【原】SPSS 统计分析策略（6）：多样本非参数秩和检验

妙趣横生统计学 2020-04-15

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第6讲 实验性研究定量数据统计策略（6）：

多重比较的方法

非参数秩和检验是参数检验重要的补充。秩和检验是非参数检验的重要方法多组定量数据的比较，主要的方法有两种。一种是F检验，一种是已经介绍过的属于非参数检验的秩和检验。

之前介绍过成组两样本的秩和检验，一般来说两样本秩和检验是t检验的补充，多组样本如果检验如果是正态性不符合时，我们采用的多样本秩和检验，监测Kruskal Wallis 检验。

实例分析

为研究霍乱菌疫苗不同给苗途径的免疫效果，随机将小鼠分为三组，分别施加不同的给苗途径，测定免疫21天后血清抗体滴度水平，问各组间的血清抗体滴度水平之间是否存在差异？数据库见didu.sav

1

思考

这个案例需要思考：

-这个案例由几个变量组成？

-研究的结局变量是什么?

-结局变量属于什么类型的变量？

-如果是定量变量数据，是偏态还是正态分布？

-研究目的是比较，那比较的组数是多少？

2

案情分析

这个案例包括2个变量，一个是血清抗体滴度（s），另外一个是分组变量（实验因素）。主要研究的结局指标是血清抗体滴度，为定量变量数据；比较的组数是3组（气雾80亿/ml、气雾100亿/ml、皮下注射）。本案例目的是比较多组总体有无统计学差异。

3

统计分析策略

多组定量数据的比较，基本的方法有3种。一种是成组F检验，一种是多样本的非参数秩和检验（Kruskal Wallis 秩和检验）。

究竟采用哪种方法，必须考虑“三个性”的条件：正态性、独立性、方差齐性。关于“三个性”的解释，可以看之前的文章，此处不再赘述。

Kruskal Wallis 秩和检验和两样本秩和检验（Wilcoxon Mann Whitney检验）一样，都是非参数检验一种，它们对数据的分布没有要求，不要求正态性、方差齐性，它们主要是探讨总体的分布位置有没有差异，而非总体均数。所以它们的适用范围非常广。

总结来说，对于本例：

Kruskal Wallis多样本秩和检验仍然要求独立性条件符合。本例采用随机化分组设计，独立性要求达到。

正态性方面，采用的是多样本正态性检验方法，探讨各组是否均来自于正态分布总体。经SW检验（夏皮洛-威尔克检验），三组数据的正态性检验均P<0.001，三组数据正态性均不符合，无法采用多因素方差分析。

如何SPSS进行多样本秩和检验

多样本秩和检验入口界面

秩和检验入口有两个，本处采用常用的入口：分析—非参数检验—旧对话框-K个独立

多样本秩和对话框

多重比较在F检验基础上进行，所以多重比较的SPSS分析路径基本与F检验一致

① 检验类型：克鲁斯卡尔-沃利斯H 检验即Kruskal Wallis 方法

② 精确&选项：“精确“按钮中可以选择确切概率的方法进行分析。一般可以不选择，默认为正太近似法；“选项按钮”可统计描述，但意义不大。

③ 定义范围：这一按钮在两样本t检验和两样本秩和检验都出现过，但此处是要填写该分组变量在数据库赋值中的最大值和最小值。

统计分析结果与解释

多样本秩和检验结果有两张表。第一张表为不同组数据平均秩次的描述，过程性结果，意义不大。

第二表为多样本秩和检验结果，如下表：检验统计量H值（近似于卡方检验的卡方值）12.67，P=0.002。

偏态资料的多重比较方法

多样本秩和检验的结果，当P<0.05，可以进行多重比较。秩和检验多重比较，也存在多重方法，比如α分割的方法，SPSS带的Bonferroni方法，还有Nemenyi方法、DSCF方法等。但后面两种方法SPSS软件均无法实现。第一种方法即多重比较时采用两两比较的wilcoxon，但是检验水准α不再是0.05，而是等于0.05/比较次数。

本文主要对SPSS自带的Bonferroni方法进行介绍。具体入口界面如下：分析—非参数检验—独立样本（本入口实际上是多样本秩和检验的第二个入口，只不过操作略显复杂，因此，只在多重比较时使用。）

然后，“字段”界面，选择纳入"抗体滴度"到"检验字段"，选择分组变量到“组”。

接着，“设置”界面，选择定制检验，在定制检验中，选择“克鲁斯卡尔-沃利斯单因素分析”，多重比较中选择“全部成对”。

点击“运行”，得到以下结果：本结果即多样本秩和检验的分析结果，显示P值。

然后，双击该结果，得到以下的结果。该结果显示多样本秩和检验的检验统计量，P值（①），点击右下方选项框，选择成对比较即可（②）。

最终显示，多重比较的结果：分别进行三次多重比较，显示各次比较的统计量，标准误、P值和校正P值（以校正P值为准）

结果及表格的规范表达

根据上表，我们可以得到以下的规范的结论：

规范文字：80亿气雾组抗体滴度为1：20(20, 40)，100亿气雾组抗体滴度为1：40(20,80) ，皮下注射组抗体滴度为1：40(40, 80) ，三组抗体总体分布存在着统计差异（H=12.67，P=0.002）。其中，80亿气雾组抗体滴度与皮下注射组存在着统计差异（adj. P=0.002），80亿气雾组抗体滴度与100亿气雾组、100亿气雾组抗体滴度与皮下注射组差异没有统计学意义（adj. P>0.05）

规范的统计表（其中一种形式）为：

多样本秩和检验的注意事项

1.多样本秩和检验检验结论取决于研究设计

秩和检验检验是最基本的假设检验方法，在随机、对照、平行的实验性研究中，F检验的结论十分可靠，完全证明一个干预措施是否真正产生效果，或者干预措施和定量结局是否存在着因果关系。

但是秩和检验检验如果用在观察性研究，比如比较男性、女性的体重有无差别，其结论不能说性别是体重的影响因素，只能说男性和女性体重存在着统计学差异，仅此而已。

上述这段话实际上是之前系列课程的重复，但必须再三强调：无论t、F还是秩和检验，在随机对照研究中结论可靠，但是在观察性研究中，只能说组间存在着差异，不能说明分组变量和结局变量的因果关系。

2. 两样本比较，也可以用多样本秩和检验

两样本秩和检验可以探讨两组偏态数据总体分布位置有无统计学差异。同时，两组偏态数据总体分布位置也可以采用多样本秩和检验，而且两样本时，秩和检验和Kruskal Wallis检验的结果是一致的。所以别奇怪很多场合下，两组数据比较，采用了Kruskal Wallis方法。

3.非参数检验的优点

现在再总结一下多样本秩和检验的特性

-稳定性，对数据的改变不敏感

-广泛适用性

-可用于等级资料分析

-难以充分利用资料信息

-正态分布时，检验效能不如参数检验

4. 什么时候用多样本秩和检验

作为多样本F检验重要的补充，多样本Kruskal Wallis秩和检验用途广泛。一般来说，多组数据比较，用F检验还是秩和检验没有明显的界限，特别是近似正态分布的数据（正态性检验P<0.05），秩和检验和F检验很难说必须选择哪一种方法。虽然任何一组正态性检验P<0.05，均可以放弃F检验而选择秩和检验，但我也很少这么做。以下我列出优先考虑秩和检验的场合。

以下本人在多组数据比较时的分析习惯，仅供参考: