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生活中我们经常会有这样的困扰：马上开学了，你妈终于快乐地把你一把扔出家门，那么你在空中要如何调整姿态，防止自己后脑勺着地，影响下学期成绩呢？你毕业无望减肥失败股票暴跌决定跳楼，跳到半空中反悔了，如何在空中调节自己自由落体的角度呢？ 这个的确非常难，大部分人在空中就只能直挺挺掉下去。极少数物理学得特别好的才可以左脚踩右脚起飞。这个难点在于角动量守恒定律：物体不受外力矩时，角动量保持不变。简单地说就是，你不能凭空转起来，必须得有东西扒拉你。 我们可以演示一下角动量守恒。这是一个39块9包邮的理想无摩擦转椅，让哥们站上去。他双手向右转，身子就会向左转。双手向左转，身子就会向右转。但整体上等于没转，因为你双脚离地了，角动量就守恒了。当然，如果你腰身足够柔软，把自己拧成麻花，你也可以转过去。 这么看来，人在空中自由落体时，没有任何着力点，就不可能调整姿势。但当我看到这一幕时，我不禁陷入沉思：为什么猫在空中就可以翻身呢？我有没有可能学会猫的技巧并传授给大家，以后咱们人类也在空中翻着玩呢？那么今天就和大家系统地探讨一下著名的落猫问题。 我们有幸请到了一只猫咪为大家表演一下。非常Amazing啊！它可爱的脸上写满了轻松，毫无外力的介入也在意料之中，灵活的扭转衬托着人类的平庸，这0.2s的动作让无数科学家脑子空空。 猫的初始角动量是0，下落过程中应该维持零角动量不变，那它转起来的角动量是哪来的呢？这个问题你想不清楚没关系，因为它也困扰了全球物理学家100多年。 1882年，法国科学家马雷发明了世界上第一台计时摄影枪，首次清晰地拍下了猫咪的下落过程，并顺手发了一篇nature。你看别人拍猫片都能发nature，你拍猫片你最好不要拍猫片。 当时科学家隐约觉得这不科学。苏联物理学家洛强斯基对猫转体有一个非常著名的解释：只要急速旋转尾巴，猫就能使身体反方向旋转，从而整体角动量守恒。洛强斯基教授还把这个理论编进了当时的理论力学教材里，这本教材当年也引进了我国，成为理力课本。 但其实稍加计算就会发现bug，猫尾才多重？不到体重的3%！为了让身体转一圈，尾巴得反转40圈。鸟山明老师的理论力学一定是在这里学的。 后来英国生理学家麦当劳用无尾猫做实验，发现无尾猫也能转体，从而在根本上否定了转尾理论。 直到1969年，斯坦福大学的工程师凯恩才从理论的高度给出了猫咪的翻转技巧，一通操作猛如虎，影响因子2.5。在我学动画三年的哥们的帮助下，我们来对猫咪的技术动作进行拆解。 猫在准备翻转时，要先弯腰。弯腰的作用有两个，第一是让身体前半身和后半身独立，拥有不同的旋转轴。下面我们把猫的前后半身看作两个圆柱形刚体，就能把猫下落时总的翻身过程拆分成两个旋转的结合：绕自己身体前后两个轴的旋转，和整个身体在空间中的旋转。 这俩旋转一叠加，就相当于前后半身都在圆锥形地旋转。而且第一个旋转的角动量与第二个旋转的角动量是相互抵消的，所以猫咪空中翻身角动量始终是0。这个动画大家可以多看一会。 上面这是个整体思路，实际操作中猫还有独特的技巧。 它会先把前腿收到胸前，后腿蹬直。我们都知道，角动量等于转动惯量乘以角速度。前腿收起，前半身转动惯量减小，后腿蹬直，后半身转动惯量增大。那前半身可能转了200度，但后半身只要反转20度就能保持守恒。 等前半身转过来之后，又伸直前腿，收后腿，原理和上一步相同，可能前半身只转了20度，就能把后半身转200度。 最后猫四腿伸直，做好着陆准备，整个翻转过程基本在1/8s内。所以猫咪翻身并没有违背角动量守恒，相反，这才是把角动量守恒运用到极致的典范！当然，刚才那都是简化的定性分析，定量的计算我放在屏幕上，应该能帮助大家理解。 现在我们已经掌握技术要领了，无非是弯腰把自己的上下半身分开转，感觉也不难吼！我们来试一试。由于地板太硬，我决定和哥们开个房上床给大家演示。 首先，让哥们把我抬到1米左右的高度。一二三起！失败，一二三起！ 复习一下动作要领：收手蹬腿转上身，伸手收腿转下身。松手！卧槽这也太快了吧！第一次下落的我毫无防备，无处安放的大腿显示着我的狼狈，对面的猫咪看得如此心累，心想人类就是啥也不会的窝囊废。 再来！实验到第五次时，我明显有了经验，身手变得越发矫健，脑海里全是精确的计算，只可惜身体似乎有一丝疲倦，没能在跌落之前完成华丽的蜕变。 实验到第十次的时候，我姿势更加妖娆，自信心却开始动摇，麻木的裤腿露出了腿毛，这期视频要是大家还是白嫖，我这样的猛汉也只能躺在床上哀嚎。 经过一系列实验，我还是有进步的，但也很难像猫一样灵巧。一方面是因为猫咪的脊椎骨比人多而且连接松散柔软，更加灵活。另一方面是我个人的猜想，猫是身子长腿短，前后半身以脊柱为分界，分开就是对半分。但人腿占身体一半，前后半身以屁股为分界，分开是这样的，就很难学猫的技巧。所以我转不过来不是因为我不行，主要是腿实在太长了。 尽管我没能成功学习猫的翻身方法，但聪明人还是有的。 1965年苏联和美国宇航员先后实现了太空行走。最开始宇航员在失重状态调整姿势靠喷气。比如你想转身，就要先向后喷气让自己转起来，然后在巧妙的时机向前喷气把这个角动量抵消掉，这个喷子很难控制。 但当时凯恩提出了猫转体的解释，证明了包括人在内的各种生物，都可以不借助外力，仅凭肢体的运动，就让整个身躯转动。NASA果断给了凯恩6万美元的经费，让他研究出失重状态下宇航员转身的技巧。所以你能看到他的猫paper底下有一行小字感谢了NASA金主爸爸。 凯恩找了身体柔韧性最好的蹦床运动员穿上宇航服，模仿猫的动作，为宇航员设计了一套转体大法。照片刊登在了1968年的《生活》杂志上，极具美感。时至今日，在太空中模仿猫咪转身已经成了宇航员的基本功。这和猫究竟哪里像了啊…… 人们从猫身上学到的远不止于此。你有没有想过，太空中的哈勃望远镜是如何按照地球上科学家的指令对准任意方向的呢？有的观众可能要说喷气对吧。一来污染宇宙环境，二来气喷完的那天哈勃望远镜就永远盯着一个地方吗？这不科学。 其实科学家们用的还是落猫转体大法。现代太空飞行器中有个反作用轮，它正是从猫咪下落中找到灵感，能让飞行器在不借助外力的情况下改变形状和姿态，让望远镜改变指向时几乎不用消耗能量。这才让人类灵活地拍下宇宙在不同角度下的壮观景象。 2017年一篇PRE指出，大分子长长的分子链可以通过内部的旋转和振动来调节整个分子链的姿态。作者认为，这正是落猫问题在微观世界的表现，并称之为“分子的几何翻跟斗”。而这可能帮我们揭示某些生物大分子是如何通过旋转来实现功能的。比如ATP合酶工作时的魔性旋转，就能用几何翻跟斗来解释。 猫咪下落并不是什么深奥的理论，但物理之美，在于其普适万物。人类从猫科动物千万年间进化出的翻正反射里学到的小技巧，成为了一把至大又至小的钥匙。它帮我们解锁了宇宙更丰富的美景，也领悟了分子更复杂的运动。 在物理学宏观和微观交汇之处，原来有只猫咪一直在默默地帮助着我们。所以我们一定要爱护猫咪，对它们心怀感激啊！喵~ 参考资料 1、Marey M. 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