R语言使用倾向评分提高RCT（随机对照试验）的效率

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倾向评分已成为观察性研究中混杂因素调整的常用方法。基本思想是模拟接受治疗或暴露的概率如何取决于混杂因素，即要治疗的“倾向”。 

首先要注意的是，人们不会认为倾向评分在RCT中起作用。如上所述，倾向评分用于调整观察性研究中的混淆。在RCT中，随机化确保治疗和其他基线变量在统计学上是独立的，即没有混淆。那么倾向得分有什么用呢？

治疗加权方法的逆概率

在论文中，Williamson，Forbes和White描述了如何使用倾向得分来获得效率提高的治疗效果评估（较小的标准误差）。该方法与标准方法相同，其中人们估计倾向评分模型，然后拟合通过倾向评分的倒数加权的结果模型。因此，在第一步中，我们拟合二元治疗指标的模型，基线变量作为协变量。通常我们会使用逻辑回归模型进行建模。

从拟合的倾向评分模型中，我们获得试验中每个受试者的估计接受治疗的概率（而不是对照）。对于二元结果，我们可以拟合逻辑或对数链接回归来估计比值比或风险比。

模拟研究

对于实际的方法，我们可以使用二元结果和正态分布的基线变量进行小型模拟研究。我们使用逻辑回归模型生成。然后，我们使用基线变量（未调整的分析）估算优势比，然后实施IPTW估算器：

< - 1000\nn < - 1000\n\nunadjustedEst < - array（0，dim = nSim）\nIPTW_Est < - array（0，dim = nSim）\n\nfor（i in 1：nSim）{\n\nz < - 1 *（runif（n）<0.5）\nx < - rnorm（n）\nxb < - x + z\nprob < - exp（xb）/（1 + exp（xb））\ny < - 1 *（runif（n）< - glm（y~z，family = binomial）\n\n#IPTW估算\n#first我们适合倾向评分模型\npropModel < - glm（z~x，family = binomial）\nfitted_p < - 拟合（propModel）\n#calculate权重\nwgt < - 1 / fitted_p\nwgt [z == 0] < - 1 /（1-fitted_p [z == 0]）\n\niptwMod < - glm（y~z，family = binomial，weight = wgt）\nIPTW_Est [i] < - iptwMod $ coef [2]\n\n}\n"}"> ###模拟研究 nSim < - 1000 n < - 1000 unadjustedEst < - array（0，dim = nSim） IPTW_Est < - array（0，dim = nSim） for（i in 1：nSim）{ z < - 1 *（runif（n）<0.5） x < - rnorm（n） xb < - x + z prob < - exp（xb）/（1 + exp（xb）） y < - 1 *（runif（n）< - glm（y~z，family = binomial） #IPTW估算 #first我们适合倾向评分模型 propModel < - glm（z~x，family = binomial） fitted_p < - 拟合（propModel） #calculate权重 wgt < - 1 / fitted_p wgt [z == 0] < - 1 /（1-fitted_p [z == 0]） iptwMod < - glm（y~z，family = binomial，weight = wgt） IPTW_Est [i] < - iptwMod $ coef [2] }

然后，我们通过观察1000个模拟中的平均值和经验值SD来查看两个估算器的性能：

mean（unadjustedEst）\n[1] 0.8392246\n> sd（unadjustedEst）\n[1] 0.1353718\n> \n> mean（IPTW_Est）\n[1] 0.8364911\n> sd（IPTW_Est）\n[1] 0.1220977"}"> > mean（unadjustedEst） [1] 0.8392246 > sd（unadjustedEst） [1] 0.1353718 > > mean（IPTW_Est） [1] 0.8364911 > sd（IPTW_Est） [1] 0.1220977

我们首先注意到平均对数比值比处理效果估计值约为0.84，而不是数据生成机制中使用的值1。这是因为0.84是边际优势比，而1是条件优势比。

接下来，我们看到IPTW估计器在重复样本中的变量小于标准的未调整估计器。因此，我们通过使用基线变量获得了效率。