【原】SPSS 统计分析策略（3）: 两样本秩和检验

1. 每周一讲，全方位的SPSS 教程粉墨登场

2. SPSS教程学习准备：“研究设计”视频

3. 正态性检验（SPSS详版、SPSS简版、R语言版）

4. 两样本t检验（SPSS详版、SPSS简版、R语言版）

第2讲 实验性研究定量数据统计策略（3）：

两样本秩和检验

之前文章已经介绍过，非参数检验是参数检验重要的补充。秩和检验是非参数检验的重要方法。两组定量数据的比较，主要的方法有两种。一种是t检验，一种是属于非参数检验的秩和检验（wilcoxon 秩和检验）。

一般来说两样本秩和检验是t检验的补充，如果t检验不能做，就会考虑用两样本秩和检验。当t检验条件不符合，特别是达不到正态或者近似正态分布的条件时，可考虑过两样本秩和检验。

何为秩和检验

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何为非参数检验？

假设检验分为两种，一种称之为参数检验（parameter test），另外一种是非参数检验（Non-parameter test）。

参数检验：以特定的总体分布（如正态分布）作为前提，对其总体参数作假设检验。  如： t 检验、z检验和 F 检验。

非参数检验：对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验，它直接对总体分布作假设检验，可能是分布轮廓，也可能是分布位置。非参数检验在我们课程中提到的主要是两类，一类是秩和检验，还有一类是卡方检验。它不依赖于总体分布的具体形式，应用时可以不考虑被研究对象为何种分布以及分布是否以知，因而实用性较强 。

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何为秩和检验？

秩和检验为非参数检验方法中的一类，包括用于配对设计研究的符合秩和检验，用于两组独立样本的两样本秩和检验，用于多个样本的多样本秩和检验。主要主要以秩次为基础的研究。秩次(rank)指的是将数值变量值或等级变量值按一定顺序（一般是从小到大）所排列的序号，通俗理解也就是排名。秩和(rank sum)的意思是秩次之和。因此秩和检验就是比较两组数据的排名有没差别。

两样本秩和检验，又称成组2样本秩和检验或者两独立样本秩和检验，英文为Wilcoxon Mann-Whitney 检验，是Wilcoxon Mann Whitney 三人证明，可简写为Wilcoxon检验或者W M-W检验。

形象来区分两样本t检验和秩和检验

举例：若比较医学统计学班级男生成绩好还是女生好。此时，有两种方法，一种是分别计算男生的平均值和女生的平均值，那么这就是t检验；另外一种将所有人成绩从高到底进行排名，求出男生排名的总和和女生排名的总和，再除以各自人数得到平均排名，最后是平均排名越小，说明成绩越好，这便是秩和检验。

实例分析

某研究者将小鼠随机分为两组，观察局部加热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存时间（日）作为观察指标，实验结果见下表，试检验两组小鼠生存日数有无差别？详见rat.sav

局部加热组：10，12，15， 15， 15，16，20，23 30，40

空白对照组：2，3， 3， 3，4， 4， 4，6，9，11，12，14

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思考

对此案例的统计需要思考：

-这是何种研究设计类型？

-研究的结局变量是什么?

-结局变量属于什么类型的变量？

-如果是定量变量数据，是偏态还是正态分布？

-研究目的是比较，那比较的组数是多少？

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案情分析

本案例属于随机对照的实验性研究。主要研究的结局指标是生存时间，为定量变量数据；比较的组数是两组（局部加热组和空白对照组）。本案例目的是比较两组总体生存时间分布有无统计学差异。

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统计分析策略

两组定量数据的比较，主要的方法有两种。一种是成组两样本t检验，一种是非参数秩和检验（wilcoxon 两样本秩和检验）。一般来说，秩和检验是t检验的补充，如果t检验不适合，就会考虑秩和检验。所以统计分析时，要考虑t检验是否合适？条件是否满足？

t检验要求的两组、定量、独立、方差齐、正态的数据比较。前面4个要求与wilcoxon 两样本秩和检验相同，差别在于t检验要求数据符合正态性。若不满足，应该考虑秩和检验。

总结来说：

正态性分析结果如何？

采用多样本正态性检验方法，探讨各组是否均来自于正态分布总体。具体SPSS方法可见正态性检验一讲。结果分析如下：

经SW检验，结果为：局部加热组P=0.063，空白对照组体重P=0.028，两组数据正态性不全符合，秩和检验方法是正确的方法。

两组的直方图分布如下：

SPSS 操作

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两样本秩和检验SPSS操作界面：

分析—比较均值—非参数检验--旧对话框--2个独立样本

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两样本秩和检验具体参数设置

“检验变量”放入生存日期（time），“分组变量”放入分组（group），同时进行“定义组”。

①检验类型：曼-惠特尼（Man-whttey），即为最常见的wilcoxon Man-whttey两样本秩和检验

②检验变量：即放入结局指标，本例为生存日期（time）

③分组变量：放入group。这里“定义组”需要进一步明确，见下图：

定义组：即指定比较哪两组。在本例，我们比较高蛋白和低蛋白组，他们在数据库赋值为1和2，因此这里填写1，2；此处填什么数据，需要和数据库的赋值对应起来，且不能填写文字或者字母，只能填数字。因此提醒诸位：构建SPSS数据库时一般赋值建议用数字，不要用文字或者字母。

④选项：可以对总体数据进行基本的统计描述

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两样本秩和检验分析结果及解释

根据上述SPSS操作，秩和检验将提供3张表格。

表1：提供对生产日期的总体描述

表2：提供分组描述生存时间平均排名（秩平均值）和总排名（秩总和）

表3：秩和检验分析结果

① 曼-惠特尼/威尔科克森：即提出秩和检验的三人中文翻译，这里提供得是秩和检验的原始检验统计量（请自动忽略）

② 此处提供最常见的秩和检验统计量z值和P值（双侧）。z>1.96，P<0.05。渐进显著性（双尾）即双侧假设检验的P值（此外正态近似法结果（未矫正））；精确显著性，则直接计算概率的方法（样本量<50，若与渐进法存在冲突，此结果更准确）

结果的规范表达

根据上表，我们可以得到以下的规范的文字和表格表达：

规范文字：局部加热组小鼠生存时间中位数为15.5（14.3,24.8）g，空白对照组小鼠生存时间中位数为4.0（3.0,10.5）g，两组总体生存时间分布存在着统计差异（z=3.67，P<0.001）。

规范的统计表（其中一种形式）为：

①此处提供的为中位数和上下四分位数：M(P25，P75)，也可以采用中位数（四分位数间距）：M(IQR）来表达。

② 统计分析中，置信区间与P值地位同等重要。偏态分布差值置信区间可以Hodges-Lehmann方法。具体方法不再本篇分析，详细可见另外一篇公众号文章：《新英格兰医学杂志》论文统计解读：秩和检验时，如何计算中位数差值的置信区间？

两样本检验的实际应用

1.两样本秩和检验应用范围如下

①非正态定量数据比较

②两组小样本分布不明的定量数据

③两组一端或二端存在着不确定数值的数据

④两组有序分类资料（等级资料）

值得注意的是，两样本秩和检验主要探讨的总体分布位置，而不是总体均数。

2.偏态分布秩和检验的用途

作为两样本t检验重要的补充，两样本秩和检验用途广泛。一般来说，两组数据比较，用t检验还是秩和检验没有明显的界限，特别是近似正态分布的数据（正态性检验P<0.05），秩和检验和t检验很难说必须选择哪一种方法。虽然任何一组正态性检验P<0.05，均可以放弃t检验而选择秩和检验，但我也很少这么做。以下我列出优先考虑秩和检验的场合。

以下本人的分析习惯，仅供参考:

• 近似正态分布可以选择t检验或秩和检验；严重偏态分布必须选择秩和检验

• 如果研究变量理论上属于偏态分布，无论正态性检验P值，优先考虑秩和检验

• 无论正态性检验P值大小，如果研究变量分布直方图呈一边倒趋势，或者存在若干个极端异常值，优先考虑秩和检验

• 若至少一组数据正态性检验P值接近0.01或者<0.01，优先考虑秩和检验

更多的场合，到底用t检验还是秩和，不妨请学习本系列课程两样本t检验一讲。

SPSS 课程视频和操作录屏

SPSS课程视频

带字幕去水印的视频可复制以下地址浏览器打开

https://evod./resource.html?stationID=1&resourceid=414&isprivate=false&cateid=102

SPSS课程录屏

-本讲结束-，敬请阅读同期R语言教程推文-

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