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创造开放性试题,给学生质疑与推理的机会!

 教海浪花 2020-04-22

​     数学开放性试题,可以让参与的学生更多,思维的层次更深更广。不仅能调动学生学习数学的兴趣,而且能给学生带来更多有趣的学习挑战与刺激,激发斗志。

      当我们把一个数学题调整为一个开放性的问题,学生可以从多个角度思考它、可以用多种方法与路径解决它、可以用多种方式解释说明它时,那么我们的数学教育与学生的数学学习将会发生翻天覆地的变化。

一个封闭的、僵固式的数学题可以被转化为一个开放性的、成长式的数学题,而开放性、成长式的数学题具备由浅入深的特点,所以可以让更多的学生参与到解题过程中。

      问题一:

      对于下面的每一个问题,一个人负责折出形状并成为一名答疑者,另一个人则成为质疑者。在完成一个问题后进行角色互换。

      道具是一张正方形的纸,你们需要根据题目要求折出一定的形状。然后解释你折出形状的面积为什么是某一个数。

1.折出一个正方形,并且这个正方形的面积是原来正方形面积的1/4。给你的同伴解释你折出的形状为什么是一个正方形以及面积为何是原来的1/4。

2.折出一个三角形,并且这个三角形的面积是原来正方形面积的1/4。给你的同伴解释为什么这个三角形的面积是原来的1/4。

4.折出一个正方形,并且这个正方形的面积是原来正方形面积的1/2。给你的同伴解释你折出的形状为什么是一个正方形以及面积为何是原来的1/2。

3.再折出一个三角形,并且这个三角形的面积是原来正方形面积的1/4,但这个三角形与第一个三角形不全等。给你的同伴解释为什么这个三角形的面积是原来的1/4。

5.再折出一个正方形,并且这个正方形的面积是原来正方形面积的1/2,并且这个正方形与第4问中的正方形不同。给你的同伴解释这个正方形面积为何是原来的1/2 。

      问题二:等底等高的圆锥体的体积与圆柱体的体积之间有什么关系?请做出推断,并尝试去说服其他同学。在论断过程中,你可以画图、建立模型以及使用涂色策略等。

      教师和家长一定要给学生多创造这样的开放性问题的机会。让学生学会提问,学会思考。

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