原文链接:http:///?p=11680 这篇文章的目的是指导读者逐步使用R编程语言实现Nelson-Siegel模型的步骤。您可能已经知道,估计利率期限结构是任何资产定价的关键,因此对投资者和政策制定者起着重要的作用。想法是使一条连续曲线适合现有数据。就是说,给定可获取的利率和相应的到期日(通过彭博社或任何其他数据提供商),可以使用Nelson-Siegel方法得出利率的期限结构。
一点理论…在开始执行模型之前,让我们回顾一下基础知识。 Nelson-Siegel零息债券的到期收益率: 零息债券价格: 优化问题: 这个想法是两个价格应该相等。因此,我们想找到使两个价格之间的平方差平方和最小的Nelson-Siegel因素。 实施模型的步骤第1步:数据导入和变量定义
步骤2:对目标函数进行编程
步骤3:网格搜索
步骤4:优化问题
步骤5:调整模型此时获得完美契合的机会非常渺茫。必须重复步骤3和4调整模型。进一步来说:
步骤6:绘制估计的收益曲线现在,我们有了Nelson-Siegel因子,可以估算出收益率曲线:
结果与结论下图以红色显示了所获得的LIBOR收益率曲线。彭博LIBOR / OIS汇率以绿色显示。 尽管曲线可以很好地拟合数据点,但是我们可以看到拟合并不完美。Nelson-Siegel模型的替代方案是Svensson模型,该模型增加了两个参数以实现更好的拟合。 Svensson模型–零票息收益率: 实施Svensson模型的步骤与实施Nelson-Siegel模型的步骤相同。 |
|