莱洛三角形

做图法

弧三角形,又叫莱洛三角形,是机械学家莱洛首先进行研究的。弧三角形是这样画的;先画正三角，然后分别以三个顶点为圆心,边长长为半径画弧得到的三角形。^[1]

面积关系

莱洛三角形画法通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2[π-(3^1/2)]s^2，s为定宽宽度。

性质

将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到：无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切。这个定义由Franz Reuleaux,一个十九世纪的德国工程师命名。

应用

1、莱洛三角形也是“除了圆形以外，还有什么形状的下水道盖不会掉入下水道？”这个问题的一个答案。

2、下图为此类三角形旋转的一个例子，因为这个特点，该类三角形可用于做运输的轮子，搬东西稳定（但由于制作技术要求高，边角不耐磨等原因不常用）。

3、莱洛三角形形状的钻头可钻出正方形的孔。

4、莱洛三角形勒洛三角形是定宽曲线，用它来搬运东西，不会发生上下抖动。