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《测绘学报》 规则池塘群的复杂直线模式识别 刘呈熠 信息工程大学地理空间信息学院, 河南 郑州 450001 收稿日期：2019-01-17；修回日期：2019-04-19 基金项目：国家自然科学基金（41471386；41801396） 第一作者简介：刘呈熠(1995-), 男, 硕士生, 研究方向为自动制图综合、空间关系和模式识别。E-mail:3130100566@zju.edu.cn 通信作者：巩现勇, E-mail：gongxygis@whu.edu.cn 摘要：针对现有面要素直线模式识别方法难以解决规则池塘中破碎区域的问题，提出了一种规则池塘群的复杂直线模式识别方法。首先，分析了规则池塘群的空间特征和认知特点，提出了'主次关系→并列关系→直线模式→复杂直线模式'的多层次认知顺序；其次，设计了主次关系池塘组、并列关系池塘组、直线模式池塘群的识别方法；最后，构建了复杂直线模式池塘群的识别模型。试验表明：本文方法能够消除破碎区域对规则池塘群直线模式提取的不利影响，有效提升复杂直线模式识别的质量。 关键词：制图综合 模式识别 多层次认知 主次关系 复杂直线模式 Complex linear pattern recognition for regular pond groups LIU Chengyi Institute of Geospatial Information, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China Foundation support: The National Natural Science Foundation of China (Nos. 41471386; 41801396) First author: LIU Chengyi (1995-), male, postgraduate, majors in cartographic generalization, spatial relation and pattern recognition.E-mail:3130100566@zju.edu.cn. Corresponding author: GONG Xianyong, E-mail: gongxygis@whu.edu.cn. Abstract: The existing polygon linear pattern recognition method is incapable facing to the broken area in the regular pond group. In order to solve the problem, a complex linear pattern recognition method for the regular pond group is proposed. Firstly, the spatial characteristics and cognitive characteristics of the regular pond group are analyzed, and the multi-level cognitive order, which is from major-and-minor relationship, parallel relationship, linear pattern to complex linear pattern, is proposed. Secondly, the identification methods of major-and-minor relationship, parallel relationship, and linear pattern are designed. Finally, the identification model of complex linear pattern pond group is constructed. Experiments show that the proposed method can eliminate the adverse effects of broken area on the linear pattern extraction of regular pond groups, and effectively improve the quality of complex linear pattern recognition. Key words: cartographic generalization pattern recognition multi-level cognition major-and-minor relationship complex linear pattern 水系作为基础地理信息要素之一，在地图表达中始终处于重要的地位。在地形图上，水系的表达形式有点状、线状、面状，国内外学者对其地图综合方法进行了大量研究[1-5]。湖泊是重要的面状水系之一，分为天然湖泊与人工湖泊。天然湖泊群多采用取舍操作进行综合表达。人工湖泊群主要包含池塘、水库等要素，在军事上和经济上都具有重大意义，特别是我国南方的规则池塘群，专供水产养殖之用，在区域发展方面具有重要的价值。规则池塘群覆盖面积大，分布广泛，在地图综合时应当考虑整体形态、内部结构和池塘形状等特点，通过取舍、合并等操作，反映其空间分布模式[6]。 空间分布模式是指地理要素按照可识别的形状在地理空间上进行分布排列的现象[7]。作为知识获取和知识增强的一种手段，地理要素的模式识别和挖掘是制图综合研究的一项重要任务[8]。关于面要素的分布模式，国内外学者已经有较多的研究，可分成两个过程[9-17]：①空间聚类；②模式提取。前者主要采用以距离为基础，以特征因子为权值进行空间聚类[11-12]。后者主要采用多参数方法细化聚类结果，进一步提取直线、曲线、网格等多种模式[13-17]。直线模式作为一种典型的分布模式，不仅反映一定区域范围内陆物的分布特点，对地图综合过程起到约束作用，而且是网格、字母型等复合模式的组成单元，为更高层次模式的提取提供了重要保障。然而，现有直线模式提取方法均以单个面要素为识别对象，无法将局部多个面要素作为一个整体进行模式识别。针对整体规则、局部破碎的池塘群，其提取结果存在模式断裂、遗漏等问题。根据Gestalt视觉原理[18-20]与视知觉整体优先性理论[21-23]，人类的视觉认知遵循“大范围优先”的原则，特别是针对聚集的面要素，人类更趋向于从整体角度认知群组形态。因此，为了解决规则池塘群的局部破碎问题，本文提出复杂直线模式的识别方法，进行如下工作：①分析规则池塘群整体规则、局部破碎的特点，提出多层次认知下规则池塘群在不同尺度下的认知结构模型；②提出主次关系池塘组的识别参数，通过合并主次关系池塘组有效处理部分局部破碎区域，并采用“降维到点”方式提取规则池塘群的直线模式；③采用“局部寻优”和“组合合并”方法解决其余局部区域池塘破碎导致识别困难的问题，实现复杂直线模式的提取。 1 池塘群关系模式的多层次认知特点 人工地物，作为人类改造自然的重要产物，总是呈现一定的整体感、秩序感、均衡感、空间感。其布局结构满足节约土地、集约发展的城乡规划原则以及人类对于建筑美学的追求。从宏观上来看，规则池塘群具有分布密集、形状相似、排列整齐等特点。从几何特征上来看，规则池塘群多为长方形、正方形或三角形，在空间认知过程中表现为规则形状。从微观上看，除规则池塘外，规则池塘群还存在局部破碎区域。其分布特点为：分布集中、相似度高、与区域外池塘几何特征差异大，在视觉感知过程中易被作为一个相对独立的区域。随着尺度逐渐增大，视觉感知范围逐渐扩大，人在视觉感知过程中也自然而然地弱化个体差异，追求事物的结构整体性。局部破碎区域符合Gestalt视觉原理中的共同区域原则，根据整体优先理论，其整体特征在视知觉认知中处于优先地位。因此，本文提出符合规则池塘群特点的多层次认知顺序，如图 1所示。根据“主次关系→并列关系→直线模式→复杂直线模式”的认知顺序，对不同层次邻近关系进行结构化，最终实现模式的提取。
按照小尺度到大尺度的认知顺序，将池塘群关系模式的认知结构分为4个层次：①主次关系池塘组；②并列关系池塘组；③直线模式池塘群；④复杂直线模式池塘群。其层次关系如图 2所示。池塘组的主次关系与并列关系相互包含，通过一定的组合，在更高层次上共同构成池塘群直线模式；随着认知层次继续提高，直线模式池塘群与未形成直线模式的并列关系池塘组继续组合，形成复杂直线模式池塘群。
主次关系池塘组，由一个主体池塘和多个次要池塘组成。其中，主体池塘的面积相对较大，在视觉认知中占主导地位，反映该池塘组结构的主要信息。次要池塘面积相对较小，在视觉认知中占从属地位，反映细节信息。两者空间邻近，主要池塘半包含次要池塘，在整体轮廓上是互补关系。如图 3所示，1号表示主要池塘，2号表示次要池塘。3号虽然与主要池塘相邻，但两者不存在半包含关系，若将其划入主次关系池塘组，则导致整体几何特征不规则，应将其剔除。
并列关系池塘组，包含两个几何特征相似度高、拓扑邻近、呈线性排列的池塘，如图 4红色虚线框内池塘。并列关系池塘组是池塘群中普遍存在的关系组，也是识别直线模式的基础。同时，本文将面积差异较大，但形状、主方向相似度高，正对投影比大，线性排列的池塘组定义为半约束并列关系池塘组(图 4(c)蓝色虚线框)，用于提高直线模式与复杂直线模式的查全率，保证识别质量。若半约束并列关系池塘组能增强高层次模式的连续性和整体性，则将其保留；否则剔除。
直线模式池塘群(图 5)，是由两个及两个以上并列关系池塘组构成，且按照同一方向排列。该模式在微观上表现为组内池塘具有相似的形状、大小、方向；在宏观层次上池塘群以一种有规律的排列方式进行空间分布，具体表现为沿一个特定方向延展。
池塘群复杂直线模式是由两组或两组以上的直线模式或并列关系按照相交、共线等方式组合形成的复合模式(图 6)。从宏观上看，其排列呈现直线特点。从微观上看，该模式包含了直线模式的共线、正交关系，具有多层次结构。首先，多个面积相对较小的相似池塘构成直线模式池塘群，该池塘群与邻近大池塘相似度较高，被视为一个整体；然后，该整体与邻近并列关系池塘组形成复杂直线模式池塘群。
相较于直线模式，复杂直线模式是将局部若干个小池塘组合起来作为整体对待。从本质上来说，直线模式是建立在一对一邻近关系基础上的认知结果，而复杂直线模式则是建立在一对多甚至多对多邻近关系基础上的复合认知结果。因此，复杂直线模式是主次、并列等低层次关系的组合结果，低层次关系是复杂直线模式的分解，这种“整体-部分”的认知层次正是本文解决规则池塘群局部破碎问题的依据。 在复杂直线模式认知过程中，为防止出现因组合后的整体与邻近池塘差异性较大产生误提取的问题(如图 7(a))，还需要进行组合池塘与邻近大池塘的相似度评价，从而得到最佳的识别结果(如图 7(b))。
根据主次关系池塘组轮廓互补的特点，本文从一维(边界)和二维(面积)两个层面描述其特征，提出了邻近边长周长比(Rlength)和约束面积比(Rca)两个参数，同时，引入规则程度(Rcomplete)来评价主次关系池塘组的视觉整体性。 邻近边长周长比(Rlength)用于度量两个相邻池塘的半包含程度。参考图 8(a)，其计算方法为：池塘组通视域一侧边长(红色线段)与该侧池塘周长(黑色加粗线段)的比值。该值越大，说明邻近池塘与该池塘的半包含关系越明显。
约束面积比(Rca)用于度量两个相邻池塘的轮廓互补程度。参考图 8(b)，其计算方法为：某池塘最小面积外接矩形与其相邻池塘交集的面积(红色区域)与相邻池塘面积的比值。该比值越高，说明两者的视觉互补性越好，组合后的整体几何特征规则性越强。该参数能够确定两个池塘的主次之分。 规则程度(Rcomplete)用于度量池塘的整体规则性。考虑到池塘多为长方形，该参数的计算方法为：池塘面积与其最小面积外接矩形面积的比值。对比主体池塘和合并后池塘的规则程度，若规则程度增大，则表明主次关系池塘组整体感更强，合并结果规则性更好。如果主次关系池塘组在视觉效果上整体性增强，则应当合并为一个整体，从而消除部分破碎池塘。 基于以上参数，识别池塘组主次关系的步骤如下： 步骤1：构建邻近关系。对池塘边界点进行内插，内插步长为相邻池塘的最小距离，构建约束Delaunay三角网(图 9(a))，删除结点位于同一池塘的三角形(图 9(b))，并构建邻近关系连通图(图 9(c))。
步骤2：计算参数，提取主次关系。选定池塘Pi，基于邻近关系连通图获取其邻近池塘集合{Pj}。当Pj对Pi(或Pi对Pj)的邻近边长周长比Rlength和约束面积比Rca分别大于阈值δlength和δca时，则Pi和Pj为主次关系池塘组(图 9(d))。 步骤3：验证池塘组的规则性，合并主次关系池塘组。考虑合并前后要保持池塘组的整体形态，主次关系池塘组合并采用双向缓冲区算法[24-25]。比较主体池塘与合并结果的规则程度Rcomplete，若规则程度增大，则进行合并；否则，不进行合并。 步骤4：循环识别，得出识别结果。主次关系中存在少量的并列关系(如图 3(b)中2号池塘)，仅对池塘群进行一次主次关系识别操作可能会产生新的主次关系。故判断池塘群是否存在主次关系，若存在，执行步骤1-3；否则，得到最终的合并结果(图 9(e))。 2.2 直线模式的识别方法与步骤 并列关系池塘组的识别是直线模式池塘群识别的基础，识别直线模式必须首先识别并列关系。本文从池塘的几何、拓扑两个角度来描述池塘特征的相似度，引入识别并列关系池塘组的结构化参数(表 1)。 表 1 并列关系池塘组识别参数Tab. 1 Identification parameters for coordinate relation pond group
表选项 并列关系池塘组识别规则：
另外，当Rarea＜δarea且δarea>δarea*时，识别为半约束并列关系池塘组。 池塘群直线模式由多个相似池塘整齐排列构成，通过“降维到点”的方法，其表现为质心连线近似一条直线。据此，本文引入局部方向差异(Dlo)、全局方向差异(σgd)作为直线模式识别的参数(表 2)。局部方向差异保证相邻并列关系池塘组沿直线排列，全局方向差异保证模式内所有池塘沿直线排列，防止因连续的方向偏移出现“S”形排列。 表 2 直线模式识别参数Tab. 2 Identification parameters for linear pattern
表选项 池塘群的直线模式是由并列关系组合构成，分为长链型直线模式和短链型直线模式。长链型直线模式由两组以上并列关系构成，其结构稳定性较强，在复杂直线模式的识别中不易被合并。短链型直线模式由两组并列关系构成，其在复杂直线模式的识别过程中易被作为一个整体对待。在主次关系识别的基础上(如图 10(a))，池塘群的直线模式识别步骤如下：
步骤1：提取并列关系池塘组。根据约束Delaunay三角网构建邻近关系(如图 10(b))，计算相邻池塘的面积比Rarea、平均邻近距离Dad、主方向差异Dangle和正对投影长度比Rface。根据并列关系池塘组识别规则，分别得到并列关系池塘组识别图(图 10(c))和半约束并列关系池塘组识别图(图 10(d))。 步骤2：直线模式的提取。 步骤2-1：根据所有池塘组并列关系构建邻近关系集合{P(Li)}。以随机一组并列关系池塘组的质心连线Lj作为直线模式的起始线段，并删除{P(Li)}中的该组关系P(Lj)。 步骤2-2：根据{P(Li)}查询得到Lj两端点外侧的邻近线段集合{lnear}，逐一判断邻近线段lk与Li方向差异是否小于局部方向差异阈值δlo，若是，则执行步骤2-3；否则，该侧识别终止。若两侧识别均终止，则该组直线模式识别结束。 步骤2-3：判断线段lk加入后全局方向差异是否小于阈值δgd，若否，则该侧识别终止；否则，将lk加入直线模式，删除{P(Li)}中的该组关系P(lk)，将线段lk作为新的起始线段执行步骤2-2。 图 10(c)是并列关系池塘组提取的结果图, 图 10(d)是半约束并列关系池塘组提取的结果图，两者差异在于前者由于局部池塘面积差异过大导致直线模式的断裂，而后者保证了模式的连续性和完整性。本文从视觉整体性和连续性的角度出发，在半约束并列关系池塘组识别结果图的基础上进行直线模式的提取，最终结果如图 10(e)所示。 本文直线模式提取算法的优点：①基于视知觉的整体性优先理论，对存在主次关系的池塘组进行了优先合并，有效解决了局部池塘破碎化与视觉整体性冲突的问题；②将池塘群直线模式的识别过程进行层次化剖分，便于理解与使用，对其他模式的识别同样具有借鉴意义。 3 复杂直线模式的提取 复杂直线模式提取的关键就是待合并池塘组的识别。待识别合并池塘组(uncertain combined pond group, UCPG)是指直线模式识别后孤立的并列关系池塘组或短链型直线模式池塘群，其识别过程涉及合并前后池塘的邻近关系变化和相似度评价问题。因此，本文对过程中重要概念与算法给出如下定义： 定义1：UCPG的邻近集。若池塘P1与组内池塘P2、P3的邻近关系为inner，与组外池塘P4邻近关系为outer，则R(P1)={inner〈P2, P3〉, outer〈P4〉}。其中，UCPG的邻近集的任意outer池塘可作为参考池塘进行相似度评价。 定义2：相似度评价分为相似度相对评价和相似度绝对评价，由平均距离、面积比、主角度差异、正对投影比4个参数组成。相对评价将4个参数归一化得到总体相似度值，反映池塘合并前后与参考池塘相似性增长程度；绝对评价对4个参数逐一进行判断，确定合并池塘能否与参考池塘构成并列关系池塘组。 定义3：Union算法，是对组合池塘邻近集的合并。组合池塘inner关系取并集，组合池塘outer关系取交集。例如，对于组合池塘G1=〈P1, P2〉，P1的邻近集为R(P1)={inner〈P2, P3〉, outer〈P4〉}，P2的邻近集为R(P2)={inner〈P1, P3〉, outer〈P4, P5〉}，则union(G1)={R(P1).inner∪R(P2).inner-G1, R(P1).outer∩R(P2).outer}={inner〈P3〉, outer〈P4〉}。 定义4：Grow算法，是对池塘组合的生长加以控制。当组合中加入一个池塘时，对比参考池塘，对加入前后组合池塘相似度进行相对评价，若通过，则将该池塘加入组合；否则，拒绝该池塘加入。 定义5：Decide算法，是对组合池塘有效性的评判。进行局部寻优后，使用该算法，对组合池塘和参考池塘进行相似度绝对评价，对4个相似度参数进行逐一判断，若通过，则组合池塘为有效；否则，该组合池塘无效，被舍弃。 本文以UCPG内部池塘作为搜索范围，采用“局部寻优”的方法得到最优组合，其与参考池塘构成并列关系，循环执行直线模式识别算法，直到遍历所有新形成的并列关系，则完成复杂直线模式的提取。本文以图 10(e)为例，给出如下步骤： 步骤1：选择UCPG。根据第2.2节提取直线模式后得到未加入直线模式的并列关系池塘组和短链型直线模式池塘群作为UCPG。图 11(a)中采用不同颜色连接的组合即为UCPG，共4组，为便于理解，以下步骤选取红色连线组为例具体说明。
步骤2：建立UCPG内部池塘的邻近集。提取UCPG的组内外邻近关系构建邻近集。例如，R(2)=inner〈3〉, outer〈1, 4〉, R(3)={inner〈2〉, outer〈1, 4, 5〉}。 步骤3：获得局部的最优组合。选择UCPG中的一个池塘，并从邻近集的outer关系中选择一个参考池塘，执行Union算法和Grow算法，判断相似度增长幅度是否满足阈值要求。若满足，则循环本步骤；否则，未加入该池塘的组合即为最优组合，执行步骤4。如图 11(b), 首先选取2号池塘，根据R(2).outer=〈1, 4〉选取1号作为参考池塘，计算相似度。根据R(2).inner=〈3〉, 则采用Grow算法得到2号和3号构成的组合池塘为G1，采用Union算法得到RG1={inner〈〉, outer〈1, 4〉}, 对比1号参考池塘，进行相似度相对评价，满足相似度增长幅度阈值，确定G1为最优组合。 步骤4：提取复杂直线模式。对最优组合执行Decide算法，若最优组合不能与参考池塘构成并列关系，则返回步骤3；否则，采用双向缓冲区算法[24-25]合并最优组合，提取合并池塘的中心。循环执行直线模式提取算法，得到新的直线模式或在原有直线模式上进行延伸。例如，对组合池塘G1执行Decide算法，确定其能够与参考池塘1号、4号构成并列关系，合并与提取池塘中心(如图 11(c))，最后提取复杂直线模式(如图 11(d))。 步骤5：后期处理。对于能够与参考池塘构成并列关系但未形成长链型直线模式的池塘组合，采取“退化”策略，将该组合恢复到合并之前，不采取任何操作。最终完成对池塘群的模式提取。 本文复杂直线模式算法具有以下优势：①能够有效消除由于局部池塘破碎导致直线模式断裂的问题，保证识别结果与视觉认知相一致；②识别结果实现了对池塘群分布特点的整体化描述，有利于典型化处理和地理信息的综合表达；③采用“局部寻优”和“组合合并”的方法，将局部多个小池塘整体作为模式识别单元，提前识别易被忽略的局部信息并进行整体化处理，符合地图制图综合的原则，有效地支持了局部信息的层次化表达。 4 试验与结果分析4.1 试验过程 为检验算法的有效性，本文实现了上述模式识别算法。试验选取了OpenStreetMap数据中江苏省洪泽湖附近的规则人工池塘群(图 12(a))。
试验区域包含783个池塘，池塘群形状规则、分布密集、排列整齐，但局部存在破碎小池塘。利用试错法，得到了提取效果最佳的参数阈值。在识别主次关系池塘组时，设置Rlength>0.4、Rca>0.5，得到主次关系池塘组识别结果(图 12(b))，验证其规则程度后，合并该池塘组(图 12(c)中的蓝色区域)；在识别并列关系池塘组时，设置Dad < 1.5m、Dangle < 20°、Rface>0.7、Rarea>0.25, 得到并列关系池塘组识别结果(图 12(d))；在提取直线模式时，设置Dlo < 10°、σgd < 20，得到直线模式池塘群识别结果(图 12(e))；在提取复杂直线模式时，进行UCPG的相似度相对评价，相似度增长幅度设置为1.2，获取最优组合后，再进行相似度绝对评价，评价过程中参数阈值与并列关系识别参数阈值设置相同，合并后调用直线模式识别算法，得到复杂直线模式识别结果(图 12(g)，蓝色池塘为组合池塘的合并结果)；删除未形成直线模式的池塘组(图 12(i))，加上沟渠约束，得到池塘群的复杂直线模式的结果(图 12(j))。 对比局部放大图可发现，只采用直线模式提取算法难以处理非主次关系的破碎区域，识别效果不佳(图 12(f))。通过“局部寻优”和“组合合并”的方法，能有效处理该类破碎区域，实现复杂直线模式的提取(图 12(h))。 对比文献[14]直线模式识别算法与本文算法，文献[14]的直线模式识别结果(图 13(a))存在直线模式断裂以及无法识别破碎区域模式等缺点。本文算法不仅能有效提取规则形状区域池塘群的直线模式，而且针对池塘群局部破碎区域，能够顾及区域整体性，有效提取该区域的复杂直线模式(如图 13(b))。本文模式识别结果具有更好的连续性和整体性，符合人类认知。
由于视觉认知主要依靠人眼对目标进行判读，其认知结果受读图人员的性别、年龄、教育背景和生长环境等因素影响，因此，如何定量化地评价地图模式识别结果始终是地图制图领域的一个难题。为了验证本文研究结果的可靠性，参考文献[8，11-14]采用问卷调查的方式，调查对象为2名制图领域专家，5名生产单位制图人员，50名地图专业学生。对比调查结果与本文识别结果表明，本文方法对复杂直线模式的查全率在87.5%以上，查准率在90%以上。 5 结论 由于面状要素整体相似性和局部差异性，对其模式识别实现知识挖掘和增强一直是研究的热点问题。基于面状要素聚类和模式识别的研究成果，本文针对人工挖掘的池塘群整体规则、局部破碎的特点，将池塘群结构进行层次化认知，对复杂直线模式的识别提供了重要支持。从视觉整体性角度出发，提出将局部小池塘组合起来，以整体为单元进行池塘群组模式识别，从而实现了复杂直线模式的提取，识别结果更符合人类认知。 今后工作中需要进一步解决以下3个方面的问题。①模式识别的多层次问题。针对“主次关系”与“并列关系”共存导致局部冲突，应当深入研究人类视知觉规律，用于确定两类关系的优先级。同时，探究尺度对模式提取的影响，从而处理好局部模式和整体模式的相互关系。②直线模式提取问题。现有方法通常采用“质心共线”方式提取直线模式，对于边界共线的直线模式仍需要做深入研究。③本文提出的模式识别方法对其他规则面要素的适用性。 |
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, 武芳, 巩现勇
