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标题“一个知识点找另一个知识点”是化用刘震云《一句顶一万句》里“一个人的孤独不是孤独，一个人找另一个人，一句话找另一句话，才是真正的孤独。” 言归正传，1、听课：从头到尾听一遍课，熟悉每一个知识点，并弄懂每一小节解题思路，做课后习题；2、刷题：利用琐碎的时间刷题、真题卷中刷题；3、总结：记得每做一小节，就小结一下，有针对性对错题进行梳理。下面是我最近将图形推理知识点进行归纳总结，希望对步知的友友们有用，一起上岸。 图形推理知识点归纳总结 题目形式： 1、一串型 2、三三型 3、九宫格：横竖、S型、米格 4、分类型 5、一四型 考 点： 1、动态位置变化（元素相同）：移动、旋转、翻转 2、叠加和遍历（元素相似） 3、属性和数数（元素凌乱）：对称、数点、数线 4、静态位置关系（相对位置明显）：相交、相离、相切 5、空间重构（立体图/展开图） 一、位置规律（元素组成相同） （一）平移 1、方向： 走直线（上下、左右、斜对角线） 绕圈走（从左一上一右是顺时针；从右一上一左是逆时针） 例题： 解析：相邻图形之间均是移动了2条线段。选D 注意： 1.九宫格中黑白块移动： 1）中间颜色变化：上下、左右移动（行块数不变，左右移动；行块数变化，上下移动）； 2）中间颜色不变：考虑外圈顺/逆时针移动。 2.十六宫格中黑白块移动： 1）中间颜色变化无规律：上下、左右移动（行块数不变，左右移动；行块数变化，上下移动）； 2）中间颜色数量不变，且变化有规律（考虑内、外圈分开顺/逆时针移动）。 3、步数： 1）恒定：每次走固定的步数（数值恒定） 2）等差递增/递减：递增比较常见（走1步、2步、3步）；递减比较少见。 4、路径： 1）循环跑：一直是同一方向，向左/向右运动； 2）反弹跑：原来是向右（左），现在是向左（右），方向来回变化； 3）命题趋势：考查较多的是循环跑，反弹跑考查的比较少。 注意： 1.识别黑白块的移动（邻近假设法）：就近假设小黑块，根据题干图形，假设小黑块就近移动到某个位置。 2.做题时需注意：先观察整体，后观察局部。 3.当题干规律不明显的时候：可以两两对比图形，找茬，找规律。也可以对比选项，找出最特殊的一项。 例题： 解析：外面小黑块在最外层移动1、2、3、4、（5）格；里面小黑块在最里层按逆时针移动1格。选D （二）旋转 1、方向：顺/逆时针 2、旋转角度：45°60°90°120°135° 3、时针法区分旋转和翻转：时针方向一致则是旋转，否则是翻转。 4、箭头法判断图形旋转的方向和角度。 （三）翻转 1、方向： 左右翻转：两图形关于中间竖轴对称。 上下翻转：两图形关于中间横轴对称。 例题： 解析：翻转，外框颜色。选A 二、样式规律（元素组成相似） （一）遍历 1、整体遍历：缺啥补啥，每种样式的图形在每行或者每列出现的次数相同。 2、局部遍历：每一组图形都有一个相同的元素（某一行/列都含有相同样式的图形）。 3、位置遍历：每个位置都出现同一种样式的图形（常见于九宫格图形中）。 注意： 1、局部遍历的元素一定会隐藏在复杂的图形和线条中，因此可以先考虑数量，之后再考虑局部遍历； 2、当用一个方法排除掉两个选项，还剩两个选项的时候，要看二者的区别。 （二）运算 1、相加、相减：线条之间相加、相减。 2、求异：两个图形之间去掉相同的线条、保留不同的线条重新组合成为新的图形。 3、求同：两个图形之间去掉不同的线条、保留相同的线条重新组合成为新的图形。 4、黑白运算 1）判断方法：图形轮廓和分隔区域相同，但内部色块数量不同。 2）应用方法：对应位置运算：黑+黑=？、黑+白=？、白+黑=？、白+白=？（ps：上述等式具体结果，视题目而定） 注意：“白+黑”与“黑+白”不一定一样，要根据题目而定。 3）常见元素： 黑白块 对比图形，黑白块的数量不一致，优先考虑黑白运算； 对比图形，黑白块的数量一致，优先考虑位置规律； 其他考点：黑块一笔画、黑块/白块构成的部分数等。 例题： 解析：第二行图1加图2叠加后去同存异，再顺时针旋转90°得到图3。选D 例题： 解析：黑+黑=白，白+白=白，白+黑=黑。选C 三、数量规律不明显——属性规律（元素组成不同） （一）对称性 1、轴对称 1） 定义：找到一个轴，对折两边重合。 2） 考点： a.对称轴的方向：横、竖、斜；对称轴每次旋转一定的度数。 b.对称轴的数量 c.对称轴与图形中线、面的关系：与线的关系：重合、平行、垂直；与面的关系：经过几个面。 2、中心对称 1）定义：图形旋转180°之后得到的结果跟原图一致。 2）特征图：S、Z、N、平行四边形等图形及其变形图。 注意：做题时，可以正看和倒看卷子，图形完全一致即为中心对称图形。 例题： 解析：对称轴数量：1、2、1、3、4条，封闭空间（面的数量）：1、2、1、3、4个面。选B （二）曲直性 1、 直线图形：全是由直线组成 2、 曲线图形：全是由曲线组成 3、 直线+曲线图形：既有直线又有曲线 （三）开闭性 1、 全封闭图：线条围成的封闭面，无开口 2、 全开放图：存在开口，不封闭 四、数量规律明显——数量规律（元素组成不同） （一）点数量 1、 特征图：线条交叉明显、乱糟糟一团线交叉、相切较多。 2、 细化考法：直线和曲线的交点；内部线条与边框的交点。 例题： （二）线数量 1、 线条数 1） 直线：特征图：多边形图形或单一直线 2） 曲线：特征图：曲线图形（全曲线图、圆、弧） 注意线的细化考法：横线、竖线 2、 笔画数 1） 一笔画图形 a.连通图 b.奇点数=0或2（注意：端点也是奇点，奇点数一定是偶数） 2）多笔画图形 a.笔画数=奇点数÷2 b.若存在多部分，则每个部分的笔画单独算，再相加。 3）常见特征图：五角星、圆和圆相切与相交、“田”和“日”的变形图、出现端点较多的图形。 例题： （三）角数量 1、定义：小于180°的内角 2、特征图：折线图、好好图不好好画（本身应该是一个封闭图形，但出现开口，考虑封闭性或者角）、多边形改造图（角和线数量不同，且数线无规律）。 3、锐角：小于90°的是锐角。 4、直角：等于90°的是直角（如果一道题只数直角，那么不分内外角）。 5、钝角：大于90°小于180°的是钝角。 注意： a.角一定是由直线与直线相交所构成的，直线和曲线所构成的不是角。 b.等于180°的角是不存在的，没有平角。 c.考试中不数外角，内角是被封闭起来的。 （四）面数量 1、特征图：图形被分割，封闭面明显 2、注意面的细化考法：形状、大小 （五）素数量 1、元素种类:不区分大小 2、元素个数 3、特征：多个独立小图形 4、小元素的几种考法： 1）多个小元素：元素数量和种类选不出答案，可观察共同元素规律（所有图的共同元素、相邻两个图的共同元素）； 2）2种小元素：分开数，然后做运算（常见运算为加、减、乘、除，其中加和减是重点，减不容易想到）； 3）4个3种小元素：分组题中，每个图形都有2个相同元素，考虑相同元素的位置关系。 5、部分数： 1）线条连在一起叫一部分； 2）常考查粗线条图形。 例题： 五、图形间关系（特殊规律） 1、题型特征：题干每幅图都出现两个或多个封闭图形连在一起。 2、考点： 1）相离：图形分开，没有公共部分 2）相交： a.相交于面：相交面的形状 b.相交于点 c.相交于边：相交边数量；相交边样式（长、短） 例题： 六、功能元素（特殊规律） 1、 题型特征：题干每幅图都出现小黑点或箭头等小元素 2、 考点：标记位置 例题：
七、空间类 （一）空间重构 1、常见的空间重构图形：六面体、四面体、八面体。 2、解题思维：用排除法 3、六面体 1）相对面： a.两个面在同一行或同一列，且中间隔了一个面； b.两个面在“Z”字形两端，且紧靠着“Z”字形中间那条线。c.应用：在立体图只能看到三个面的情况下，相对面只能出现一个。 2）公共边： a.在平面图上成直角的两条边为同一条边； b.相对位置法：图形方向明显时可考虑相对位置； c.画边法：结合选项，找一个特殊面的唯一点或唯一边；顺/逆时针方向描边标号（描同一个面）；题干选项对应面不一致（排除）。 d.小技巧：类似箭头的图案，首尾指向的图形在立体图中和展开图要一致。 4、四面体： 1）左右面法：确定一个面，比较它左侧或者右侧的面在展开图和立体图中是否一致。 2）公共边法：在立体图中找公共边，看在平面图中是否重合；在平面图中，处于一条直线上的两条边重合。 3）公共点法：找到立体图中的公共点，看与平面图中的是否一致；公共边上对应的点是公共点。 5、画边法： 1）结合选项，找一个特殊面的唯一点； 2）顺/逆时针方向描边（描同一个面）； 3）题干与选项对应面不一致——排除。
（二）三视图：注意观察角度 例题：
（三）截面图：注意一刀切原则
（四）立体拼合：凹凸对应 例题：
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