九宫数独高阶技巧（8）x

前面一系列的高阶技巧都是有关于单数链的技巧，其基本原理是数链形成强弱强结构，这样可以删除某些单元格内该数字出现的可能。今天开始，讲另一系列的技巧，我们称之为fish结构，这个结构和唯一矩形法的结构有点相似，但是原理完全不同，请大家好好区分这两个的结构。

先回顾一下唯一矩形法的结构，如图所示：

如果在某个数独中，出现了如上图所示的数对占位，那么这个数独就不是唯一解，这不是我们需要的数独，因此，我们将这个模式称为数独的致命模式。

从这个结构来看，它所形成的一定是同样的数对占位，注意：是数对。

下面来看一看x-wing的结构，如图所示：

在C行和F行数字A只能出现在C2、C7和F2、F7中，那么第2列和第七列的其他位置一定不会出现数字A，这样，I7的数字A就会被删除。

推理过程如下：若C2是A，则C7不是A，F2不是A，则F7是A，因此I7不是A；若C2不是A，则C7是A，F2是A，则F7不是A，I7也不是A（因为C7是A）。从这个推理可以看出，无论如何，A出现在C行和F行构成的一个矩形的对角线上，则该列的其他单元格一定不是A。

我们将这个原理图换一个通用定理式的说法，若数字A只能出现在某两行的两个单元格中，而这四个单元格又恰好处于同样的两列中（如上图中所示的矩形结构），那么该两列的其他单元格就不可能出现数字A；同样的，若数字A只能出现在某两列的两个单元格中，而这四个单元格又恰好处于同样的两行中（如下图所示的矩形结构），那么该两行的其他单元格就不能能出现数字A。

注意：我们关心的是矩形的四个角出现了数字A，且在这两行（或者两列）只有这两个位置出现，那么这两列（或者两行）就不能出现数字A。

哎，说的好拗口，还是以实际例题来解析吧，这样更清晰点儿。

如图所示：

注意观察，在B行和E行5出现的位置，可以看到，B行只有B5和B8能出现5，E行只有E5和E8能出现5，刚好形成矩形的形状。推理过程如下：若B5是5，则B8不是5，E5不是5，则E8是5（刚好对角线是5）；若E5是5，则，E8不是5，B5不是5，则B8是5（刚好是另一条对角线）。这样也就意味着第5列和第8列的5要么在B5和E8，要么在B8和E5，也就是说这两列的其他位置就不能是5，这样就删去D5的候选数5，于是D5=8。如图所示：

再来分析一个实例，如图所示：

注意观察第一列和第三列，发现只有B1、E1和B2、E2能出现1，刚好形成矩形的形状，因此B行和E行的其他位置都不能出现1，如图所示：

于是，在第9列的B9和E9形成了2、4的数对占位，可以得出D9=1。