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写在前面 在最近的分式教学中，分式运算求值成了许多同学学习的难点．的确，这部分内容的求值方法灵活多变，又经常与完全平方公式等结合，技巧性很强．两年前，笔者曾经专门设置了一个专题《八下第四讲 5种方法，10道例题，分式求值技巧大揭秘》，本讲在此基础上进行补充． 一、经典再现 例1： 分析： 本题，在《八下第四讲 5种方法，10道例题，分式求值技巧大揭秘》中，我们用了整体同除法，其实还可以对已知条件进行通分，找出xy与x＋y的数量关系，从而整体代入． 解答： 例2： 分析： 本题，在《八下第四讲 5种方法，10道例题，分式求值技巧大揭秘》中，我们用了整体同除法，其实还可以先求已知条件的倒数，找出x的倒数与y的倒数的和，y的倒数与z的倒数的和，z的倒数与x的倒数的和，将所求的分式也求其倒数，从而代入求解． 解答： 例3： 分析： 本题，在《八下第四讲 5种方法，10道例题，分式求值技巧大揭秘》中，我们用了特殊值法，但其实，也可以用a的代数式表示b，代入求解． 解答： 例4： 分析： 本题出现了等比，那应该选择设k法，但值得注意的是，最后的答案可能不止一解． 解答： 例5： 分析： 本题可以从去分母的角度入手，得到4x＋1与含参数A、B的代数式相等的一个式子，则这个含参代数式的一次项系数是4，常数项是1，继而利用待定系数法，得到关于A、B的二元一次方程，从而求出A，B的值． 解答： 二、新题突破 例1： 分析： 本题，目前我们是无法求出x的具体的值，则只能从整体思考，能提公因式的先提公因式． 解答： 例2： 分析： 解答： 例3： 分析： 本题中，应该先将分子分母凑出一个整数，然后将剩余部分的分式转化为整数的形式，关注分母是分子的因数，同时要考虑x为整数． 解答： |
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