹣3）

＝4÷1

＝4（个）

10﹣4＝6（个）；

答：她们摆了 4个三角形，6个正方形．

6,【分析】假设20道题全做对，则得20×5＝100分，这样就少出100﹣82＝18分；做错一题比做对一题少5+1＝6分，也就是做错18÷6＝3道题，进而得出做对题的数量．

【解答】解：答错：（20×5﹣82）÷（5+1）

＝18÷6

＝3（道），

答对：20﹣3＝17（道），

答：小华做对了17道题．

7．分析】它一连几天工采了112个松果，平均每天摘16个，所以一共采了112÷16＝7天，假设7天全是晴天，则一共摘了20×7＝140个，这比已知的112个少了140﹣112＝28个，又因为晴天比雨天多摘20﹣13＝7个，所以可得雨天一共有28÷7＝4天，据此解解答问题．

【解答】解：根据题干分析可得：一共采了112÷16＝7（天）

假设全是晴天，则雨天有：（20×7﹣112）÷（20﹣13）

＝28÷7

＝4（天）

答：雨天有4天．

8．【分析】根据题干，设买了x张15元的，则买了（50﹣x）张20元的，根据等量关系：买每张15元花掉的钱数+买每张20元花掉的钱数＝总钱数880元，列出方程即可解决问题．

【解答】解：设买了x张15元的，则买了（50﹣x）张20元的，根据题意可得方程：

15x+20×（50﹣x）＝880

15x+1000﹣20x＝880

5x＝120

x＝24，

50﹣24＝26（张），

答：15元的买了24张，20元的买了26张．

9,【分析】根据题意，可以把单打的桌子看作一种'鸡'，双打的桌子看作一种'兔'，那么它们共有12个头，34只脚，由鸡兔同笼公式，兔数＝（总脚数﹣鸡脚数×总头数）÷（兔脚数﹣鸡脚数），就可以求出正在单打和双打的乒乓桌的数量．

【解答】解：根据题意可以得出，

双打的张数是：（34﹣2×12）÷（4﹣2），

＝10÷2，

＝5（张）；

单打的张数是：12﹣5＝7（张）．

答：正在单打和双打的乒乓桌各有7张、5张．

10,【分析】假设全是三轮车，则共有的轮子数是20×3个，然后与实有的轮子数相比，就是因为每辆自行车比三轮车少了（3﹣2）个轮子．据此解答．

【解答】解：（20×3﹣49）÷（3﹣2），

＝（60﹣49）÷1，

＝11÷1，

＝11（辆），

20﹣11＝9（辆）；

答：三轮车9辆，自行车11辆．

11,【分析】本题主要考察了鸡兔同笼的知识点．假设9组都为科技类的，则应该有5×9＝45（人），于是相差45﹣37＝8（人）．艺术类与科技类一组就相差5﹣3＝2（人），所以艺术类有：8÷2＝4（组），科技类有：9﹣4＝5（组）．

【解答】解：9×5﹣37＝8（人）

艺术类：8÷（5﹣3）＝4（组）

4×3＝12（人 ）

科技类：9﹣4＝5（组）

5×5＝25（人）

答：参加科技类和艺术类的学生各有25、12人．

12,【解答】解：2角＝0.2元，8角＝0.8角，

（0.2×500﹣95）÷（0.2+0.8）

＝5÷1

＝5（元）

答：快递公司损坏了5只玻璃杯．