容积式流量计的测量原理与应用

材料局部抵抗硬物压入其表面的能力称为硬度。试验钢铁硬度的最普通方法是用锉刀在工件边缘上锉擦,由其表面所呈现的擦痕深浅以判定其硬度的高低。这种方法称为锉试法这种方法不太科学。用硬度试验机来试验比较准确,是现代试验硬度常用的方法。常用的硬度测定方法有布氏硬度、洛氏硬度和维氏硬度等测试方法

　　硬度是衡量金属材料软硬程度的一项重要的性能指标，它既可理解为是材料抵抗弹性变形、塑性变形或破坏的能力，也可表述为材料抵抗残余变形和反破坏的能力。硬度不是一个简单的物理概念，而是材料弹性、塑性、强度和韧性等力学性能的综合指标。硬度试验根据其测试方法的不同可分为静压法（如布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度等）、划痕法（如莫氏硬度）、回跳法（如肖氏硬度）及显微硬度、高温硬度等多种方法。

    布氏硬度以HB[N(kgf/mm2)]表示（HBS\HBW）（参照GB/T231－1984），生产中常用布氏硬度法测定经退火、正火和调质得刚健，以及铸铁、有色金属、低合金结构钢等毛胚或半成品的硬度。

    洛氏硬度可分为HRA、HRB、HRC、HRD四种，它们的测量范围和应用范围也不同。一般生产中HRC用得最多。压痕较小，可测较薄得材料和硬得材料和成品件得硬度。

维氏硬度以HV表示（参照GB/T4340-1999），测量极薄试样。

1、钢材的硬度 ：金属硬度(Hardness)的代号为H。按硬度试验方法的不同，

常规表示有布氏（HB）、洛氏（HRC）、维氏（HV）、里氏（HL）硬度等，其中以HB及HRC较为常用。  

HB应用范围较广，HRC适用于表面高硬度材料，如热处理硬度等。两者区别在于硬度计之测头不同，布氏硬度计之测头为钢球，而洛氏硬度计之测头为金刚石。  

HV-适用于显微镜分析。维氏硬度(HV) 以120kg以内的载荷和顶角为136°的金刚石方形锥压入器压入材料表面，用材料压痕凹坑的表面积除以载荷值，即为维氏硬度值(HV)。  

HL手提式硬度计，测量方便，利用冲击球头冲击硬度表面后，产生弹跳；利用冲头在距试样表面1mm处的回弹速度与冲击速度的比值计算硬度，公式：里氏硬度HL=1000×VB（回弹速度）/ VA（冲击速度）。

便携式里氏硬度计用里氏（HL）测量后可以转化为：布氏（HB）、洛氏（HRC）、维氏（HV）、肖氏（HS）硬度。或用里氏原理直接用布氏（HB）、洛氏（HRC）、维氏（HV）、里氏（HL）、肖氏（HS）测量硬度值。

2、HB - 布氏硬度；

布氏硬度(HB)一般用于材料较软的时候，如有色金属、热处理之前或退火后的钢铁。洛氏硬度(HRC)一般用于硬度较高的材料，如热处理后的硬度等等。

布式硬度(HB)是以一定大小的试验载荷，将一定直径的淬硬钢球或硬质合金球压入被测金属表面，保持规定时间，然后卸荷，测量被测表面压痕直径。布式硬度值是载荷除以压痕球形表面积所得的商。一般为：以一定的载荷(一般3000kg)把一定大小(直径一般为10mm)的淬硬钢球压入材料表面，保持一段时间，去载后，负荷与其压痕面积之比值，即为布氏硬度值(HB)，单位为公斤力/mm2 (N/mm2)。  

3、洛式硬度是以压痕塑性变形深度来确定硬度值指标。以0.002毫米作为一个硬度单位。当HB>450或者试样过小时，不能采用布氏硬度试验而改用洛氏硬度计量。它是用一个顶角120°的金刚石圆锥体或直径为1.59、3.18mm的钢球，在一定载荷下压入被测材料表面，由压痕的深度求出材料的硬度。根据试验材料硬度的不同，分三种不同的标度来表示：  

HRA：是采用60kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度极高的材料(如硬质合金等)。  

HRB：是采用100kg载荷和直径1.58mm淬硬的钢球，求得的硬度，用于硬度较低的材料(如退火钢、铸铁等)。  

HRC：是采用150kg载荷和钻石锥压入器求得的硬度，用于硬度很高的材料(如淬火钢等)。

另外：

1.HRC含意是洛式硬度C标尺，

2.HRC和HB在生产中的应用都很广泛

3.HRC适用范围HRC 20－－67，相当于HB225－－650

若硬度高于此范围则用洛式硬度A标尺HRA。

若硬度低于此范围则用洛式硬度B标尺HRB。

布式硬度上限值HB650,不能高于此值。

4.洛氏硬度计C标尺之压头为顶角120度的金刚石圆锥，试验载荷为一确定值，中国标准是150公斤力。

布氏硬度计之压头为淬硬钢球（HBS)或硬质合金球（HBW），试验载荷随球直径不同而不同，从3000到31.25公斤力。

5.洛式硬度压痕很小，测量值有局部性，须测数点求平均值，适用成品和薄片，归于无损检测一类。

布式硬度压痕较大，测量值准，不适用成品和薄片，一般不归于无损检测一类。

6.洛式硬度的硬度值是一无名数，没有单位。（因此习惯称洛式硬度为多少度是不正确的。）

布式硬度的硬度值有单位，且和抗拉强度有一定的近似关系。

7.洛式硬度直接在表盘上显示、也可以数字显示，操作方便，快捷直观，适用于大量生产中。

布式硬度需要用显微镜测量压痕直径，然后查表或计算，操作较繁琐。

8.在一定条件下，HB与HRC可以查表互换。其心算公式可大概记为：1HRC≈1/10HB。

硬度试验是机械性能试验中最简单易行的一种试验方法。为了能用硬度试验代替某些机械性能试验，生产上需要一个比较准确的硬度和强度的换算关系。

实践证明，金属材料的各种硬度值之间，硬度值与强度值之间具有近似的相应关系。因为硬度值是由起始塑性变形抗力和继续塑性变形抗力决定的，材料的强度越高，塑性变形抗力越高，硬度值也就越高。
另外,天然水中的钙美含量也用硬度表示.我国规定的硬度是:1L水中含的钙盐,镁盐折合成CaO和MgO的总量相当于10mgCaO(将MgO也换算成CaO)时,其硬度是1°.
水的硬度是水质的重要指标,通常分为五类:
很软水        软水         中硬水         硬水              很硬水
0°～4°   　4°～8°    8°～16°　  16°～30°　　　  >30°

第一节  概   述

    目前广泛应用的流量计，无论是差压式、靶式、涡轮、电磁或容积等型式，从原理上看都足测量容积流量的。由于流体的容积大小受其温度、压力等参数的影响，当被测流体的温度、压力坐化时，应把所测量的容积流量换算成标准状态或某一约定状态下的相应值。但事实上当温度、压力频繁变动时，进行及时的换算是很困难的，有时是不可能的。  因此，希望用质量流量计来测量质量流量。另外、在实际生产中，由于要对产品进行质量控制、对生产过程中各种物料混合比率进行测定、成本核算以及对生产过程进行自动调节等，也必须了解质量流量。随着工业生产技术的发展和自动化水平的提高，例如实现大型发电机组的全程自启停、对核电站气、液二相流的规定，以及对电厂热力经济性进行更准确的评价等，都使得质量流量测量技术日益重要:

容积流量Q和质量流量M之间的关系是

                M=Q                (10-1)

或              M=A               (10-2)

式中 ----被测流体的密度，kg／m3;

     A----流体的流通截面(一般为管道的流通截面), m2;

      ----流通截面A处的平均流速，m／s.

 质量流量计分间接式〔推导式〕和直接式两类。根据式(10 -1)测量质量流量的仪表，必须先测量积流量再乘被测流体的密度，通过密度计和乘法器实现，这种仪表称为间接式质量流量计或推导式质量流量计。日前, 密度计由于结构和元件特性的限制，在高温、高压下尚不能运用．只能采用固定的密度数值乘容积流量。众所周知，介质密度随着压力、温度的变化而异,在变动工况下采用固定的密度值将带来较大的质量流量测量误差，故必须进行参数补偿，据此发展了温度、压力补偿式流量计。检测出被测流体的温度、压力，然后按一定的数学模型自动换算出相应的密度值, 得到密度值与容积流量值的乘积便可实现质量流量测量，故称为温度、压力补偿式质量流量计。温度、压力补偿式质量流量计是当前工业上普遍应用的一种推导式质量流量计的特殊形式。

 直接检测与质量流量有关的量来反映质量流量大小的流量计称为直接式质量流量计。

 研制直接式质量流量计, 目的在于使最后代表质量流量的输出信号与被测介质的压力、温度等参数无关，以解决当介质参数变化范围很大，其密度和温度、压力之间的关系不能看成线性,而采用温度、压力自动补偿方式又很困难和繁琐的问题。这也是在温度、压力自动补偿式质量流星计已得到广泛应用的同时, 还要开展直接式质量流量计研究的理由。

 由于对直接式质量流量计需求的迫切性近几年才较强烈, 因此它正处于迅速开发阶段，虽已有多种类型，但由于受原理、结构、维修、寿命及价格等方面的限制，在以用工业中尚未广泛应用。本章重点讲述间接式质量流量计, 直接式质量流量计只作一般介绍。

第二节 直接式质量流量计

 直接式质量流量汁，是由检测元件直接反映质量流量的仪表，目前巳利用不同原理开发出多种类型，如动量及动量矩式、惯性力式、科里奥利力式、差压式、振动式、热式等。每一种型式又有多种结构，例如差压式有: 乌格努斯质量流星计、振动皮托管质量流量计、粉体桥式质量流星计，流体涌出形质量流量计等．振动式有：悬臂振动及旋转振动型质量流量计、表面进行波型质量流量计等. 型式繁多难以一一叙述。现仅就常见的应用较多的型式进行简述，对有代表性的结构作重点介绍。

目前常见的直接式质量流量计有双涡轮质量流量计、动量矩式质量流量计、惯性力式质景流量计、科里奥利式质量流量计以及热式质量流量计等。

双涡轮质量流量计的结构原理是，两个由弹簧连接的涡轮,受流体本身的流动能量冲击而旋转，因两涡轮叶后螺旋倾角不同而造成力矩差，该力矩差由连接弹簧所平衡，并使两涡轮间形成扭角，扭角的大小与质量流量成比例，测量因扭角造成的信号时间差，可得质量流量。这种结构的优点是检测元件利用内能源工作, 不需外加能量，结构简单，但对弹性元件的性能要求较高 ，且需在设计上考虑消除流体受第一个涡轮扰动后对第二个涡轮的影响，以及在流体扰动影响下两个涡轮之间可能发生的扭曲振动。

 动量矩式和惯性力式质量流量计是根据牛顿第二定律的原理制作的，从力学角度来说，质量是物体惯性的量度。物体受外力作用，运动状态发生变化，其变化量的大小与质量有关. 测量运动状态对时间的变化率； 即可测得质量流量，据此可以创造多种结构的质设流量计. 动量矩式质量流量汁是用流体动量矩的变化反映质量流量的. 其典型结构是在仪表壳内存一个主动轮和一个从动伦，分别装在短轴上，电动机以恒定角速度 驱动主动轮. 设流体的等效旋转半径为l ，则流体的平均流速 。若流体的质量为m，则动量矩J＝m = 。由于从动轮被弹簧限制，不能旋转，所以测出弹簧的制动力短即可反映动量矩。此动量矩对时间的变化率 . 因 系定值, 故测量 即可反映质量流量M＝ 。而惯性方式质量流量计一般是利用被则流体流经以等速转功的可动测量管件时，得到一个附加加速度，从而可动管件管壁受到流体给的与加速度反方向的惯性力，此惯性力与质量流量成比例, 由测量惯性力或惯性力矩可测得质量流量。与双涡轮质量流量计相比较，动量矩和惯性力式质量流量计都需要外能源才能工作。达一类流量计目前发展较快和应用较广的是一种被称为科里奥利式质量流量计，它是通过测量科里奥利力的变化来反映质量流量大小的。所谓科里奥利力是指，处于匀角速度转动参照系中的运动物体，对在转动参照系中的观察者看来，该物体除了要附加惯性离心力的作用外，还耍附加另外一种惯性力的作用才能利用牛顿第二定律来描述物体的运动状态，这种力就是科里奥利力，简称科氏力。例如以一个圆盘为转功参照系，若圆盘绕中心轴转动, 其角速度为 ，设一物体由旋转中心沿圆盘半径以速度 相对于圆盘作匀速直线运动，则该物体除了受惯性离心力外，还受到科里奥利力的作用，科氏力的大小决定于圆盘的角速度 和物体的径向速度 . 设科氏力以fc表承，则其表达式为

                                 (10—3)

式中  m——运动物体的质量；

——物体在转动参照系中的运动速度；

——转动参照系的角速度。

如上所述，科里奥利力的存在是以径向速度 和转动角速度 同时存在为先决条件的，任一速度为零，都不会产生科里奥利力。

由式(10—3)可以看出，当转动角速度 一定时，科氏力f c正比于物体的质量与速度之积m ，这正是利用科里奥利力测量质量流量的最原始的理论依据。在流量测量中，使被则流体以某流速 流过以 角速度转动的可动管件，以达到 与 同时存在的条件, 此可动管件称之谓流量测量管。测量管可以用旋转方式或周期振动方式来实现所需的 值。当流体流过测量管时, 相当于流过角速度以一定周期变化方向的旋转式测量管, 同样会产生科氏效应，而在结构上相对比较简单。

为了求出科里奥利力与质量流量的关系式, 以振动式单U形管结构为例，如图10—1所示．测量管在电磁驱动系统驱动下以固有振动频率作周期性上下振功。当流体流过振动管时，流体被强制接受管子的垂直动量。以管子向上运功的振动半周期为例，设其角速度为 ，则U形管流入侧受到的科里奥刊火为

                        (10—4)

式巾  m——测量管中流体的质量，kg；

     ——被训流体沉迪，m／q

——测量管向上方运动的角速度, rad/s。

图10—1所示  振动式单u形流量测量管

质量流量的定义为单位时间流过通流截面的流体质量．即

M=              (10--5)

式中  m——在时间t内流过测量管中流体的质量，kg；

      t——流体流过测量管的时间。

    对匀迎流体:                (10—6)

式中  l——测量管长度，m;

将式(10--6)代入式(10—5)，再代人式(10—4)得

     fc= 2 (10—7

由式(10—7)得

    M＝ c                      (10—8)

由于测量管的长度l及其转功的角速度 均为常数，故 为常数，设k＝ ，则

                    M=kfc                         (10—9)

式中  k----与测量管长度l及角速度 有关的常数；

    其余符号同前。

由式(10—9)可知，质量流量M与科里奥利力f c成正比。当测量管的结构及其振动的驱动系统确定后，k则为已知常量，测量科氏力f c即可求得质量流量M，同理，若分析测量管向下运动的振动半周期或流出侧管内的流体时，也会得到同样的结论。

采用不同的方法测量科氏力f c， 以及选择不问形式的测量管结构和用不同的方式使测量管获得需要的转动角速度 , 可以制成多种类型的科里奥利力质量流量计。只要所有被测流体都流过测量管，流体的质量流量就可直接测得，

对单U形振动管, 也常利用测量U形管的形变量来反映科氏力fc的大小。因为流体在U形管流入侧及流出侧的流动方向相反，所以u形管的两侧管受到大小相问、方问相反的科氏力。科氏力的作用造成测量管变形。形变量的大小与科氏力成正比，即与质量流量成正比。一般的仪表检测方式是，通过位于流量测量管两侧的电磁感应器测量在这两点上管子振动的速度，和由于管子的变形引起这两个速度信号之间的时间差，然后把此信号送到转换器，转换器将信号进行处理并转换成直接与质量流量成正比的电信号输出。

若采用两个U形振动管作流量测量管，两根管子的振动及变形相位差180°，用它们合成的变形量来确定质量流量，这样可以提高仪表的灵敏度。

科里奥利力式质量流量计除了上述采用U形管式结构外，现有产品还有直管式质量流量计、Li—Lee质量流量计、旋转陀螺式质量流量计、振动陀螺式质量流量计、旋转振功式及悬臂式质量流量计等．

热式质量流量计也是目前发展较快的一种直接式质量流量计，它的基本原理是，利用外热源对被测流体加热，测量因流体流动造成的温度场变化来反映质显流量。温度场的变化用加热器前后端的温差来表示。被测流体的质量流量M与加热器前后端温差 之间酌关系是

                           (10--10)

式中  P——加热器的功率；

    J-----热功当量；

    Cp------被测流体的定压比热；

   ——加热器前后端的温度差。

由上式可知, 若采用恒定功率法, 则温差 质量流量M成反比，测得温差 即可求得M假若采用恒定温差法，则加热器输入功率P与质量流量成正比，测得加热器输入功率P则可求得M值。在使用上，恒定温差法, 无论从特性关系或实现测量的手段看都较恒定功率法简单，从功率表上读出P值即可得到M值,因而应用广泛。

热式质量流量计根据热源及测温方式的不同可分为接触式和非接触式两种。

1．接触式热式质量流量计

这种质量流量计的加热元件和测温元件都置于被测流体的管道内，与流体直接接触，常被称为托马斯流量计，适于测量气体的较大质量流量. 其结构原理如图10—2所示。由于加热及测量元件与被测流体直接接触，因此元件易受流体腐蚀和磨损，影响仪表的测量灵敏度和使用寿命。测量高流速、有腐蚀性的流体时不宜选用，这是接触式的缺点。

2．非接触式热式质量流量计

这种流量计的加热及测温元件都置于流体管道外，与被测流体不直接接触，克服了接触式的缺点。热式微流量行(是非接触式质量流量计的典型结构)如图10—3所示。仪表的测量导管，为薄壁小口径镍管，镍管外部两侧缠绕铂电阻丝3、5作为测温线圈，并作为没量电桥的两臂R1、R2。两测温线圈的中间缠绕着锰铜丝加热线圈4，作为仪表的加热器。当流体静止时，由于测温线圈对称地安装在加热器两侧且阻值相等(各100 左右)，因此测量电桥处于平衡状态。但当流体在镍管中流经测温电阻时，就破坏了加热器的温度场，两测温线圈处于不同的温度场内，因而引起电阻值发生变化。两测温线圈阻值不等，破坏了电桥的平衡。根据电桥平衡原理，由检流计8测得电阻值的变化, 即可求得质量流量M。

图10--2  接触式热式质量流量计结构原理

    l、3—热电偶；2一加热器；4一功率表

图10—3  非接触式热式质量流量计

       1—测量导管;  2—等温外壳;   3—测温线圈;  4—加热线圈

                7—调零电阻;    8—检流计

热式微流量计适用于测量液体和气体的微小质量流量。可测0--100cm3／h的微小液体流量和l0L／h左有的微小气体流量。

    为了使结构简化，有些产品取消了加热器，只用两只测量电阻，既作加热元件又作为测温元件。这种设计，由于热惯性的原因，仪表反映速度比较小，灵敏度较低; 被测流体温度变化影响仪表指示的准确度。

    为了提高非接触热式质量流量计的流量测量范围，设计了一种边界层质量流量计，它利用测量流体靠近管壁的边界层的热传导来反映流量的大小．用这种方式测量流量，一般是利用控制管外壁的加热器给出的热量来保持边界层内外温差恒定，然后根据热员测量反映质量流量。

    热式质量流量计目前发展较快的有：热线质量流量计、边界层质量流量计、分流式热毛细管质量流量计以及用IC基板技术的热式质量流量计等。

 把一个非流线型阻流体（Bluff Body）垂直插入管道中，随着流体绕过阻流体流动，产生附面层分离现象，形成有规则的旋涡列，左右两侧旋涡的旋转方向相反。这种旋涡称为卡门涡街。根据卡门的研究，这些涡列多数是不稳定的，只有形成相互交替的内旋的两排涡列，且涡列宽度h与同列相邻的两旋涡的间距l之比满足           =0.281（对圆柱形旋涡发生体）时，这样的涡列才是稳定的。生产旋涡分离的阻流体称为旋涡发生体。涡街流量计是根据旋涡脱离旋涡发生体的频率与流量之间的关系来测量流量的仪表。  

    1．卡门涡街的产生与现象

    为说明卡门涡街的产生，我们来考虑粘性流体绕流圆柱体的流动．当流体速度很低时，流体在前驻点速度为零，来流沿圆柱左右两侧流动，在圆柱体前半部分速度逐渐增大，压力下降，后半部分速度下降，压力升高，在后驻点速度又为零．这时的流动与理想流体统流圆柱体相同，无旋涡产生，如图3—7a所示．

    随着来流速度增加，圆柱体后半部分的压力梯度增大，引起流体附面层的分离，如图3—7b所示．当来流的雷诺数Re再增大，达到40左右时，由于圆柱体后半部附面层中的流体微团受到更大的阻滞，就在附面层的分离点S处产生一对旋转方面相反的对称旋涡．如图3－7c所示．

在一定的留诺数Re范围内，稳定的卡门涡街的及旋涡脱落频率与流体流速成正比．

图3－7   圆柱绕涡街产生示意图

2．卡门涡街的稳定条件

并非在任何条件下产生的涡街都是稳定的．冯·卡门在理论上已证明稳定的涡街条件是：涡街两列旋涡之间的距离为h，单列两涡之间距离为 ，若两者之间关系满足

                          ＝1

              或                  h /  ＝0. 281                     （3－24）

时所产生的涡街是稳定的。

    3．涡街运动速度

为了导出旋涡脱落频率与流速之间的关系，首先要得到涡街本身的运动速度  ．为便于讨论，我们假定在旋涡发生体上游的来源是无旋、稳定的流动，即其速度环量为零．从汤姆生定理可知，在旋涡发生体下游所产生的两列对应旋涡的速度环量  ，必然大小相等，方向相反，其合环量为零，由于对应两涡的旋向相反，速度环量大小相等，所以在整个涡群的相互作用下，涡街将以一个稳定的速度  向上游运动．从理论计算可得．  的表示式为

               ＝  tan h                                  (3-25)

对于稳定的涡街，将式（3－25）代入，有：

             =  tan h(0. 281  )=                          (3-26)

4．流体流速与旋涡脱落频率的关系

    从前面讨论可知，当流体以流速u流动时，相对于旋涡发生体，涡街的实际向下游运动速度为u－ur．如果单列旋涡的产生频率为每秒f个旋涡，那么，流速与频率的关系为

                       u－ur = fl                        (3－27)

    将式(3－26)代入，可得到流速u与旋涡脱落频率f之间的关系．但是，在实际上不可能测得速度环量  的数值，所以只能通过实验来确定来流速度u与涡街上行速度ur之间的关系，确定因注形旋涡发生体直径d与涡街宽度h之间的关系，有：

h＝1. 3d                        （3－28）

ur＝0. 14u                       （3－29）

将式（3－24），（3－27），（3－28），（3－29）联立，可得：

                  f＝  ＝ ＝         （3－29’）

                   0. 2u / d

也可将上式写成：

                  St＝   0. 2                        (3－30)

St称为斯特罗哈数．从实验可知，在雷诺数Re为3×l02－3×l05范围内，流体速度u与旋涡脱落频率的关系是确定的．也就是说，对于圆柱形旋涡发生体，在这个范围内它的斯特罗哈数St是常数，并约等于0．2，与理论计算值吻合的很好．对于圆柱型式的旋涡发生体，其斯特罗哈数St也是常数，但有它自己的数值．图3－8为圆往型旋涡发生体产生的涡街结构．

根据以上分析，从流体力学的角度可以判定涡街流量计测量的上下限流量为Re＝3×102－2×l05www.jslkyb.com．当雷诺数更大时，圆柱体周围的边界层将变成紊流，不符合上述规律，并且将会是不稳定的．

图3－8     涡街结构示意图

5．流体振动原理

    当涡街在旋涡发生体下游形成以后，仔细观察其运动，可见它一面以速度u－ur平行于轴线运动，另外还在与轴线垂直方向上振动．这说明流体在产生旋涡的同时还受到一个垂直方向上力的作用．下面讨论这个垂直方向上力的产生原因及计算方法．

同前讨论，假定来流是无旋的，根据汤姆生定律：沿封闭流动流线的环量不随时间而改变．那么，当在旋涡发生体右(或左)下方产生一个旋涡以后，必须在其它地方产生一个相反的环量，以使合环量为零．这个环量就是旋涡发生体周围的环流．根据茹科夫斯基的升力定理，由于这个环量的存在，会在旋涡发生体上产生一个升力，该升力垂直于来流方向．设作用在旋涡发生体每单位长度上的升力为L，有：

                 L＝  u                              （3－31）

式中    ――流体密度；

        u――来流速度；

 ――旋涡发生体的速度环量．

    从前面的讨论中可以得到以下关系，

   ＝2   ur；ur=K1u；  ＝K2d ；

    将上述关系代入式(3—1)，并令系数K＝2  K1K2，则有：

                    L＝K  du2                             (3－32)

    这就是作用在旋涡发生体上的升力．由于旋涡在旋涡发生体两侧交替发生，且旋转方向相反，故作用在发生体上的力亦是交替变化的．而流体则受到发生体的反作用力，产生垂直于铀线方向的振动，这就是流体振动的原理．

    从上述分析可以知道：交替地作用在旋涡发生体上升力的频率就是旋涡的脱落频率．通过检测该升力的变化频率，就可以得到旋涡的脱落频率，从而可得流体的流速值。

    6．流量公式

涡街流量计是一种速度式流量计，它测的是流体的流速u．为得到流量值，必须乘以流通截面积A．对于不同形式的旋涡发生器，它的流通截面积计算是不同的．以下仅举圆柱形流通截面积A可表示为

                  A≈  （1－1. 25  ）                     （3－33）

由此可得流量公式为

                 qv＝Au＝   （1－1. 25  ）             （3－34）

从该式可知，流量qv与旋涡脱落频率f在一定雷诺数范围内成线性关系。因此，也将这种流量计称为线性流量计。

 在推导频率与流速关系式时，使用了涡街的稳定条件：间隔比h／ l ，这说明旋涡产生的频率受到一定的旋涡空间构造影响，而旋涡的空间结构与旋涡发生体的形状有关．

    另外，在前面的讨论中，我们还应该注意到：

    ①在上述推导过程中，均是在一维流动的条件下的．然而在圆管中的流动，是具有轴对称分布的三维流动．

    ②在上流有管道存在的条件下，会有附加的流速分布畸变、旋流、波动等不稳定因素．

    上述两点都会对旋涡的稳定性与规律性产生重要的影响．所以，在涡街现象发现以后的很长时间内，一直未能用来进行测量流量，除了信号检测技术以外，上述两点也是重要的原因．为了克服上述因素带来的影响，必须对旋涡发生体形状有一定要求，使管内的旋涡发生体处流动尽量接近二维流动，以控制三维流动中旋涡发生体发出的旋涡相位，使涡线弯曲变得极小．

    由此可见，旋涡发生体形状对涡的发出有决定性的影响．

    1. 旋涡发生体形状的基本要求

    旋涡发生体的形状目前已有很多种式样，但它们必须具有一些相同的基本要求：

    ①有钝的(即非流线型的)截面形状――这是产生旋涡的条件；

    ②上下截面形状相同，并且左右对称――流动接近二维流动的条件；

    ③边界层分离点是固定的——斯特罗哈数St恒定的条件．

    同时，旋涡发生体在管道中的安装位置必须严格对称．旋涡发生体上游必须具有10倍D以上的直管，下游必须有5倍D的直管．

    2．旋涡发生体的基本结构

    旋涡发生体形状有圆柱、三角往、T型柱、四角柱等，以下主要介绍圆柱与三角柱这两种型式。

(1)圆柱型旋涡发生体

前面关于旋涡理论部分的内容就是以圆柱为例进行讨论的。虽然这种型式使用较早，但严格地说，在高流速下它的斯特罗哈数St并不稳定．因此，人们就将其改进成开狭缝或导压孔形式．

图3－9   圆柱旋涡发生器                       图3－10   电容式三角柱旋涡发生体

1－导压孔；2－空腔；3－隔墙；4－铂缘

开导压孔的圆柱旋涡发生器如图3－9所示．由于有导压孔存在，当旋涡发出的同时产生的交替升力使流体通过导压孔流动，产生一边吸入，一边吹出的效果．当流体附面层在圆柱表面开始分离时，在吸入一侧，分离被抑制；在吹出一例，分离则被促进发生．这样就可使流体分离点的位置固定下来，也就可以使斯特罗哈数St相对稳定．

    （2）三角柱型旋涡发生体

    目前采用较多的旋涡发生体是三角柱形的，其形状一般由实验确定．它不仅可以得到比圆柱更强烈的旋涡，而且它的边界层分离点是固定的，即其斯特罗哈数St相对恒定，大约为St＝0．16．这样，涡频与流速的关系为f＝0．16 u／d，其中d为三角柱的底边宽度．形状可见图3－10所示

涡轮流量计的结构原理

    1．涡轮流量计的工作原理

涡轮流量计的原理示意图如图3—1所示．在管道中心安放一个涡轮，两端由轴承支撑．当流体通过管道时，冲击涡轮叶片，对涡轮产生驱动力矩，使涡轮克服摩擦力矩和流体阻力矩而产生旋转．在一定的流量范围内，对一定的流体介质粘度，涡轮的旋转角速度与流体流速成正比．由此，流体流速可通过涡轮的旋转角速度得到，从而可以计算得到通过管道的流体流量．

涡轮的转速通过装在机壳外的传感线圈来检测．当涡轮叶片切割由壳体内永久磁钢产生的磁力线时，就会引起传感线圈中的磁通变化．传感线圈将检测到的磁通周期变化信号送入前置放大器，对信号进行放大、整形，产生与流速成正比的脉冲信号，送入单位换算与流量积算电路得到并显示累积流量值；同时亦将脉冲信号送入频率电流转换电路，将脉冲信号转换成模拟电流量，进而指示瞬时流量值．

    涡轮流量计总体原理框用见图3—2所示．

    2．涡轮流量计的构造

    流体从机壳的进口流入．通过支架将一对袖承固定在管中心轴线上，涡轮安装在轴承上．在涡轮上下游的支架上装有呈辐射形的整流板，以对流体起导向作用，以避免流体自旋而改变对涡轮叶片的作用角度．在涡轮上方机壳外部装有传感线圈，接收磁通变化信号．

    下面介绍主要部件．

    (1)涡轮

    涡轮由导磁不锈钢材料制成，装有螺旋状叶片．叶片数量根据直径变化而不同，2－24片不等．为了使涡轮对流速有很好的响应，要求质量尽可能小．

对涡轮叶片结构参数的一般要求为：叶片倾角10°－15°(气体)，30°－45°（液体）；叶片重叠度P为1—1．2；叶片与内壳间的间隙为0．5—1mm．

    (2)轴承

    涡轮的轴承一般采用滑动配合的硬质合金轴承，要求耐磨性能好．

由于流体通过涡轮时会对涡轮产生一个轴向推力，使铀承的摩擦转矩增大，加速铀承磨损，为了消除轴向力，需在结构上采取水力平衡措施，这方法的原理见图3—3所示．由于涡轮处直径DH略小于前后支架处直径Ds，所以，在涡轮段流通截而扩大，流速降低，使流体静压上升  P，这个  P的静压将起到抵消部分轴向推力的作用．

图3－3   水力平衡原理示意图

(3)前置放大器

前置放大器由磁电感应转换器与放大整形电路两部分组成，示意图见图3—4所示．

磁电转换器国内一般采用磁阻式，它由永久磁钢及外部缠绕的感应线圈组成．当流体通过使讽轮旋转的，叶片在永久磁钢正下方时磁阻最小，两叶片空隙在磁钢下方时磁阻最大，涡轮旅转，不断地改变磁路的磁通量，使线圈中产生变化的感应电势，送入放大整形电路，变成脉冲信号．

输出脉冲的频率与通过流量计的流量成正比，其比例系数K为

                      K＝ f/(qv)                               （3－1）

式中  f――涡轮流量计输出脉冲频率；

      qv——通过流量计的流量．

该比例系数亦称为涡轮流量计的仪表系数。

图3－4  涡轮流量计前置放大器原理图

(4)信号接收与显示

    信号接收与显示器内系数校正器、加法器和频电转换器等组成，其作用是将从前置放大器送来的脉冲信号变换成累积流量和瞬时流量并显示．

涡轮流量计的特点与安装使用

    1．涡轮流量计的特点

    从前面的讨论中可知，涡轮流量计是一种有很多优点的流量仪表．归纳起来，它有如下特点．

    (1)准确度高

    涡轮流量计的准确度在(0．5－0. 1)％左右．在线性流量范围内，即使流量发生变化，累积流量准确度也不会降低．并且在短时间内，涡轮流量计的再现性可达0．05％．

    (2)量程比宽

    涡轮流量计的量程比可达8—10．在同样口径下，涡轮流量计的最大流量值大于很多其它流量计．

    (3)适应性强

    涡轮流量计可以做成封闭结构，其转速信号是非接触测量，所以容易实现耐高压设计。

    如果流量计的涡轮和轴承选择耐高温、热膨胀系数小的材料，就可以在较宽的温度范围内使用．这时，应注意对它的仪表系数进行修正(主要是其流通截面的变化)：

                      K＝K0[1－(  R＋2  H)(t－to)]                     (3－23)

式中  K，K0——使用时和校验时的仪表系数；

      t，t0——使用时和校验时的流体温度；

       R，  H分别为涡轮和机壳的材料膨胀系数．

    (4)数字信号输出

    涡轮流量计输出为与流量成正比的脉冲数字信号．它具有在传输过程中准确度不降低、易于累积、易于送入计算机系统的优点．

    2. 涡轮流量计的安装使用

    要想充分发挥涡轮流量计的特点，在流量计的安装使用上还必须加以充分注意．下面概要讨论一下这方面的问题．

    (1)被测介质

    涡轮流量计所测得的液体，一般是低粘度的(一般应小于15×l0－6m2／s)、低腐蚀性的液体．虽然目前已经有用于各种介质测量的涡轮流量计，但对高温、高粘度、强腐蚀介质的测量仍需仔细考虑，采取相应的措施．当介质粘度v大于15×l0－6m2／s时，流量计的仪表系数必须进行实液标定，否则会产生较大的误差．

    汽－液两相流、气－固两相流、浓－固两相流均不能用涡轮流量计进行测量．

    (2)安装配管要求

    流量计的安装情况对流量计的测量准确度影响很大．

    ①流速分布不均和管内二次流的存在是影响涡轮流量计测量准确度的重要因素．所以，涡轮流量计对上、下游直管段有—定要求．对于工业测量，一般要求上游20D，下游5D的直管长度．为消除二次流动，最好在上游端加装整流器．若上游端能保证有20D左右的直管段，并加装整流器，可使流量计的测量准确度达到标定时的准确度等级．

    ②涡轮流量计对流体的清洁度有较高要求，在流量计前须安装过滤器来保证流体的清洁．过滤器可采用漏斗型的，其本身清洁度，可测其两端的差压变化得到．

    ③为保证通过流量计的液体是单相的，即不能让空气或蒸气进入流量计，在流量计上游必要时应装消气器．对于易气化的液体，在流量计下游必须保证一定背压．该背压的大小可取最大流量下流量传感器压降的二倍加上最高温度下被测液体蒸气压的1．2倍．

(3)信号传输线

为了保证显示仪表对涡轮传感器输出的脉冲信号有足够的灵敏度，就要提高信噪比．为此，在安装时应防止各种电干扰现象，即电磁感应，静电及电容耦合．所以，在配置信号传输线时，必须注意如下几点：

①限制信号线的最大长度．信号线的最大长度为，L＝dV；其中，V为在最小流量时传感线圈的输出电压有效值，mV；d为系数，m／mV，其值可取：V＜1000mV时，d＝1．0；1000 mV＜d＜5000 mV时，d＝1．5；V＞5000mV时，d＝2．0．

②信号传输线应采用屏蔽电缆，以防来自外部的感应噪声．要求传输电缆在显示仪表端屏蔽接地．传输电缆不能靠近强电磁设备，不允许与动力线乎行布置．

(4)运转维护

①当涡轮流量计的管道需要清洗时，必须开旁路，清洗液体不能通过流量计．

②管道系统启动时必须先开旁路，以防止流速突然增加，引起涡轮转速过大而损坏．

③涡轮流量计轴承应定期更换，一般可根据小流量特性变化来观察其轴承的磨损情况．

第一节  概   述    

    目前广泛应用的流量计，无论是差压式、靶式、涡轮、电磁或容积等型式，从原理上看都足测量容积流量的。由于流体的容积大小受其温度、压力等参数的影响，当被测流体的温度、压力坐化时，应把所测量的容积流量换算成标准状态或某一约定状态下的相应值。但事实上当温度、压力频繁变动时，进行及时的换算是很困难的，有时是不可能的。  因此，希望用质量流量计来测量质量流量。另外、在实际生产中，由于要对产品进行质量控制、对生产过程中各种物料混合比率进行测定、成本核算以及对生产过程进行自动调节等，也必须了解质量流量。随着工业生产技术的发展和自动化水平的提高，例如实现大型发电机组的全程自启停、对核电站气、液二相流的规定，以及对电厂热力经济性进行更准确的评价等，都使得质量流量测量技术日益重要:

容积流量Q和质量流量M之间的关系是

                M=Q                (10-1)

或              M=A               (10-2)

式中 ----被测流体的密度，kg／m3;

     A----流体的流通截面(一般为管道的流通截面), m2;

       ----流通截面A处的平均流速，m／s.

 质量流量计分间接式〔推导式〕和直接式两类。根据式(10 -1)测量质量流量的仪表，必须先测量积流量再乘被测流体的密度，通过密度计和乘法器实现，这种仪表称为间接式质量流量计或推导式质量流量计。日前, 密度计由于结构和元件特性的限制，在高温、高压下尚不能运用．只能采用固定的密度数值乘容积流量。众所周知，介质密度随着压力、温度的变化而异,在变动工况下采用固定的密度值将带来较大的质量流量测量误差，故必须进行参数补偿，据此发展了温度、压力补偿式流量计。检测出被测流体的温度、压力，然后按一定的数学模型自动换算出相应的密度值, 得到密度值与容积流量值的乘积便可实现质量流量测量，故称为温度、压力补偿式质量流量计。温度、压力补偿式质量流量计是当前工业上普遍应用的一种推导式质量流量计的特殊形式。

 直接检测与质量流量有关的量来反映质量流量大小的流量计称为直接式质量流量计。

 研制直接式质量流量计, 目的在于使最后代表质量流量的输出信号与被测介质的压力、温度等参数无关，以解决当介质参数变化范围很大，其密度和温度、压力之间的关系不能看成线性,而采用温度、压力自动补偿方式又很困难和繁琐的问题。这也是在温度、压力自动补偿式质量流星计已得到广泛应用的同时, 还要开展直接式质量流量计研究的理由。

 由于对直接式质量流量计需求的迫切性近几年才较强烈, 因此它正处于迅速开发阶段，虽已有多种类型，但由于受原理、结构、维修、寿命及价格等方面的限制，在以用工业中尚未广泛应用。本章重点讲述间接式质量流量计, 直接式质量流量计只作一般介绍。

第二节 直接式质量流量计

 直接式质量流量汁，是由检测元件直接反映质量流量的仪表，目前巳利用不同原理开发出多种类型，如动量及动量矩式、惯性力式、科里奥利力式、差压式、振动式、热式等。每一种型式又有多种结构，例如差压式有: 乌格努斯质量流星计、振动皮托管质量流量计、粉体桥式质量流星计，流体涌出形质量流量计等．振动式有：悬臂振动及旋转振动型质量流量计、表面进行波型质量流量计等. 型式繁多难以一一叙述。现仅就常见的应用较多的型式进行简述，对有代表性的结构作重点介绍。

目前常见的直接式质量流量计有双涡轮质量流量计、动量矩式质量流量计、惯性力式质景流量计、科里奥利式质量流量计以及热式质量流量计等。

双涡轮质量流量计的结构原理是，两个由弹簧连接的涡轮,受流体本身的流动能量冲击而旋转，因两涡轮叶后螺旋倾角不同而造成力矩差，该力矩差由连接弹簧所平衡，并使两涡轮间形成扭角，扭角的大小与质量流量成比例，测量因扭角造成的信号时间差，可得质量流量。这种结构的优点是检测元件利用内能源工作, 不需外加能量，结构简单，但对弹性元件的性能要求较高 ，且需在设计上考虑消除流体受第一个涡轮扰动后对第二个涡轮的影响，以及在流体扰动影响下两个涡轮之间可能发生的扭曲振动。

 动量矩式和惯性力式质量流量计是根据牛顿第二定律的原理制作的，从力学角度来说，质量是物体惯性的量度。物体受外力作用，运动状态发生变化，其变化量的大小与质量有关. 测量运动状态对时间的变化率； 即可测得质量流量，据此可以创造多种结构的质设流量计. 动量矩式质量流量汁是用流体动量矩的变化反映质量流量的. 其典型结构是在仪表壳内存一个主动轮和一个从动伦，分别装在短轴上，电动机以恒定角速度  驱动主动轮. 设流体的等效旋转半径为l  ，则流体的平均流速  。若流体的质量为m，则动量矩J＝m  =  。由于从动轮被弹簧限制，不能旋转，所以测出弹簧的制动力短即可反映动量矩。此动量矩对时间的变化率 . 因 系定值, 故测量  即可反映质量流量M＝  。而惯性方式质量流量计一般是利用被则流体流经以等速转功的可动测量管件时，得到一个附加加速度，从而可动管件管壁受到流体给的与加速度反方向的惯性力，此惯性力与质量流量成比例, 由测量惯性力或惯性力矩可测得质量流量。与双涡轮质量流量计相比较，动量矩和惯性力式质量流量计都需要外能源才能工作。达一类流量计目前发展较快和应用较广的是一种被称为科里奥利式质量流量计，它是通过测量科里奥利力的变化来反映质量流量大小的。所谓科里奥利力是指，处于匀角速度转动参照系中的运动物体，对在转动参照系中的观察者看来，该物体除了要附加惯性离心力的作用外，还耍附加另外一种惯性力的作用才能利用牛顿第二定律来描述物体的运动状态，这种力就是科里奥利力，简称科氏力。例如以一个圆盘为转功参照系，若圆盘绕中心轴转动, 其角速度为  ，设一物体由旋转中心沿圆盘半径以速度  相对于圆盘作匀速直线运动，则该物体除了受惯性离心力外，还受到科里奥利力的作用，科氏力的大小决定于圆盘的角速度  和物体的径向速度  . 设科氏力以fc表承，则其表达式为

                                 (10—3)

式中  m——运动物体的质量；

 ——物体在转动参照系中的运动速度；

 ——转动参照系的角速度。

如上所述，科里奥利力的存在是以径向速度  和转动角速度  同时存在为先决条件的，任一速度为零，都不会产生科里奥利力。

由式(10—3)可以看出，当转动角速度  一定时，科氏力f c正比于物体的质量与速度之积m ，这正是利用科里奥利力测量质量流量的最原始的理论依据。在流量测量中，使被则流体以某流速  流过以  角速度转动的可动管件，以达到  与  同时存在的条件, 此可动管件称之谓流量测量管。测量管可以用旋转方式或周期振动方式来实现所需的  值。当流体流过测量管时, 相当于流过角速度以一定周期变化方向的旋转式测量管, 同样会产生科氏效应，而在结构上相对比较简单。

为了求出科里奥利力与质量流量的关系式, 以振动式单U形管结构为例，如图10—1所示．测量管在电磁驱动系统驱动下以固有振动频率作周期性上下振功。当流体流过振动管时，流体被强制接受管子的垂直动量。以管子向上运功的振动半周期为例，设其角速度为  ，则U形管流入侧受到的科里奥刊火为

                        (10—4)

式巾  m——测量管中流体的质量，kg；

      ——被训流体沉迪，m／q

 ——测量管向上方运动的角速度, rad/s。

图10—1所示  振动式单u形流量测量管

质量流量的定义为单位时间流过通流截面的流体质量．即

M=               (10--5)

式中  m——在时间t内流过测量管中流体的质量，kg；

      t——流体流过测量管的时间。

    对匀迎流体:                 (10—6)

式中  l——测量管长度，m;

将式(10--6)代入式(10—5)，再代人式(10—4)得

     fc= 2  (10—7

由式(10—7)得

    M＝ c                       (10—8)

由于测量管的长度l及其转功的角速度  均为常数，故  为常数，设k＝  ，则

                    M=kfc                         (10—9)

式中  k----与测量管长度l及角速度  有关的常数；

    其余符号同前。

由式(10—9)可知，质量流量M与科里奥利力f c成正比。当测量管的结构及其振动的驱动系统确定后，k则为已知常量，测量科氏力f c即可求得质量流量M，同理，若分析测量管向下运动的振动半周期或流出侧管内的流体时，也会得到同样的结论。

采用不同的方法测量科氏力f c， 以及选择不问形式的测量管结构和用不同的方式使测量管获得需要的转动角速度  , 可以制成多种类型的科里奥利力质量流量计。只要所有被测流体都流过测量管，流体的质量流量就可直接测得，

对单U形振动管, 也常利用测量U形管的形变量来反映科氏力fc的大小。因为流体在U形管流入侧及流出侧的流动方向相反，所以u形管的两侧管受到大小相问、方问相反的科氏力。科氏力的作用造成测量管变形。形变量的大小与科氏力成正比，即与质量流量成正比。一般的仪表检测方式是，通过位于流量测量管两侧的电磁感应器测量在这两点上管子振动的速度，和由于管子的变形引起这两个速度信号之间的时间差，然后把此信号送到转换器，转换器将信号进行处理并转换成直接与质量流量成正比的电信号输出。

若采用两个U形振动管作流量测量管，两根管子的振动及变形相位差180°，用它们合成的变形量来确定质量流量，这样可以提高仪表的灵敏度。

科里奥利力式质量流量计除了上述采用U形管式结构外，现有产品还有直管式质量流量计、Li—Lee质量流量计、旋转陀螺式质量流量计、振动陀螺式质量流量计、旋转振功式及悬臂式质量流量计等．

热式质量流量计也是目前发展较快的一种直接式质量流量计，它的基本原理是，利用外热源对被测流体加热，测量因流体流动造成的温度场变化来反映质显流量。温度场的变化用加热器前后端的温差来表示。被测流体的质量流量M与加热器前后端温差  之间酌关系是

                           (10--10)

式中  P——加热器的功率；

    J-----热功当量；

    Cp------被测流体的定压比热；

    ——加热器前后端的温度差。

由上式可知, 若采用恒定功率法, 则温差  质量流量M成反比，测得温差  即可求得M假若采用恒定温差法，则加热器输入功率P与质量流量成正比，测得加热器输入功率P则可求得M值。在使用上，恒定温差法, 无论从特性关系或实现测量的手段看都较恒定功率法简单，从功率表上读出P值即可得到M值,因而应用广泛。

热式质量流量计根据热源及测温方式的不同可分为接触式和非接触式两种。

1．接触式热式质量流量计

这种质量流量计的加热元件和测温元件都置于被测流体的管道内，与流体直接接触，常被称为托马斯流量计，适于测量气体的较大质量流量. 其结构原理如图10—2所示。由于加热及测量元件与被测流体直接接触，因此元件易受流体腐蚀和磨损，影响仪表的测量灵敏度和使用寿命。测量高流速、有腐蚀性的流体时不宜选用，这是接触式的缺点。

2．非接触式热式质量流量计

这种流量计的加热及测温元件都置于流体管道外，与被测流体不直接接触，克服了接触式的缺点。热式微流量行(是非接触式质量流量计的典型结构)如图10—3所示。仪表的测量导管，为薄壁小口径镍管，镍管外部两侧缠绕铂电阻丝3、5作为测温线圈，并作为没量电桥的两臂R1、R2。两测温线圈的中间缠绕着锰铜丝加热线圈4，作为仪表的加热器。当流体静止时，由于测温线圈对称地安装在加热器两侧且阻值相等(各100  左右)，因此测量电桥处于平衡状态。但当流体在镍管中流经测温电阻时，就破坏了加热器的温度场，两测温线圈处于不同的温度场内，因而引起电阻值发生变化。两测温线圈阻值不等，破坏了电桥的平衡。根据电桥平衡原理，由检流计8测得电阻值的变化, 即可求得质量流量M。

图10--2  接触式热式质量流量计结构原理

    l、3—热电偶；2一加热器；4一功率表

图10—3  非接触式热式质量流量计

       1—测量导管;  2—等温外壳;   3—测温线圈;  4—加热线圈

                7—调零电阻;    8—检流计

热式微流量计适用于测量液体和气体的微小质量流量。可测0--100cm3／h的微小液体流量和l0L／h左有的微小气体流量。

    为了使结构简化，有些产品取消了加热器，只用两只测量电阻，既作加热元件又作为测温元件。这种设计，由于热惯性的原因，仪表反映速度比较小，灵敏度较低; 被测流体温度变化影响仪表指示的准确度。

    为了提高非接触热式质量流量计的流量测量范围，设计了一种边界层质量流量计，它利用测量流体靠近管壁的边界层的热传导来反映流量的大小．用这种方式测量流量，一般是利用控制管外壁的加热器给出的热量来保持边界层内外温差恒定，然后根据热员测量反映质量流量。

    热式质量流量计目前发展较快的有：热线质量流量计、边界层质量流量计、分流式热毛细管质量流量计以及用IC基板技术的热式质量流量计等。

科氏力质量流量计的工作原理和典型结构特性

中国计量研究院流量室 李旭

一、 工作原理
　　如图一所示，截取一根支管，流体在其内以速度V从A流向B，将此管置于以角速度ω旋转的系统中。设旋转轴为X，与管的交点为O，由于管内流体质点在轴向以速度V、在径向以角速度ω运动，此时流体质点受到一个切向科氏力Fc。这个力作用在测量管上，在O点两边方向相反，大小相同，为：
δFc ＝ 2ωVδm 
　　因此，直接或间接测量在旋转管道中流动的流体所产生的科氏力就可以测得质量流量。这就是科里奥利质量流量计的基本原理。

图1 科里奥利力的形成 　　　　　　　图2 早期科氏力质量流量计

二、 结构

　　早期设计的科氏力质量流量计的结构如图2所示。将在由流动流体的管道送入一旋转系统中，由安装在转轴上的扭矩传感器，来完成质量流量的测量。这种流量计只是在试验室中进行了试制。
　　在商品化产品设计中，通过测量系统旋转产生科氏力是不切合实际的，因而均采用使测量管振动的方式替代旋转运动。以此同样实现科氏力对测量管的作用，并使得测量管在科氏力的作用下产生位移。由于测量管的两端是固定的，而作用在测量管上各点的力是不同的，所引起的位移也各不相同，因此在测量管上形成一个附加的扭曲。测量这个扭曲的过程在不同点上的相位差，就可得到流过测量管的流体的质量流量。 
　　我们常见的测量管的形式有以下几种：S形测量管、U形测量管、双J形测量管、B形测量管、单直管形测量管、双直管形测量管、Ω形测量管、双环形测量管等，下面我们分别对其结构作一简单介绍。

1． S形测量管质量流量计
　　如图3所示，这种流量计的测量系统由两根平行的S形测量管、驱动器和传感器组成。管的两端固定，管的中心部位装有驱动器，使管子振动。在测量管对称位置上装有传感器，在这两点上测量振动管之间的相对位移。质量流量与这两点测得的振荡频率的相位差成正比。

图3 S形质量流量计结构

　　这种质量流量计的工作原理及工作过程，如图4所示。

 

　　　　　　图4 无流动时位移传感器的输出

　　当测量管中流体不流动时，两根测量管在驱动力作用下（作用在每根管子上的力大小相等、方向相反）作对称的等振幅运动。由于管子两端是固定的，在管子中间振幅最大，到两端逐渐减为零。这时在两个传感器上测得的相位如图4B所示，由图中可以看出，两传感器测得的相位差为零。当测量管内流体以速度V流动时，流体中任意值点的流速，可认为是两个分流速的合成：水平方向Vx及垂直方向Vy（与振动方向相同）。在恒定流条件下，流体沿水平方向的流速Vx保持恒定。从图5中可以看出，管子的进、出口处振幅为零，流体质点垂直移动速度Vx为零；

 

　　　　　　　　　　　　图5 振动管受力分析

　　当流体质点有进口流入图示振动方向的测量管时，流体质点的垂直流动速度为+Vy，同样在流体质点流向出口时，其垂直流动速度为-Vy。由此可以推出，流体质点在通过振动的测量管时，垂直方向的速度是一个从零逐渐加大，直到中间最大，再逐渐减小到零的过程。由力学原理可知，速度的变化是由加速度引起的，而加速度是力作用于其上的结果。根据这个原理，称这个垂直速度变化为科氏加速度Ac，因此作用于流体质量M上的科氏力为Fc＝Mac。在测量管上与中心距离相等的两点上，作用的科氏力大小相等，方向相反。
　　此科氏力作用在测量管上，就产生了如图5所示的结果，即在中间点上产生一对力，引起测量管轻微的扭曲或变形。而实际上在振荡运动时是两根S管同时所受的振荡，其运动方向相反，受力相等，如图6所示。

 

图6 作用在测量管上的科氏力

　　随着振荡运动的进行，测量管被周期性地分开、靠拢，科氏力也周期性地作用在两根测量管上，通过安装在测量管上的位移创按其A、B，测出由科氏力引起的测量管相对位置的变化，通常转化为测两点的相位差，如图7所示。这个相位差的大小与质量流量成正比。

 

图7 位移传感器的输出

2． U形测量管质量流量计
　　如图8所示，U形管为单、双测量管两种结构，单测量管型工作原理

 

图8a 单U形管结构

 

 


图8b 双U形管结构


　　如图9所示，电磁驱动系统以固定频率驱动U形测量管振动，当流体被强制接受管子的垂直运动时，在前半个振动周期内，管子向上运动，测量管中流体在驱动点前产生一个向下压的力，阻碍管子的向上运动，二在驱动点后产生向上的力，加速管子向上运动。这两个力的合成，使得测量管发生扭曲；在振动的另外半周期内，扭曲方向则相反。

 

 

图9 U形管工作原理

　　 
　　测量管扭曲的程度，与流体流过测量管的值来质量流量成正比，在驱动点两侧的测量管上安装电磁感应器，以测量其运动的相位差，这一相位差直接正比于流过的质量流量。 
　　在双U形测量管结构中，两根测量管的振动方向相反，使得测量管扭曲相位相差180度，如图10所示。相对单测量管型来说，双管型的检测信号有所放大，流通能力也有所提高。

 

图10 测量管变形示意图

3． 双J形管质量流量计
　　如图11所示，两根J形管以管道为中心，对称分布；安装在J形部分的驱动器使管子以某一固定的频率振动。

 

图11 J形管质量流量计结构

　　其工作原理如图12所示，当测量管中的流体以一定速度流动时，由于振动的存在使得测量管中的流体产生一个科氏力效应。此科氏力作用在测量管上，但在上下两支管上所产生的科氏力的方向不同，管的直管部分产生不同的附加运动，即产生一个相对位移的相位差。

图12 J形管工作原理

　　在双J形管测量系统中，两根管在同一时刻的振动方向相反，加大了其上部与下部两直管间的相对位移的相位差。如图13 所示，在流体不流动时，从A、B两传感器测得的位移信号的相位差为零。

 

图13 无流动时测量管振动状态 

　　当测量管内的流体流动时，在驱动其振动的某一方向上，科氏力产生的反作用力在测量管上的影响结果如图14所示，管1分开和管2靠近时，管1上部运动加快，下部减慢，管2则在相反的方向上同样上部加快，下部减慢；结果在上部和下部安装的传感器测得的信号之间存在一个相位差，如图15所示。这个信号的大小直接反映了质量流量。

 
图14 有流动时测量管振动状态

 

图15 传感器输出信号 

4． B形管质量流量计
　　如图16所示，流量测量系统由两个相互平行的B形管组成。被测流体经过分流器被均匀送入两根B形测量管中，驱动装置安装在两管之间的中心位置，以某一稳定的谐波频率驱动测量管振动。在测量管产生向外运动时，如图17a所示，直管部分被相互推离开，在驱动器的作用下回路L1'和L1''相互靠近，同样回路L2'和L2''也相互靠近。由于每个回路都由一端固定在流量计主体上，旋转运动在端区被抑制因而集中在节点附近。

 
图16 B形管质量流量计结构

　　而回路中的流体在科氏力作用下示的回路L1'和L1''相互靠近的速度减慢，而另一端L2'和L2''两回路相互靠近速度增加。

 
图17 B形管工作时的受力状态

　　在测量管产生向内运动时，如图17b所示，则相反的情况发生。直管段部分在驱动力的作用下相互靠近，而两断面上的两回路朝相互离开的方向运动。管道内流体产生的科氏力叠加在这个基本运动上会使L1'和L1''两回路的分离速度加快，而使L2'和L2''两回路的分离速度减小。
　　通过在端面两回路之间合理的安装传感器，这些由科氏力引入的运动就可用来精确测定流体的质量流量。

5． 单直管形质量流量计
　　这种流量计的结构如图18所示，测量系统由一两端固定（法兰）的直管及其上的振动驱动器组成。

 
图18 单直管质量流量计结构

　　在管中流体不流动时，驱动器使管子振动，管中流体不产生科氏力，A、B两点受力相等，变化速度相同，如图19b所示。

 
图19 单直管质量流量计工作原理 

　　当测量管中流体以速度V在管中流动时，由于受到C点振动力的影响（此时的振动力是向上的），流体质点从A点运动到C点时被加速，质点产生反作用力F1，使管子向上运动速度减慢；而在C点到B点之间，流体质点被减速，使管子向上的运动速度加快。结果在C点两边的这两个方向相反的力使管子产生一个变形，这个变形的相位差与测管中流体流过的质量流量成正比。

6． 双直管形质量流量计
　　图20 双直管质量流量计结构

 
图20 双直管质量流量计结构

　　相对单直管来说双直管形可减少压力损失，增大传感器感受信号，其实际中的结构如图20所示，驱动器安放与中心位置，两个光电传感器只与中心两侧对称位置上，其中图20a所示结构测量管受轴向力的影响很小。双直管形质量流量计的工作原理如图21所示，当流体不流动时，光电传感器受到的管子所产生的位移的相位是相同的；当流体介质流过两根振动的测量管时，便产生了科里奥利力，这个力使测量管的振点两边发生相反的位移，振点之前的测管中流体介质使管子振荡衰减，即管子位移速度减慢；振点之后的测管中流体介质使振荡加强，即管子位移速度加快。通过光电传感器，测得两端的相位差，这个相位差在振荡频率一定时正比与测管中的质量流量。 

 
图21 双直管测量原理 

7． Ω形测量管质量流量计
　　这种流量计的结构如图22所示，驱动器放在直管部分的中间位置，当管中流体以一定速度流动时，由于驱动器的振动作用，使管子分开或靠近。

 
图22 Ω形测量管质量流量计结构

　　如图23a，当管子分开时，在振点前的流体中产生的科里奥利力与振动力方向相反，减慢管子的运动速度；而在振点之后管中流体产生的科氏力与振动方向相同，加快管子的运动速度。当驱动器使管子靠近时，如图23b，则产生相反的结果。在A、B两点的传感器可测的两处管字运动的相位差，由此可得到流过测管中流体的质量流量。

 

图23Ω形管质量流量计测量原理

8． 双环形测量管质量流量计
　　这种流量计有一对平行的带有短直管的螺旋管组成，如图24所示。在管子的中间位置D装有驱动器，使两根测量管受到周期性的相反的振动，在椭圆螺旋管的两端，与中间点D等距离位置上，设置两个传感器，测量这两点的管子间相对运动速度，这两个相对运动速度的相位差与流过测量管中的流体质量流量成正比。

 
图24 双环形质量流量计

　　其工作原理简述如下：当测管中流体不流动时，振动力使管子产生的变形，在中间点两边是一样的，传感器处的两测点上，测得的振动位移的相位差为零，当测管中流体流动时，在振幅最大点之前，流体质点由于受到科氏力的作用产生一个与振动方向相反的作用力，而在这点之后产生一个与振动方向相同的作用力，由于在同一时刻两根测量管所受到的作用力大小相等，方向相反，因此反映在两传感器处测点上管子的运动速度得到增大或减小，测量这两点的相位差就可得到通过测量管流体的质量流量。 

三、 质量流量计结构特性

　　在一个测量系统中，流体质点作用在测量管上的科氏力是很小的，这给精确的测量带来很大的困难。为使测量管产生足够强的信号，就应加大科氏力对测量管的作用或在同样的科氏力的作用下增大测量管的变形。ω
从原理上讲Fc＝2ωVM，在被测流体一定时，只有加大ω或V，才能提高Fc。实际中ω的增加，在仪表上就需要提高振动频率和振动的振幅。振动频率的提高，严重地影响测量管的寿命，而振幅的提高就需提供较大的动力。V的增加就是增加流速，这样即增加了测量管上的静压，也增大流量计对整个系统的压力损失。这些对流量计本身和整个系统都是不利的。
　　另一方面从结构设计上，就要考虑提高科氏力作用在振动管上的效率及提高传感器的检测能力，对后者性能的提高在此不讨论。要想提高科氏力作用在测量管上的效率，必须在结构形状上提高测量管整体的系统弹性，减少钢性，选用弹性好、性能稳定的材料，并准确选择系统的振荡频率。以达到同样的科氏力作用下，测量管的变形量增加。一般来说，测量管的管壁越薄，长度越长，结构形状的系统弹性越好，作用在管上的科氏力就越明显。这样可使测量管的变形加大，信噪比增加，还可减少外界带来的干扰。测量管上所受的应力不要过于集中在一点上，以免造成机械疲劳。应力作用的形式不同，也对管子的疲劳和测量灵敏度造成一定的影响。对于不同的结构，由于其设计思路不同，各有特色，但也存在着一些问题，每一种形式均不可能达到尽善尽美。针对这些问题，制造厂商也不断地对其产品进行改善，以提高其产品的性能，增强其竞争能力。下面就具体的结构对性能的影响进行简单分析。

1． 测量管的形状：
　　测量系统弹性的增加，增大了作用于振动管系统的科氏力的效应，但也增大外界机械噪声的干扰和仪表体积。测量管应尽量减少急剧弯曲，最大可能的增大测量管内径，这样可以减少压力损失。双测量管型的信噪比得到增加，流通能力也增加，别普遍采用。

2． 管壁
　　壁厚增加使管子更具有刚性，也增加了流动时管子的固定质量，减少了流体中夹杂气体时，由于其分布的不均匀引起比重变化对管子振动的影响，同时提高测量管耐压、耐磨性，但会降低系统弹性，影响测量的灵敏性。

3． 制造和安装
　　测量管的形状在制作过程应保证其对称性，在双测量管结构中应保证两根管的一致性，传感器的定位要准确，以减少测量中由于密度或粘度变化对测量结果的影响。流量质量分配的不稳定性，给测量结果的准确性带来影响。 
　　从原理上讲，测量管所受科氏力的大小只与流体的质量流量有关，与流体密度、粘度无关。但密度的变化会带来附加的惯性力；而粘度的变化时测量管的内壁附着层不同，产生不同的边界层效应。结果引起测量管的质量分配不稳定，对测量结果的准确度带来影响。

超声波在流动的流体中传播时就载上流体流速的信息。因此通过接收到的超声波就可以检测出流体的流速，从而换算成流量。根据检测的方式，可分为传播速度差法、多普勒法、波束偏移法、噪声法及相关法等不同类型的超声波流量计。起声波流量计是近十几年来随着集成电路技术迅速发展才开始应用的一种

非接触式仪表，适于测量不易接触和观察的流体以及大管径流量。它与水位计联动可进行敞开水流的流量测量。使用超声波流量比不用在流体中安装测量元件故不会改变流体的流动状态，不产生附加阻力，仪表的安装及检修均可不影响生产管线运行因而是一种理想的节能型流量计。

    众所周知，目前的工业流量测量普遍存在着大管径、大流量测量困难的问题，这是因为一般流量计随着测量管径的增大会带来制造和运输上的困难，造价提高、能损加大、安装不仅这些缺点，超声波流量计均可避免。因为各类超声波流量计均可管外安装、非接触测流，仪表造价基本上与被测管道口径大小无关，而其它类型的流量计随着口径增加，造价大幅度增加，故口径越大超声波流量计比相同功能其它类型流量计的功能价格比越优越。被认为是较好的大管径流量测量仪表，多普勒法超声波流量计可测双相介质的流量，故可用于下水道及排污水等脏污流的测量。在发电厂中，用便携式超声波流量计测量水轮机进水量、汽轮机循环水量等大管径流量，比过去的皮脱管流速计方便得多。超声被流量汁也可用于气体测量。管径的适用范围从2cm到5m，从几米宽的明渠、暗渠到500m宽的河流都可适用。

    另外，超声测量仪表的流量测量准确度几乎不受被测流体温度、压力、粘度、密度等参数的影响，又可制成非接触及便携式测量仪表，故可解决其它类型仪表所难以测量的强腐蚀性、非导电性、放射性及易燃易爆介质的流量测量问题。另外，鉴于非接触测量特点，再配以合理的电子线路，一台仪表可适应多种管径测量和多种流量范围测量。超声波流量计的适应能力也是其它仪表不可比拟的。超声波流量计具有上述一些优点因此它越来越受到重视并且向产品系列化、通用化发展，现已制成不同声道的标准型、高温型、防爆型、湿式型仪表以适应不同介质，不同场合和不同管道条件的流量测量。

 超声波流量计目前所存在的缺点主要是可测流体的温度范围受超声波换能铝及换能器与管道之间的耦合材料耐温程度的限制，以及高温下被测流体传声速度的原始数据不全。目前我国只能用于测量200℃以下的流体。另外，超声波流量计的测量线路比一般流量计复杂。这是因为，一般工业计量中液体的流速常常是每秒几米，而声波在液体中的传播速度约为1500m／s左右，被测流体流速(流量)变化带给声速的变化量最大也是10－3数量级．若要求测量流速的准确度为1％，则对声速的测量准确度需为10-5～10-6数量级，因此必须有完善的测量线路才能实现，这也正是超声波流量计只有在集成电路技术迅速发展的前题下才能得到实际应用的原因。

    超声波流量计由超声波换能器、电子线路及流量显示和累积系统三部分组成。超声波发射换能器将电能转换为超声波能量，并将其发射到被测流体中，接收器接收到的超声波信号，经电子线路放大并转换为代表流量的电信号供给显示和积算仪表进行显示和积算。这样就实现了流量的检测和显示。

    超声波流量计常用压电换能器。它利用压电材料的压电效应，采用适出的发射电路把电能加到发射换能器的压电元件上，使其产生超声波振劝。超声波以某一角度射入流体中传播，然后由接收换能器接收，并经压电元件变为电能，以便检测。发射换能器利用压电元件的逆压电效应，而接收换能器则是利用压电效应。

超声波流量计换能器的压电元件常做成圆形薄片，沿厚度振动。薄片直径超过厚度的10倍，以保证振动的方向性。压电元件材料多采用锆钛酸铅。为固定压电元件，使超声波以合适的角度射入到流体中，需把元件故人声楔中，构成换能器整体(又称探头)。声楔的材料不仅要求强度高、耐老化，而且要求超声波经声楔后能量损失小即透射系数接近1。常用的声楔材料是有机玻璃，因为它透明，可以观察到声楔中压电元件的组装情况。另外，某些橡胶、塑料及胶木也可作声楔材料。

超声波流量计的电子线路包括发射、接收、信号处理和显示电路。测得的瞬时流量和累积流量值用数字量或模拟量显示。

    根据对信号检测的原理，目前超声波流量计大致可分传播速度差法(包括：直接时差法、时差法、相位差法、频差法)波束偏移法、多普勒法、相关法、空间滤波法及噪声法等类型，如图所示。其中以噪声法原理及结构最简单，便于测量和携带，价格便宜但准确度较低，适于在流量测量准确度要求不高的场合使用。由于直接时差法、时差法、频差法和相位差法的基本原理都是通过测量超声波脉冲顺流和逆流传报时速度之差来反映流体的流速的，故又统称为传播速度差法。其中频差法和时差法克服了声速随流体温度变化带来的误差，准确度较高，所以被广泛采用。按照换能器的配置方法不同，传播速度差拨又分为：Z法(透过法)、V法(反射法)、X法(交叉法)等。波束偏移法是利用超声波束在流体中的传播方向随流体流速变化而产生偏移来反映流体流速的，低流速时，灵敏度很低适用性不大．多普勒法是利用声学多普勒原理，通过测量不均匀流体中散射体散射的超声波多普

勒频移来确定流体流量的，适用于含悬浮颗粒、气泡等流体流量测量。相关法是利用相关技术测量流量，原理上，此法的测量准确度与流体中的声速无关，因而与流体温度，浓度等无关，因而测量准确度高，适用范围广。但相关器价格贵，线路比较复杂。在微处理机普及应用后，这个缺点可以克服。噪声法(听音法)是利用管道内流体流动时产生的噪声与流体的流速有关的原理，通过检测噪声表示流速或流量值。其方法简单，设备价格便宜，但准确度低。

以上几种方法各有特点，应根据被测流体性质．流速分布情况、管路安装地点以及对测量准确度的要求等因素进行选择。一般说来由于工业生产中工质的温度常不能保持恒定，故多采用频差法及时差法。只有在管径很大时才采用直接时差法。对换能器安装方法的选择原则一般是：当流体沿管轴平行流动时，选用Z法；当流动方向与管铀不平行或管路安装地点使换能器安装间隔受到限制时，采用V法或X法。当流场分布不均匀而表前直管段又较短时，也可采用多声道(例如双声道或四声道)来克服流速扰动带来的流量测量误差。多普勒法适于测量两相流，可避免常规仪表由悬浮粒或气泡造成的堵塞、磨损、附着而不能运行的弊病，因而得以迅速发展。随着工业的发展及节能工作的开展，煤油混合(COM)、煤水泥合(CWM)燃料的输送和应用以及燃料油加水助燃等节能方法的发展，都为多普勒超声波流量计应用开辟广阔前景。

 超声波多普勒流量计测量原理
1．基本工作原理

    超声波多普勒流量计的测量原别是以物理学中的多普勒效应为基础的。根据声学多普勒效应，当声源和观察者之间有相对运动时，观察者所感受到的声频率将不同于声源所发出的频率。这个因相对运动而产生的频率变化与两物体的相对速度成正比．

    在超声波多普勒流量测量方法中，超声波发射器为一固定声源，随流体一起运动的固体颗粒起了与声源有相对运动的“观察者”的作用，当然它仅仅是把入射到固体颗粒上的超声波反射回接收据．发射声波与接收声波之间的频率差，就是由于流体中固体颗粒运动而产少的声波多普勒频移．由于这个频率差正比于流体流速，所以测量频差可以求得流速．进而可以得到流体的流量．

    因此，超声波多普勒流量测量的一个必要的条件是：被测流体介质应是含有一定数量能反射声波的固体粒子或气泡等的两相介质．这个工作条件实际上也是它的一大优点，即这种流量测量方法适宜于对两相流的测量，这是其它流量计难以解决的问题．因此，作为一种极有前途的两相流测量方法和流量计，超声波多普勒流量测量方法目前正日益得到应用．

    2．流量方程

    假设，超声波波束与流体运动速度的夹角为  ，超声波传播速度为c，流体中悬浮粒子运动速度与流体流速相同，均为u．现以超声波束在一颗固体粒子上的反射为例，导出声波多普勒频差与流速的关系式．

如图3—39所示，当超声波束在管轴线上遇到一粒固体颗粒，该粒子以速度u沿营轴线运动．对超声波发射器而言，该粒子以u cos a的速度离去，所以粒子收到的超声波频率f2应低于发射的超声波频率f1，降低的数值为

              f2－f1＝－f1                            （3－73）

即粒子收到的超声波频率为

              f2＝f1－ f1                              （3－74）

式中   f1――发射超声波的频率；

a――超声波束与管轴线夹角；

c――流体中声速。

固体粒子又将超声波束散射给接收器，由于它以u cos a 的速度离开接收器，所以接收器收到的超声波频率f3又一次降低，类似于f2的计算，f3可表示为

             f3＝f2－ f2                              （3－75）

将f2的表达式代入上式，可得：

             f3＝f1（1－  )2 

              ＝f1（1－2  ＋  ）                （3－76）

由于声速c远大于流体速度u，故上式中平方项可以略去，由此可得：

             f3＝f1（1－2  ）                           （3－77）

接收器收到的超声波频率与发射超声波频率之差，即多普勒频移  f1，可由下式计算：

           f＝f1－f3＝f1－f1（1－2  ）

                 ＝f1                                     （3－78）

由上式可得流体速度为

             u＝  f www.jhlkyb.com                       （3－79）

体积流量qv可以写成：

          qv＝uA＝ f                            （3－80）

式中，A为被测管道流通截面积．

    出以上流量方程可知，当流量计、管道条件及被测介质确定以后，多普勒频移与体积流量成正比，测量频移 f就可以得到流体流量qv。

    5．关于流量方程的几点讨论

    (1)流体介质温度对测量的影响

由流量方程可见，流虽测量结果受流体中的声速c的影响．一般来说，流体中声速与介质的温度、组分等有关，很难保持为常数．为了避免测量结果受介质温度、组分变化的影响，超声波多普勒流量计一般采用管外声楔结构，使超声波束先通过声楔及管壁再进入流体。设声楔材料中的声速为c1；流体中声速为c；声波由声楔进入流体的入射角为  ；在流体中的折射角为  ；超声波束与流体流速夹角为a；见图3－40所示，根据折射定理，有：

＝ ＝ 

代入流量关系式，可得：

            qv＝  f                               （3－81）

由此式可见，采用声楔结构以后，流量与频移关系式中仅含有声楔材料中的声速c1而与流体介质中的声速c无关．而声速c1温度变化要比流体中声速c随温度变化小一个数量极，且与流体组分无关．所以，采用适当材料制造声楔，可以大幅度提高流量测量的准确度．

    (2)信息窗与平均多普勒频移

为有效地接收多普勒频移信号，超声波多普勒流量计的换能器通常采用收发一体结构，见图3—41所示．由图中可见，换能器接收到的反射信号只能是发射晶片和接收晶片的两个指向性波束重叠区域内的粒子的反射波，这个重叠区域称为多普勒信号的信息窗

图3－40   声楔与声波的折射

流量计接收换能器所收到的信号就是由信息窗中所有流动悬浮粒子的反射波叠加，即其信息窗内多普勒频移为叠加的平均值．平均的多普勒频移  f可以表示为

           f＝              （I＝1，2，3…）             （3－82）

式中  f——信息窗内所有反射粒子的多普勒频移的平均值；

       Ni——产生多普勒频移 fi的粒子数；

      fi－一任一个悬浮粒子产生的多普勒频移．

    从上述讨论可知，该流量计测得的多普勒频移信号仅反映了信息窗区域内的流体速度，所以要求信息窗应位于管内接近平均流速的区域上，才能使其测量值能反映管内流体的

平均流速．但是管内平均流速区域的位置是一与雷诺救有关的函数，当管内流动的雷诺数Re发生变化时，其平均流速区域位置也将改变．而一旦流量计安装完毕，其多普勒信息窗位置就固定了，为使测得的多普勒频移信号  f能在不同雷诺数Re条件下均能正确地反映流量值，在流量计算公式中引入流速修正系数K．流速修正系数K是雷诺数Re和信息窗位置的函数，用它来对因上述原因引起的测量误差进行修正．因此，超声波多普勒流量计的实际流量计算式可以写成：

图3－41 多普勒信息窗

qv＝ 

                                  （3－83）

式中，符号意义同前。

  容积式流量测量是采用固定的小容积来反复计量通过流量计的流体体积．所以，在容积式流量计内部必须具有构成一个标准体积的空间，通常称其为容积式流量计的“计量空间”或“计量室”．这个空间由仪表壳的内壁和流量计转动部件一起构成．

    容积式流量计的工作原理为：流体通过流量计，就会在流量计进出口之间产生一定的压力差．流量计的转动部件(简称转子)在这个压力差作用下特产生旋转，并将流体由入口排向出口．在这个过程中，流体一次次地充满流量计的“计量空间”，然后又不断地被送往出口．在给定流量计条件下，该计量空间的体积是确定的，只要测得转子的转动次数．就可以得到通过流量计的流体体积的累积值．

设流量计计量空间体积为v(m3)，一定时间内转子转动次数为N，则在该时间内流过的流体体积为

                       V＝Nv                            （2－1）

再设仪表的齿轮比常数为 a， a的值由传递转子转动的齿轮组的齿轮比和仪表指针转动一周的刻度值所确定。若仪表指示值为I，它与转子转动次数N的关系为

                           I＝ a N                            （2－2）

由式(2—1)和(2－2)可得在一定时间内通过仪表的流体体积与仪表指示值的关系

                      V＝ (v/a) I                             （2－3）

容积式流量计的结构

    为了适应生产中对流量测量的各种不同介质和不同工作条件的要求，产生了各种不同型式的容积式流量计．其中比较常见的有齿轮型、刮板型和旋转活塞型等三种型式，现分别介绍如下．

    1．齿轮型容积式流量计

    这种流量计的壳体内装有两个转子，直接或间接地相互啮合，在流量计进口与出口之间的压差作用下产生转动．通过齿轮的旋转，不断地将充满在齿轮与壳体之间的“计量空间”中的流体排出．通过测量齿轮转动次数，可得到通过流量计的流体量．

图2—1中示出是椭圆齿轮型容积流量计(也称奥巴尔容积流量计)的示意图

图2－1 椭圆齿轮流量计工作示意图

由图可见，该流量计由两椭圆齿轮相互啮合进行工作，其工作过程简述如下：图中P1表示流量计进口流体压力；表示出口流体压力，显然压力P1大于P2．在图2—1(a)中，下面转子虽然受到流体的压差作用，但不产生旋转力矩，而上面齿轮在两例差压作用下产生旋转力矩而转动．由于两个齿轮互相啮合，故各自以O1，O2为轴心按箭头方向旋转，同时齿轮O1将半月形计量空间的流体排向出口．在图2—1(a)状态时，上齿轮为主动轮，下齿轮为从动轮．在图2－1(b)位置时，两个齿轮均在流体差压作用下产生旋转力矩，并在该力矩作用下沿箭头方向旋转，转变到图2—1(c)所示的位置．这时齿轮位置与图2—1(a)相反，下齿轮为主动轮，上齿轮为从动轮．下齿轮在进出口流体差压作用下旋转，又一次将它与壳体之间的半月型“计量空间”中的流体排出．如此连续不断运动，椭圆齿轮每转一周，就排出四份“计量空间”流体体积．因此，只要读出齿轮的转数，就可以计算出排出的液体量．参考图2－2，可计算出排出的流体总量为

                     V＝4nv

                      ＝2 n（R2－ab)

                       （2－4）

式中  n——齿轮的转动次数；

      a，b——椭圆齿轮的长半袖，短半铀；

 ­­­­—— 椭圆齿轮的厚度．

另一种齿轮型容积式流量计是腰轮容积流量计，也称罗茨型容积流量计．这种流量计的工作原理和工作过程与椭圆齿轮型基本相同，同样是依靠进，出口流体压力差产生运动，每旋转一周排出四份“计量空间”的流体体积量．所不同的是在腰轮上没有齿，它们不是直接相互啮合转动，而是通过按装在壳体外的传动齿轮组进行传动．

上述两种转子型式的容积流量计，可用于各种液体流量的测量，尤其是用于油流量的准确测量．在高压力、大流量的气体流量测量中，这类流量计也有应用．由于椭圆齿轮容积流量计直接依靠测量轮啮合，因此对介质的清洁要求较高，不允许有固体颗粒杂质通过流量计．   

2．刮板式容积流量计

    刮板式流量计也是一种较常见的容积式流量计．在这种流量计的转子上装有两对可以径向内外滑动的刮板，转子在流量计进、出口差压作用下转动，每转动一周排出四份“计量空间”的流体体积．与前一类流量计相同，只要测出转动次数，就可以计算出排出流体的体积量．

    较常见的凸轮式刮板流量计结构如图2—4所示．图中壳体的内腔是一圆形空筒，转子也是一个空心圆筒形物体，径向有一定宽度，径向在各为90°的位置开四个槽，刮板可以槽内自由滑动．四块刮板由两根连杆连结，相互垂直，在空间交叉．在每一刮板的一端装有一小滚珠，四个滚珠均在一固定的凸轮上滚动使刮板时仲时缩．当相邻两刮板均伸出至壳体内壁时，就形成—计量空间的标准体积．刮板在计量区段运动时，只随转子旋转而不滑动，以保证其标准容积恒定．当离开计量区段时，刮板缩入槽内，流体从出口排出．同时，后一刮板又与其另一相邻刮板形成第二个“计量空间”，同样动作．转子运动一周，排出四份“计量空间”体积的流体．

在刮板式容积流量计中，还有所谓旋转阀式刮板流量计，它的工作原理与凸轮式相似，但结构不同，这里就不详细叙述了．

3．旋转活塞式容积流量计

    旋转活塞式(也称为摆动活塞式)容积流量计的结构与工作原理可见图2—5所示．

    如图，旋转活塞位于固定的内外圈3，4之间，活塞的轴6靠着导辊5滚动，中间隔板1将计量空间分成两部分，活塞2的上缺口和隔板1咬合，当活塞依箭头方向运动时与隔板1成直线运动．活塞在进出口流体压力差的作用下，始终与内外圆桶壁紧密接触旋转，交替不断地将活塞与内外圆筒之间的流体排出，通过计算活塞旋转次数可得到流过的流体量．

    旋转活塞式容积流量计具有通流能力较大的优点．它的不足是在工作过程会有一定的泄

漏，所以准确度较低．