用最简单通俗的话解释聚类分析，看完不会来找我

某零售公司在市面上主要有30款产品，这些产品的类别、销售量和销售额的差异很大，于是该公司的业务分析师想按照一定的标准，将30个产品划分为A、B、C三个等级，以便公司进行产品战略规划，那么他应该怎么做呢？

很多人可能会想到套用波士顿矩阵，以销售量和销售额为横纵坐标轴，计算中心轴，将每个产品落入矩阵当中，就能得到大体的产品分类情况。

好像看上去没问题对不对？但是在实际情况中，很多人这样做出来的却是错误的，为什么呢？

其实这种思路是对的，但是很多人都忽略了一个最关键的问题：应该用什么标准去衡量和判断中心轴的划分

很多人都会选择直接拉取数据的平均值作为中心轴，然而这种分类方法在实际中可能会造成数据的误判，因为类别的不同，数据之间的差异可能会呈现出族群的现象，这时候有些数据就可能会“鱼目混珠”地混入其他类别之中。

比如，我们可以举个很极限的例子，有A、B、C三个产品的销售量分别为100、50、1，很显然A、B产品为一类，C产品为一类；但是如果按照平均值151/3=50.03，划分之后A为一类，B与C划分到了一类。

怎么样，是不是很奇怪，这时就要用到我们今天要介绍的分类分析方法——聚类。

什么是聚类分析？

聚类原本是统计学上的概念，现在属于机器学习中非监督学习的范畴，大多都被应用在数据挖掘、数据分析的领域，简单说可以用一个词概括——物以类聚。

如果把人和其他动物放在一起比较，你可以很轻松地找到一些判断特征，比如肢体、嘴巴、耳朵、皮毛等等，根据判断指标之间的差距大小划分出某一类为人，某一类为狗，某一类为鱼等等，这就是聚类。

从定义上讲，聚类就是针对大量数据或者样品，根据数据本身的特性研究分类方法，并遵循这个分类方法对数据进行合理的分类，最终将相似数据分为一组，也就是“同类相同、异类相异”。

聚类不是分类

说到这里，可能有人会觉得聚类不就是分类嘛，而其实在严格意义上，聚类与分类并不是一回事，两者有着很大的差异。

分类是按照已定的程序模式和标准进行判断划分，比如我们开头提到的例子，我们直接规定把数据的平均值作为中心轴，那么我们的工作就剩下了一个：判断每一个数据是否达到平均值。

也就是说，在进行分类之前，我们事先已经有了一套数据划分标准，只需要严格按照标准进行数据分组就可以了。

而聚类则不同，我们并不知道具体的划分标准，要靠算法进行判断数据之间的相似性，把相似的数据放在一起，也就是说聚类最关键的工作是：探索和挖掘数据中的潜在差异和联系。

在聚类的结论出来之前，我完全不知道每一类有什么特点，一定要根据聚类的结果通过人的经验来分析，看看聚成的这一类大概有什么特点。

聚类的方法

知道了聚类的含义，那么我们具体要怎么对数据进行聚类呢？

聚类方法有很多，但是我们数据分析中常用的就是K-Mcans聚类法，这种方法很简单，也很有效，在很多分析软件上都能进行算法计算。

简答拿一个例子介绍一下K-Mcans聚类法的原理和过程：

1、确定分组数

K-Mcans聚类法中的K就是分组数，也就是我们希望通过聚类后得到多少个组类。比如我有下面六个数据，想要将这些数据分成两类，那么K=2 。

2、随机选择K个值作为数据中心

这个数据中心的选择是完全随机的，也就是说怎么选择都无所谓，因为这里K=2，所以我们就以A和B两个为数据中心。

为了方便理解，我们可以制作一个散点图，将A、B作为数据中心。

3、计算其他数值与数据中心的“距离”

既然选择了数据中心，那么它们的周围一定会有很多相似数据，怎么判断这些数据与其是不是相似呢？

这里我们要引入欧氏距离的概念，通俗点说欧氏距离就是多维空间中各个点之间的绝对距离，表明两点之间的距离远近，其公式为：

如果是普通的二维数据，这个公式就直接变成了勾股定理，因此我们算出其他6个点距离A和B的距离，谁离得更近，谁与数据中心就是同一类。

所以，我们可以看出，C-H距离B的距离都比距离A更近，所以第一次分组为：

• 第一组：A
• 第二组：B、C、D、E、F、G、H

4、重新选择新的数据中心

得到了第一次分组的结果，我们再重复前两个步骤，重新选择每一组数据的数据中心。

• 第一组只有A，所以A仍然是数据中心；
• 第二组有7个数值，将这个7个数值的平均值作为新的数据中心，我们将其命名为P，计算平均坐标为（5.14 ，5.14）

5、再次计算其他数据与新数据中心的距离

还是直接计算勾股定理，计算出其他数据与A和P的欧氏距离，如下：

我们可以看出这里面有的距离A近，有的距离P近，于是第二次分组为：

• 第一组：A、B
• 第二组：C、D、E、F、G、H

6、再次重新选择数据中心

这里就是老规矩了，继续重复前面的操作，将每一组数据的平均值作为数据中心：

• 第一组有两个值，平均坐标为（0.5 ，1），这是第一个新的数据中心，命名为O
• 第二组有六个值，平均值为（5.8 ， 5.6），这是第二个新的数据中心，命名为Q

7、再次计算其他数据与新数据中心的距离

这时候我们发现，只有A与B距离O的距离更近，其他6个数据都距离Q更近，因此第三次分组为：

• 第一组：A、B
• 第二组：C、D、E、F、G、H

经过这次计算我们发现分组情况并没有变化，这就说明我们的计算收敛已经结束了，不需要继续进行分组了，最终数据成功按照相似性分成了两组。

8、方法总结

简单来说，我们一次次重复这样的选择数据中心-计算距离-分组-再次选择数据中心的流程，直到我们分组之后所有的数据都不会再变化了，也就得到了最终的聚合结果。

实际中怎么用聚类

明白了聚类分析的思路和方法，我们怎么应用到实际中去呢？面对大量数据的时候我们该怎么办呢？

其实很多分析软件中都有聚类分析的功能，比如Python、Excel等等，比如FineBI中的聚类功能，下次分析数据的时候应该知道这些名称是什么意思了吧？

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