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1.三角形内角和为180o 2.多边形外角和为360o （这张图片来源于可乐学习） 3.怎样将一个正三角形剪拼成正方形？ 4.怎样把两正方形剪拼成一个大正方形？ 5.怎样把一个任意四边形拼剪成一个正方形？ 6莫比乌斯带 7正方体展开图 （这张图片来源于可乐学习） 8圆周率 9圆的面积 10根号下a在数轴上的位置
11勾股定理及其证明
12勾股“树”
13平稳滚动的正多边形
14弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。
是的，数学教科书充满了枯燥的、静态的文本、数字和公式。没有人，尤其是学生不喜欢长时间的辅导课。那么，学生们，我们的未来，将如何在学校学习最难的科目，数学呢？ 在这种情况下，我认为有另一种方法来教数学。就是“动图”。“是的，就是那些你经常在推特上看到的有趣的小视频剪辑。你可能会问：
我可以说，幸运的是，在我们的教室里有很多使用GIF的方法。虽然使用GIF动画作为一种技术工具在数学教育中非常罕见，但是你可以用这些动画做一些普通文本做不到的事情。例如，不要一遍又一遍地告诉学生方向，只要为每一步制作一个GIF就可以了。然后学生们会看到并知道它的重要性，并记住所有这些部分的解决方案或公式。你会让你的学生学习和欢笑。这可能是成为你们学校最酷的老师的一种方式。 让我们看看一些漂亮的数学动图来学习吧 π是什么？为什么它是3.14吗？ 让我们试着测量一个圆。直径和半径都是直线。我们可以很容易地用尺子测量它们。但是要得到周长，并不那么容易。圆周长和直径之间的关系是如此独特。当我们用圆周除以直径时，我们总是得到相同的数字，不管这个圆变得多大或小。但有趣的是，我们永远不能把它表示成两个整数的比。我们只能靠得更近。它是一个从3.14159开始一直持续到永远的数字序列！这就是为什么我们更喜欢使用希腊字母π而不是每次尝试写出无数个数字来表示。
学生们只需要第一个2位数的π，科学家和数学家试图找出π的神秘。他们有超能力的量子计算机，到目前为止，他们计算出了2千万亿位数。还有一个人记得一个67000位的π。
问题：当我们让一个圆在一个两倍大的圆里滚动会发生什么？ 回答：我知道，这是很难想象的。这就是为什么使用GIF对你来说是一个完美的方式！
我们需要多少条弧来覆盖整个圆？
圆弧的长度为r，圆周为2πr。这意味着我们需要2π这样的弧来覆盖圆周。 为什么同一段中的角是相等的？
对于这个证明，你可以使用这么多的文字和几何术语，但大多数学生不会理解。 如果他们不是大学生，动图会很好用。 圆的面积是多少？
一开始，对于中学生来说，面积一般是指“底乘以高”。但是当他们看到他们的圆“π乘以r^2，他们可以问为什么吗？ 如何画椭圆？解释椭圆的动画,用小方块标记的两个点称为椭圆的“焦点”。 有两个椭圆，它们的高度是宽度的一半，加起来就是一个圆。
第一个素数和斐波那契数列是什么？ 质数是一个大于1的整数，它的因数只有1和自己本身。 斐波那契数列是一系列数字，其中每个数字都是前两个数字的和。最简单的是级数1、1、2、3、5、8等等。
数学不仅要求解x，而且还要弄清楚原因。 斐波纳契数列还有更多的应用。如果你仔细观察，你会发现斐波那契数列就隐藏在其中。例如，如果你用较大的数除以较小的数，那么这些比率就会越来越接近约1.618，许多人称之为黄金比率，几个世纪以来，这个数字一直吸引着数学家、科学家和艺术家。
我们怎么知道a^2+ b^2= c^2(勾股定理)？ 勾股定理，对于直角三角形，一条边的平方加上另一条边的平方等于斜边的平方。 换句话说a^2+ b^2= c^2。这句话是几何学最基本的规则之一。 但是我们怎么知道这个定理对每个直角三角形都成立呢? 因为我们可以证明它。 证明使用现有的数学规则和逻辑来证明一个定理必须始终成立。 如果你真的想说服自己，你可以建造一个转盘，由三个等深线的方形盒子围绕一个直角三角形相互连接。如果你把最大的正方形装满水，旋转转盘，大正方形的水会完美地装满两个小正方形。
我们怎样在球面上画一个有三个90度角的三角形?
我们怎样用圆来构造正方形呢?
杂货商的问题
我也爱你，数学！ 数学一直是很多孩子的心头恨，那些公式定理仿佛就跟自己有仇一样怎么都记不住。其实那是因为你没有找对方法，今天老师就用13张动图，来帮孩子分分钟记住这些公式！01 勾股定理 众所周知，勾股定理指的是 直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方 看完下面两幅图 大家对这个定理有没有更加深刻的认识呢？
02 圆的那些事儿 在圆中最重要的概念是圆周率π 指的是圆的周长和直径的比值 大约等于3.14159...... （3到4之间的无限不循环小数）
大家都知道圆的面积公式是πr2（r为半径） 那么，到底为什么呢？
把圆解剖为一个三角形，底边是周长 然后根据三角形的面积推出圆的面积 你有想到过，用圆规画正方形吗？
03内角和外角和你记得多少 1.三角形的内角和为什么是180°？
2.三角形的外角和等于360°？ 三种证明方法够不够
3.不只是三角形 任意四边形的外角和都等于360°
04 我要分分分，更要割割割 分割法是数学里面重要的解题方法 可是，下面那些任性的分割，你见过吗？ 怎样把任意四边形剪成一个长方形？
任性点，将两个正方形剪拼成一个大正方形
再任性点，将一个正三角形剪拼成正方形
要想把物理学好，先要把简单的概念弄懂、简单的题目做会。 任何复杂的题目都离不开最简单的原理。 据同学们的反馈，物理存在的问题，大多数是无法理解物理模型，所以下面整理了一些关于高中物理知识的概念动图，有助于理解。 运动学1.位移和路程的关系是什么？
2.连续相等时间内的位移都相等的直线运动是匀速直线运动，这种说法对么?
3.上下两幅图的加速度之比是多少？
4.仔细观察动图，空中的物体和落地的物体有什么特点？
5.枪口正对着猴子还是猴子的下方，上方？
6.从下图我们能得出什么结论？
摩擦力7.摩擦力的大小跟什么有关系？
8.物块所受支持力和摩擦力的大小是如何变化的？
9.还记得传送带模型是什么吗？记得二级结论吗？
力的合成与分解10.两个力合力的大小范围是什么？
动力学11.如果水平面光滑且无穷长小车将做何种运动？
12.突然拉动小车，小车上的物块为什么向后倾倒，突然停止，为什么物块又向前倾倒？
13.通过三幅动图我们能得出什么结论？
14.随着托盘中沙子质量增加，物块的加速度如何变化？
15.雨滴下落的实际情况是这样的
相互作用16.作用力与反作用力的特点是什么？
17.图中两个弹簧的弹力大小是否一样？若一样，为什么？
18.自行车前后轮所受力的方向是什么？
圆周运动19.红色箭头表示什么物理量，注意红色箭头的大小和方向的变化
20.近日点与远日点的速度关系是什么？
机械能守恒定律21.图中选谁为机械能守恒的研究对象
22.四根弹簧的最大弹性势能是否相同？
23.图中小球为什么能上升到等高位置
动量守恒定律24.两小车的速度关系是？
25.图中炮和炮弹的系统能量是否守恒
26.弹性碰撞的结果表达式你还记得么？
27.人船模型的适用条件和结论还记得么？
28.根据图中的数据判断两个小时是否是弹性碰撞？
机械振动29.简谐运动的回复力、加速度、速度、势能和动能随位移是如何变化的？
30.单摆的周期与质量的关系是？
31.单摆的周期与摆角的关系是？
32.单摆的周期与摆长的关系是？
33.单摆的周期与重力加速度的关系是？
34.简谐运动的图像
35.单摆的振动图像
36.单摆的势能和动能之间的转化
37.阻尼振荡的周期是否变化？
38.最强大脑中的吕飞龙把玻璃杯吹破，利用了什么物理学原理？
机械波39.机械波传播的是什么？ 质点的振动周期和传播周期的关系是？ 各质点的起振方向有什么共同点和不同点？
40.纵波的振动方向和传播方向与横波有何不同？
41.仔细观察波的传播与各质点振动的特点
42.波峰与波谷
43.波的叠加原理是什么？
44.波发生明显衍射的条件是什么？
45.薄膜干涉形成的彩色条纹
46.双缝干涉光路
47.以匀速v行驶的汽车反向射出一枚速度大小也为v的子弹——速度的相对性
48.单摆的机械能守恒，有惊无险
49.动量守恒经典实验
50.不断增大入射角，折射光消失，全反射
51.布朗运动的原因
52.匀速圆周运动和单摆周期运动的关系
53.折射使池水变浅，注意光线方向
54.慢镜头观察弹性形变
55.弹簧各部分加速度如何？再进行受力分析看看！
56.电荷能吸引细小水流，这是为什么呢？
57.传说中的羽落术，其实是利用电磁感应原理哦！
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