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第2讲 实验性研究定量数据统计策略（2）： 两样本t检验 实验性研究，最常见的研究设计是将研究对象随机分为试验组和对照组，得到两组数据各自的研究结局，采用统计学方法比较这两组结局总体的差异性。当两组结局为定量指标，研究目标是探讨总体均数有无统计学差异时，可能考虑的统计学方法为两样本t检验。 将出生28天的20只大鼠随机分成两组，分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，8周后观察其体重（g）。问两种不同饲料组别的大鼠体重正态性情况如何？数据见数据库weight.sav.
高蛋白组：133，145，112，138，99，157，126，121，139，106，115低蛋白组：118，75，106，87，94，110，102，124，130这个案例来源于上一讲，需要思考： -这个案例由几个变量组成？ -研究的结局变量是什么? -结局变量属于什么类型的变量？ -如果是定量变量数据，是偏态还是正态分布？ -研究目的是比较，那比较的组数是多少？ 这个案例包括2个变量，一个是大鼠体重（g），另外一个是分组变量。主要研究的结局指标是大鼠体重，为定量变量数据；比较的组数是两组（高蛋白组和低蛋白组）。本案例目的是比较两组总体均数有无统计学差异。 两组定量数据的比较，主要的方法有两种。一种是成组两样本t检验，一种是非参数秩和检验（wilcoxon 两样本秩和检验）。 一般来说秩和检验是t检验的补充，如果t检验不适合，就会考虑秩和检验。所以统计分析时，要考虑t检验是否合适？条件是否满足？ 总的来说，t检验要求的两组、定量、正态、独立、方差齐的数据比较。前面两个要求和wilcoxon 两样本秩和检验相同，差别在于t检验要求数据符合正态性、独立性、方差齐性三个要求。这里对三个“性”进行简单的解释。 正态性。正态性条件是要求各组数据的总体分布为正态分布。一般来说，要求正态性检验P>0.05。此外，实际操作上，P<0.05，但直方图显示大致正态也可以（近似正态分布）。关于正态性问题，上一讲已经有所陈述。此外，这里的正态性要求，指的是“各组”数据（本例是2组数据）分别满足条件。 独立性。独立性的意思是，两组数据的观察值相互独立，指的是两组数据不存在着相互相关性。例如，某个临床研究有两组数据，分别是14名高血压患者降压药服用前的血压和服用后的血压。显然，如果有名患者服用前血压很高，那么服用后血压也不会低；反之，服用前血压不高，那么服用后血压也不会高，所以两组数据存在着相关性。一般情况下，医学研究，如果是随机化分组，那么两组数据一般可以认为是独立的。如果是配对设计，那么两组数据就不独立！所以独立性的特点，一般我们根据研究设计主观判断即可。 方差齐性。方差齐性的意思是两组数据的方差大致相同。所谓的方差是标准差平方，其实也意味着标准差大致相同。比如有两组数据分别20±10，20±20。这意味着标准差相差一倍，则方差相差3倍，方差大不同。这种情况也不能直接用t检验。方差齐性的论证也通过统计软件完成；如果方差不齐，那么有类似的代替方法，我稍后介绍。 总结来说： 
正态性上一讲已经分析过本案例，采用的是多样本正态性检验方法，探讨各组是否均来自于正态分布总体。这里直接贴出结果：经SW检验，结果为：高蛋白组体重P=0.977，低蛋白组体重P=0.974，没有统计学意义，两组数据正态性均符合。 
至于方差齐性，一般与SPSS t检验结果一同产生，我们稍后围观。 T检验SPSS操作界面：分析—比较均值—独立样本t检验 
“检验变量”放入体重（weight），“分组变量”放入分组（group），同时进行“定义组”。 
① 检验变量：即放入结局指标，本例为体重（weight） ② 分组变量：放入group。这里“定义组”需要进一步明确，见下图： 
定义组：即指定比较哪两组。在本例，我们比较高蛋白和低蛋白组，他们在数据库赋值为1和2，因此这里填写1，2；此处填什么数据，需要和数据库的赋值对应起来，且不能填写文字或者字母，只能填数字。因此提醒诸位：构建SPSS数据库时一般赋值建议用数字，不要用文字或者字母。 t检验统计分析有两张表，一张为“组统计”，另外一张“独立样本检验”。“组统计”分别提供两组数据的样本数（n）、平均值（mean）、标准差（SE）、标准误（SE）。
第二张表，则给于了t检验的的结果，该结果分为三个部分 
① 莱文方差等同性检验：levene 方差齐性检验，上文已经提及t检验要符合方差齐性，那么方差到底是否相似呢？此处便是假设检验的结果，显著性即为P值，若P>0.05，认为方差齐性，即P<0.05，可认为方差不齐。否则认为方差不齐。本题P=0.887，所以方差齐。（这里了解下方差齐性检验的方法，诸位跳开看。方差齐性检验有F检验、Bartlett χ2检验、Levene检验、残差图。F检验和Bartlett χ2检验要求数据资料具有正态性，而且F检验只能检验两个总体方差是否齐同，Levene检验所分析资料可不具正态性，结果更为稳健也可以检验多个总体的方差齐性。是最常用的检验方法。）② 此处是核心的假设检验结果。结果分为两行，分别“假定等方差”（方差不齐）的t检验的结果，和“不假定等方差”（方差不齐）的检验结果，我们称之为t'检验（校正t检验，SPSS校正了自由度和t值)，换句话说，若方差齐则采用t检验，看第一行t检验结果。若方差不齐，一般采用可以采用t'检验(SPSS校正自由度和t值)，看第二行统计分析的结果。本题方差齐，因此t=2.671，P=0.016，差异具有统计学意义。
③此处分别给出两组数据均数的差值、标准误和差值的95置信区间（95% CI）上下限。规范文字：高蛋白饲料组大鼠体重为（126.45±17.76）g，低蛋白饲料组大鼠体重为（105.11±17.80）g，两组总体体重总体均数存在着统计差异（t=2.67，P=0.016）。
规范的统计表（其中一种形式）为： 
注意： ①现在越来越多的文章需要提供各组数据的95%CI, 所以强烈建议诸位今后统计分析时写上各组的95%CI或者差值的95%CI。 ②t检验的结果可提供t值，也可以不提供t值，一般最好提供P值，t和P需要斜体。 ③关于小数点，一般保留1-2位，其实1位就可以，P值除外。很多杂志要求不同的P值提供小位数不同，但P值一律保持3位是不会错的。若碰到SPSS结果为0.000的，书写成<0.001。 可以看看另外一个文献的表格，提供的是多个研究因素下的差值和P值。 
来源：JAMA Intern Med. doi:10.1001/jamainternmed.2020.0104 t检验是最基本的假设检验方法，在随机、对照、平行的实验性研究中，t检验的结论十分可靠，完全证明一个干预措施是否真正产生效果，或者干预措施和定量结局是否存在着因果关系。但是t检验如果用在观察性研究，比如比较男性、女性的体重有无差别，其结论不能说性别是体重的影响因素，只能说男性和女性体重存在着统计学差异，仅此而已。关于观察性研究t检验，后期再进行分析。因此，t检验结果到底能够说明什么问题，取决于研究设计。2.t检验三个条件正态性、方差齐性和独立性一般最好遵守，但是条件不是那么死板。对于独立性，一般情况下都是符合的，除了配对设计之外，所有诸位也不用特别担心。方差齐性，这个条件影响其实不大，无论方差齐不齐，从广义上来说采用的都是t检验。对于正态性，需要说道说道，上一讲我介绍过，我们可以把正态性分为三类，以方便操作。第一：正态性检验P>0.05,直方图呈中间多两边少特征，显然首先t检验方法第二：正态性检验P<0.05（但一般小样本时P值>0.01）,直方图呈大致中间多两边少特征，我称之为近似正态分布，这种局面有可能一两个不太极端的异常值存在着，或者本身临床上该指标是正态而选取样本有点奇怪造成。虽属于偏态分布，但t检验也可以用（毕竟用均数描述，进行t检验比较容易理解）；特别是一组正态分布而另外一组近似正态分布的时候，t检验毫无问题。但是，近似非参数检验方法肯定没有错。因此，近似正态分布可选择t检验，或者非参数检验，视情况而定。比如你开展多个指标进行分析，其中大多数都是t检验，一两个指标近似正态分布，那么干脆全部用t检验；想法，如果大多数都是严重偏态分布，即便一两个指标近似正态，也不妨弃用t检验。第三：严重偏态，正态性检验P<0.05(若一般小样本时两组数据P值均接近于0.01或者<0.01)，任何一组数据直方图偏态情况比较严重,呈“一边倒现象”。造成该现象的原因在于，存在着严重的极端值，或者该指标理论上就是偏态分布。此时，不应该采用t检验。但是，两组数据的正态性检验P均<0.01或者接近于0.01,我还是建议优先选择非参数检验。有人会问，多大偏态才是很严重的偏态，我认为这没有界限，正如t检验和秩和检验没有明显界限一样，因此我才设置缓冲一类（近似正态）。有人建议用偏态系数来评价，我认为这只不过徒增事情的复杂性罢了。如果认真学过医学统计学的人，可能会说，书上都这么写，样本量大的时候，无论是否正态分布，都能使用t检验。真的，教材就是这么说的。但这是错误的。严重偏态分布时，均数对该指标没有代表性了，采用以均数为基础的t检验结论，也没有任何意义。是否采用t检验，要看其指标理论上是何分布，直方图形态是否大致中间多或者两边少，观其是否极端异常值；正态性检验是辅助的作用。 以下本人的分析习惯，仅供参考: 如果指标理论上属于偏态分布，则放弃t检验 如果该指标理论上属于正态分布，无论大小样本，该只要直方图大致中间多或者两边少，无特别异常值，均可采用t检验 如果指标理论分布不明确，但样本量较大（>100），该只要直方图大致中间多或者两边少，无特别异常值，均可采用t检验,无需考虑正态性检验结果。 如果指标理论分布不明确，但样本量不大（<100），若两组数据正态性检验P值均>0.01,可以考虑采用t检验，若至少一组<0.01,建议放弃t检验 无论大小样本，如果直方图呈一边倒趋势，或者存在若干个极端异常值，放弃t检验 最后，两组数据比较，任何一组P<0.05，均可以放弃t检验而选择秩和检验（但我也很少这么做）
https://evod./resource.html?cateid=102&stationID=1&resourceid=413&ispirvate=false -本讲结束-，敬请阅读同期R语言教程推文-
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