单原子的双缝干涉实验

(中国科学院半导体研究所 姬扬 编译自 Andrew Murray. Physics World，2020，(2): 31)

著名的杨氏双缝实验演示了光的干涉原理。现在，利用激光激发单个铷原子，可以做一种等效的单原子的双缝干涉实验。

在过去的20年里，我面试过400多名想来曼彻斯特大学学习物理的学生。杨氏双缝实验是经常出现的题目，显然让学生们感兴趣。但是，当我问起这个实验是什么，他们总是回答：用电子演示波粒二象性——量子物理学的基石之一。这很奇怪，因为杨(Thomas Young)在1804 年做的这个实验——远在我们对电子或亚原子世界有任何了解之前。

最初的杨氏双缝实验首次证明了干涉现象。他让光穿过两条狭长的缝，观察远处屏幕上形成的图案，杨没有发现两个对应于狭缝的明亮区域，而是看到了亮暗相间的条纹。他解释了这个意外的观察结果，提出光是一种波，反对牛顿关于光由粒子组成的观点。这些实验及其随后的解释，最终形成了经典的辐射定律，总结为著名的麦克斯韦方程。

直到上个世纪，量子力学的基础牢固建立了以后，杨氏实验和波粒二象性的联系才变得明显。1961年，德国图宾根大学的Claus Jönsson 在铜片上加工出一组300 nm 宽的狭缝，然后用电子显微镜的40 keV 电子束照射。由此产生的图像显示了一种干涉模式，就像杨在160 年前首次用光看到的那样。这是首次的电子双缝实验，证明电子束表现得像波。但是Jönsson 不能产生或测量单个电子，因而不能证明每个电子本身都有波的特性。

1965 年，费曼在加州理工学院做了一系列著名的讲座，其中讨论了，朝着双缝发射单电子，在原则上可以产生干涉图案——从而证明了物质的波粒二象性。费曼并不认为他的思想实验是可能的，但是制造技术的进步逐渐使这个前景接近现实。最终， 意大利的StefanoFrabboni 及其同事让电子通过只有83 nm宽的狭缝，证明了干涉。

使用200 keV 的电子显微镜，Frabboni 小组能够将束流变得非常弱，能够以很高的概率预测，在任何给定时刻，在源和探测器之间不超过一个电子。但由于探测器的局限性，他们不能直接测量单个电子的干涉。直到2013 年，终于做了第一个实验，令人信服地证明了单个电子的双缝干涉(图1)。

图1 单电子的杨氏双缝实验。如果向两个狭缝1 和2 发射单个粒子(光子或电子)，则沿每条路径的波函数φ₁和φ₂描述它们通过狭缝的概率，探测器上的总波函数是φ_det=φ₁+φ₂。探测到粒子的概率是φ_det² =φ₁²+φ₂²+2|φ₁||φ₂| cosΔξ，其中|φ₁|和|φ₂|是波的振幅，Δξ是它们在探测器上的相位差。其结果是一系列亮带和暗带，依赖于两个波前是同相位(cosΔξ=1)还是反相位(cosΔξ=-1)，意味着检测到粒子的机会要么很高，要么很低。但是，如果关闭狭缝2，那么φ₂ = 0，看到的粒子分布仅仅是由于狭缝1(φ_det²=φ₁²)。如果关闭狭缝1，那么φ₁ =0，分布由(φ_det²=φ₂²)给出。分别测量两个狭缝的信号，可以计算干涉项，然后打开两个狭缝，测量粒子的分布

美国内布拉斯加-林肯大学的Roger Bach 和同事们使用62 nm 宽的狭缝，让能量仅为0.6 keV的电子通过这些狭缝。更低的能量使得电子的德布罗意波长变得更长，不仅让干涉模式分离得更开，还可以使用通道板探测器(channel plate detector)，从而计数单个电子。Bach 小组能够用挡板遮住狭缝，每个狭缝都可以单独打开或关上。

在这些实验中，Bach 小组降低了入射光束的强度，使得每秒钟只能探测到一个电子，从而保证在任何时候，源和探测器之间最多只有一个电子(概率大于99.9999%)。实验连续进行了两个小时，起初，单个的电子好像是屏幕上随机产生的点。但是，随着检测到的电子越来越多，亮暗区域相间的干涉模式就逐渐显露出来。

每个电子都是在下一个电子发射前就被检测到的，显然不可能影响未来通过狭缝的电子。正如费曼所说的：我们必须承认，每个电子(事实上也是所有的物质)都具有类似波的性质(产生了干涉模式)，而且也必然是单独的粒子(因为就是这样被探测到的)。因此，面试的学生们在讨论波粒二象性的时候，应该引用这个双缝实验，而不是1804 年的杨氏实验。

单原子的新实验

然而，这并不是杨氏双缝实验的终点。科学的新发现和新思想常常来自于貌似不相关的工作，最近在曼彻斯特大学，我们的研究小组发现了一种全新的实验方法。我们用激光来激发原子，然后向它们发射电子，研究原子采用的“形状”。电子随着原子的退激发而获得能量，我们在不同的角度捕捉这些被散射的电子。

对于这种“ 超弹性” 碰撞过程，我们已经了解得很多，研究了很多年。但是，在用420.30 nm蓝光激发铷原子中的一种特殊状态(6P 态) 时， 我们发现了一件怪事。这一次我们没有在超弹性碰撞过程中找到任何电子。为什么没有信号呢？

结果表明，实验中的激光束产生了大量的光电子(即使关掉入射电子束，也能看到这些光电子)，但它们都处于低能态。实际上，光电子以4种不同的能量出现，数量大得淹没了我们期望的超弹性信号。光电子不仅来自6P态，还来自原子能够弛豫到的能量更低的态，包括从5P态中踢出来的0.36 eV电子(图2(a))。

图2 单原子的杨氏双缝实验。(a)新版本的杨氏双缝实验不用向狭缝发射粒子，而是用激光以不同的方式激发铷原子。用蓝色420.30 nm激光把原子从5S态激发到6P态(由蓝色粗箭头表示的跃迁)。6P态弛豫到另外两种态(4D 和6S)，然后弛豫回到第4 种状态(5P)——弛豫由虚线箭头表示。额外的蓝色光子(也是420.30 nm波长)可以电离这些态，产生4 种不同能量的光电子(以蓝色细箭头表示)，包括0.36 eV。在780.24 nm处使用第二个红外激光器，可以将铷原子激发到5P 态，也可以从6P 态产生0.36 eV的光电子(红色箭头)。(b)让探测器只测量0.36 eV的电子，它们来自两种可能的路径——要么通过红外激光电离的6P态，要么通过蓝色激光电离的5P态。这两条路可以打开或关闭，就像在传统的双缝实验中打开或关闭狭缝一样

但是，这和双缝实验有什么关系呢？我们认识到，如果发射第二束波长为780.24 nm 的红外激光束，这种光不仅能把原子激发到5P态，而且还能电离6P态，产生能量为0.36 eV的光电子。与蓝光在电离5P 态的铷原子时产生的光电子能量完全相同。

换句话说，有两条可能的路径产生这种能量的光电子( 图2(b))。激光束有效地“引导”了光电离过程，所以它要么通过波函数Ψ₁的5P 态(相当于常规杨氏双缝实验中的狭缝1)，要么通过波函数Ψ₂的6P 态(相当于狭缝2)，或两个态同时进行。我们不测量屏幕上光子或电子的强度，而是在激光束的偏振度，计数在不同角度θ上的光电子数目——所谓的微分截面DCS(θ)。

稍微改变一个或另一个激光器的频率，可以打开或关闭通路，就像在传统的杨氏双缝实验中打开或关闭狭缝一样。让蓝色激光器失谐，可以只激发5P 态，关闭了路径2，得到的光电子产率为DCS₁(θ)∝ Ψ₁² ，其中θ是散射角。关掉红外线激光器，就只激发6P态，关闭了路径1，得到DCS₂(θ) ∝Ψ₂² 。当两个激光器都处于共振时，两个态都会激发，波函数必须相加，得到DCS₁₊₂(θ)∝ (Ψ₁+ Ψ₂)²。

就像杨氏实验一样，我们最终得到了干涉模式。实际上，干涉项DCS_interf(θ)正比于2|Ψ₁||Ψ₂| cosΔ χ，其中|Ψ₁| 和|Ψ₂| 是沿着每条路径的振幅，Δχ是到达探测器的波的相对相移。通过三组测量，可以确定DCS_interf(θ)：一组是两个激光器共振，给出DCS₁₊₂(θ)，另一组是蓝色激光非共振，给出DCS₁(θ)，第三个是红外激光非共振，给出DCS₂(θ)。

理论与实验的比较

新双缝实验的困难在于，找到一种方法检测能量仅为0.36 eV的光电子，这比早期电子显微镜研究的能量低60 万倍。我们的解决方法是，在实验中小心地消除磁场和电场(否则会影响原子产生电子)，并且制作了探测器，能够在这种能量下选择和计数单个电子。

这个实验揭示了什么？

如果两条电离路径之间没有干涉(正如对电离过程的经典解释所预期的那样)，那么在所有角度上，干涉项和相对相移都应该是零。但结果并不为0( 图3)。例如， 干涉项从-0.14 到-0.56 不等，证明两条路径之间存在显著的干涉。同时，平均相移为Δχ=115°，也远远不等于0。这清楚地表明，每个原子产生的单个电子必须具有波的性质，直到它们作为真实粒子被探测器检测到。事实上，我们的结果与JonasWätzel 和Jamal Berakdar 的计算结果符合得非常好——他们来自于德国马丁-路德大学，是光电离过程的数值计算专家。

图3 从想法到实验。在等价的杨氏双缝实验中，位于真空室里的原子炉发射一束铷原子。向铷原子发射蓝色和红外激光，给铷原子提供能量。让两束激光垂直地进入真空室，360° 地改变激光的偏振角度，测量不同角度的光电子的数量。这幅图显示了测量的“微分截面”DCS_interf(θ)，产生0.36 eV 光电子的两种可能的电离途径之间的“相对相移”Δχ = χ₁(θ) - χ₂(θ)。如果没有干涉，则DCS_interf(θ)将为零，而Δ χ也为0。这些数值显然不是0，并且与理论计算结果一致，从而表明光电子既有波动性也有粒子性，证实了波粒二象性

展望未来，我们正在扩展和改进模型，以研究其他原子、其他态和不同区域(regime)的干涉。例如，最近应用于飞秒激光激发的过程。进一步的理论研究表明，选择能量接近的原子态，可以显著增强干涉项，而且，初始态没有必要是基态——当这个过程以激发态原子开始时，会发生什么呢？这可以帮助我们理解恒星的大气，其组成原子通常处于激发态。另一种可能性是双路径激发到高激发态的里德堡原子，其中的电子与原子核离得非常远，整个原子就像细胞一样大——因此可以用于量子计算机。

只有想象力能够限制我们。

本文选自《物理》2020年第3期