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温馨提示：为了保护您的眼睛，横屏观看 效果最佳 第二单元 20以内的退位减法 【例1】一排队伍一共有13人,聪聪左边有9人，聪聪右边有几人？ 解析：本题考查的知识点是利用20以内的退位减法解答排队人数问题。解答时可以使用“图示法”来理解题意（如下图）并分析，但是要注意不要忘记用总数减去聪聪左边的人数后，还要减去1。 解答：13-9-1=3（人） 答：聪聪右边有3人。 【例2】把5、6、7、8分别填入□中（每个数只能用一次），使等式成立。 解析：本题考查的知识点是利用分析法、推理法和排除法分析和解答算式填数问题。解答时，先观察算式中有一个加号一个减号，也就是说先求和再求差，最后结果还必须是4个数中的一个数。经过分析、推理和排除，最后可以确定6+7-5=8符合条件。 解答：（答案不唯一）
【例3】在下面的O里填上适当的数，使每条线三个数相加的和都等于图中间的数。
解析：本题考查的知识点是利用分析法填数，使得填出的数的和是指定的15。解答此类问题时，先从已知两个数的边开始填起，如最下面的边圆圈中填：15-3-8=4，这样左面的边填15-2-4=9；然后从最右边填起，15-1-8=6，上面的边填15-6-2=7。 解答：
【例4】15个同学排成一排，按“一、二、一”报数，报“二”的同学全部退出，现在队里还剩（ ）个同学。 解析：本题考查的知识点是利用“有序”思考的方法来解答报数问题。按“一、二、一”报数，第一个人报一，第二人报二，第三人报一，第四人接着报一，第五人报二，第六人报一，这样报下去，报“二”的同学有第二个，第五个，第八个，第十一个，第十四个共5个人。所以退出5个。 解答: 15-5=10 【例5】从下面的5个数中选一个你认为合适的数填入□中，说明理由。 10 12 15 16 17
解析：本题考查的知识点是利用分析法发现已知数之间的规律来填数。解答时，先观察给出的已知数之间的规律，14-7=7、18-9=9，所以□-8=8，满足上述条件的数只有16。 解答：16 【例6】看图列算式。
解析：本题考查的知识点是分析图中的信息和问题，提高看图列式的能力。左图用总数17去掉右边外面的9个，得到左边篮子里有8个；右图用总数14枝减去右边外面的9枝就得到右边盒子里还有5枝。 解答：17-9=8，14-9=5 【例7】我会画。 （1）画☆比□多3个。 □ □ □ □ □ （2）画△比○少4个。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ 解析：本题考查的知识点是利用一一对应方法上下对齐画图形。画图时要用一一对应的方法比较两个量的多少，借助画图帮助理解“比多比少”。 解答：略。 【例8】按要求填数。 15-9=( ) (1)想加算减: 想: 9加( )等于15, 15减9等于( )。 (2)破十法：先用10-9=（ ），再用（ ）+（ ）=（ ）。 (3)连续减：9可以分成（ ）和（ ），先用15-（ ）=（ ），再用（ ）-（ ）=（ ）。 解析：本题考查的知识点是用“想加算减”“ 破十法”“连续减”计算20以内的退位减法。 (1)想加算减: 想: 9加(6 )等于15, 15减9等于(6)。 (2)破十法：先用10-9=（1） 再用（ 1）+（ 5 ）=（6）。 (3)连续减：9可以分成（ 5）和（4 ），先用15-（5）=（10 ），再用（10）-（4）=（6 ）。 解答：6 （1）6 6 （2）1 1 5 6 （3）5 4 5 10 10 4 6 《20以内退位减法》说课稿 一、说教材 （一） 教材内容分析 1、地位作用 本节内容在人教版小学数学一年级下册第二单元。本单元内容是在第一册集中教学20以内的进位加法的基础上，集中教学20以内的退位减法,“十几减9”是20以内退位减法教学的第一课时，第二课时是“十几减几”，它是在学生学习10以内加减法、20以内的进位加法的基础上进行的教学，它既是为学生学习退位减法铺路，也为学生学习四则计算奠定基础。 2、教材分析 20以内退位减法在本册尤为重要，对进一步学习多位数计算和其他数学知识非常重要，必须在理解算理的基础之上学会计算方法。在已学过的仅为加法和10以内的减法的基础上展开，巩固20以内的进位加法，进一步渗透加减法之间的互逆关系。让学生结合情境图解理解题意，进行计算等等，解决现实问题。引导学生从不同角度观察，通过操作后的讨论，用不同的思路思考，引出“想加算减”和“破十法”两种比较方便的计算方法。使学生在理解掌握“想加算减”的计算方法同时，还要理解“破十法”，并引导学生学会选择适合自己的计算方法，体现算法的多样化。 （二）教学目标 知识与能力目标： 1、理解20以内退位减法的算理，构建20以内退位减法的基本思路。 2、让学生在解决数学问题的过程中学习十几减九的计算方法，掌握“想加算减”和“破十法”的计算方法。 3、用20以内的计算方法解决生活中的问题。 过程与方法： 1、让学生通过摆一摆，算一算，圈一圈等体验活动，使学生灵活运用所学的知识。 2、让学生通过独立思考、小组合作、全班交流，知道十几减九的计算方法是多样的。在多种方法中，选择自己喜欢的计算方法。 情感态度与价值观目标： 1、培养学生用独立思考解决数学问题的能力及学生之间合作交流的意识。 2、感受20以内退位减法与生活的密切联系，体验数学的应用价值。 （三）教学重、难点 根据以上对教材的分析以及对教学目标的设定，我确定如下教学重点： 教学重点： 1、通过理解图意列式，借用小棒探索20以内退位减法的运算方法，掌握运用“想加算减”和“破十法”计算20以内退位减法的方法。 2、培养学生数学交流的能力和合作的意识。 根据学生已有的学习经验，以及学生的认知能力和心理特点，低年级的学生认知特点是由具体到抽象、由低级向高级发展的过程。 20以内的退位减法这部分内容对于学生来说是一段抽象的知识认知过程，所以确定以下教学难点： 教学难点：在运用学具直观操作中理解20以内退位减法的算理，在自主探究的基础之上建立自己的计算方法。 （四）学情分析 学生在上学期已经能熟练计算9加几的进位加法，掌握了计算方法，并且会自主运用解决生活中的实际问题。通过一个学期的学习，学生的学习习惯和学习能力也有一定的基础，能够运用所学知识研究简单的数学问题。低年级小学生共有的心理特点是以具体形象思维为特点，有意注意时间短，爱说爱动。而且教师在教学中应充分考虑学生的年龄特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口，调动各种感官参加活动，提高学习效率。 （五)教具：多媒体课件、木棒 二、说教法 根据以上设定的教学目标和对本节课教学内容重难点的确定，我将运用以下几种教学手段和教学方法来突出重点、突破难点，从而将教学目标在教学过程中一一的实现。 1、 算法多样化和优化相结合。 《数学课程标准》中明确指出，要在计算教学中积极提倡算法多样化。本课教学的重点是“十几减九”的算法教学。 我根据教材的编排要求，在例题15-9的教学时，让学生动手操作，并说出是怎样得出答案的。由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的计算方法必然是多样的，教学中应尊重学生的想法，鼓励他们用不同的方法解决问题，提倡算法多样化，使每个学生找到适合自己的方法。因为多种方法中肯定有比较简便的方法，但并不是每个同学都能很快接受快捷方便的方法，所以教师需要引导学生进行比较，同时给他们留出消化吸收的空间，千万不要强加给学生，应让他们在逐步体验中自然而然的接受，从而选取更优的方法。 2、鼓励学生独立思考，学生自主探究与教师指导相结合。 《数学课程标准》中指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在20以内退位减法的教学中，是让学生自主探索计算方法的，这样学生可能不一定会想到书本上要求掌握的“破十法”，这就要求教师能在课中及时地对学生加以点拨，发挥教师“组织引导”的作用。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习。让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题的提出问题并解决的过程，体验学习成功的乐趣。 3、结合生活实例，使学生体会我们身边存在的数学问题，从而运用所学的知识解决问题，让学生的数学思想更加根深蒂固。 《数学课程标准》中也明确指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。”本课以“聪聪和明明在游乐园”为情节，对各环节进行串联，适应一年级孩子的特点，使得教学过程充满童趣，为学生主动探索创设了良好的外部环境。 三、说学法 1、在具体情景中经历发现问题，提出问题、理解问题和初步解决问题的过程，体验探索的成功、学习的快乐。 2、在动手操作、独立思考、进行个性化学习基础上，开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建学习方法。 3、通过灵活、有趣的练习，巩固计算方法，提高计算技能。 4、联系生活实际解决身边问题，体验数学的应用，促进学生的发展。 四、说教学程序 教学设计说明 “十几减9”是20以内退位减法教学的第一课，本节课教材在编排上注意体现新的教学理念，设计的情境有利于学生了解现实生活中的数学问题，让学生初步感受数学与日常生活的密切联系。 本节课教材的主题图为我们提供的资源是游乐园的场景图，通过气球图中的问题“还有多少个？”引出不同的计算方法，体现学生的不同思维过程和方法，体现算法多样化。例1展示的是十几减9的两种基本算法（“做减想加”、“破十法”）学生只需掌握其中的一种。本节课的教学，要使学生理解十几减9的算理，会用十几减9的一般方法（或破十、或做减想加）正确计算。为了达到这个目的，本节课的教学主要从以下几方面进行设计。 1.引导学生在具体情境中学习十几减9的知识。 为了让学生掌握十几减9的减法，教材为我们提供了丰富的教学资源。第8～9页的游园图中展示的活动是学生熟悉的并乐于参与的。教学时，我充分利用这幅游园图，引导学生在不同的游园活动中学习十几减9的减法。 a．利用气球图学习“15-9”的算法。 我将气球图做了一些处理，将阿姨卖气球的全过程展示给学生看：先是阿姨手中有15个气球，卖给小朋友9个（9个气球从阿姨手中转到3个小朋友中）。然后让学生根据这一情景提出数学问题，引出“15-9”的算式，并鼓励学生用自己的方法算出结果。 b．利用“套圈圈”学习“14-9”的算法。 我充分利用课件的动态优势，显示学生投圈的动态过程。让学生在投圈的游戏中思考“14-9”的算法。 c．利用“猜字谜”的活动巩固十几减9的算法，培养学生主动提出一些简单数学问题的良好习惯。 2．动手操作，体会“破十法”和“做减想加”的算理。 学生掌握十几减9的计算方法有快有慢，理解时有深有浅。为了让那些学有困难的学生理解十几减9的算理,我加强了学生的操作活动。 在教学例1（15-9）时，设计的学具有两种颜色（10根黄木棒，5根蓝木棒），让学生思考，从15中去掉9，应怎么办？学生能很快从10根黄木棒中拿掉9根，剩下的1根黄色木棒和5根蓝色木棒合并为15-9的结果。通过操作活动，学生能较快理解“破十”的道理，从而达到运用“破十法”计算的目的。 教学过程 一、复习旧知（大约5分钟） 1.课件出示题目，生抢答。 9+5= 9+3= 9+2= 9+8= 9+7= 9+6= 2.请小朋友举手回答，看谁的脑筋转得最快（出示题目，指名回答） 9+（ ）=11 9+（ ）=14 9+（ ）=17 9+（ ）=15 9+（ ）=12 9+（ ）=18 【设计意图：复习旧知的好处有三，一是对旧知有一定的巩固性。孔子曰：“温故而知新。”就是这个道理。二是为学习新知打下扎实的基础。三是新旧知识融会贯通，使知识系统化。有人说：“智慧不是别的，而是一种组织起来的知识体系。”这就是指系统化的知识。】 二、创设生活情境，提出问题（大约30分钟） 1.谈话引入 师：“今年是2018年，元旦那天，一（2）班的小朋友去公园参加了一次有趣的游园活动（屏幕显示课本第8～9页的游园会全景图）。请仔细观察，在这个游园场地上，左边的小朋友在干什么？右边的小朋友在十什么？”（右边的小朋友在买气球；左边的小朋友套圈圈。） 师：“我们一块儿去看看，小朋友买了几个气球？” 2．教学气球图 a．课件动态显示：阿姨两手一共15个气球，卖了9个。请问学们根据这个情节提出数学问题。 学生提出的问题有：（1）还有几个？（2）再卖几个就全部卖完了？ b．组织学生独立思考上述问题，然后在小组里说一说怎么解答。在学生说的基础上，教师板书算式：15-9＝□。 c．引导学生看着气球图，说15-9的计算过程。学生的算法有： ◆看着气球图，数剩下的气球个数。 ◆6+9＝15，15-9＝6。 ◆10-9＝1，1+5＝6。 ◆15-5＝10，10-4＝6。 ◆9-5＝4，10-4＝6。 评价学生以上算法，说明都正确，同时引导他们思考：你认为哪种方法方便？ 3．教学套圈图。 a．课件显示套圈图。 师：看看这边小朋友在干什么？（他们在玩套圈圈的游戏。）这个游戏的规则是一人只能投14个圈，正好轮到小明投了，我们来看看他套中了几个圈？ 课件动态显示小明投圈的过程。同时配上小明的配音：我投了14个圈，套中了9个。 b．组织学生根据以上情景提出一个数学问题。学生提出的问题一般是：还有几个没套中？ c．请学生根据提出的问题独立列式解答。同时说一说是怎么算的？（学生说的算法与前面15-9的算法基本相同。） d．小结：刚才小朋友从游园活动中提出了一些数学问题，这些问题都需要通过计算来解决，大家想出了计算的不同方法，真了不起！现在观察这两个算式它们有什么相同的地方？（都是十几减9的减法）今天我们就来学习十几减9的减法，板书课题：十几减9。 教学例1 a．出示15-9＝□，组织学生独立思考，用自己的方法计算结果。对略有困难的学生，允许他们用学具摆一摆，再计算。 b．组织学生交流15-9的不同算法。要求每个学生应认真倾听别人的发言，想一想自己的算法和别人相同吗？如果不同，哪种方法更好些呢？ 我预设可能存在的回答有以下几种：（假如学生没有想到下面的方法，我会一一引导，我尽量以学生的方法为基础来讲解这个例题） 学生1：通过摆学具，我先从10根木棒里拿掉9根，剩下的1根和另外5根木棒合起来是6根，所以15-9＝6。（请学生在投影仪下摆。学生说完后，教师在算式15-9的下面板书算的过程：10-9＝1，1+5＝6。） 学生2：我不摆学具，想9加几得15？9+6得15，所以15-9＝6。（学生说完后，教师又在算式15-9的下面板书另一种算的过程：9+（6）＝15，15-9＝6。） 学生3：15-5＝10，10-4＝6。（教师又板书出第三种算法。） 学生4：9-5＝4，10-4＝6。（教师再板书出第四种算法。） c．对比、讨论上面不同的算法。 提问：上面这些算法中你明白了哪一种（或哪几种）？你喜欢用哪种方法算？ 学生讨论后，教师小结：这些算法都很好，计算十几减9的减法时，你认为哪种方便就用哪种方法计算。 课堂练习（大约10分钟） 1．完成“做一做”第1题。 让学生独立作业。对有困难的学生则让他们先用学具摆一摆，摆好后说一说算的过程。反馈时，利用课件动态演示（如先摆好1捆零1根，从1捆里拿掉9根，再把剩下的1根和另1根合起来是2根，所以11减9等于2。）帮助他们从操作中提升十几减9的基本算法（或“破十法”，或做减想加）。 2．完成“做一做”第2题。 这题的练习主要是帮助学生运用“破十”的方法来计算十几减9的减法。练习时，应让学生独立思考，悟出十几减9的“破十”思维过程是：先从10个里面圈出9个，再将剩下的一个和个位上的数相加，即可得出结果。 3．完成“做一做”第3题。 在学生已掌握一种算法的基础上让他们用喜欢的方法独立完成十几减9的4道算式。 4．完成练习二的第1、2题。 学生完成后，让他们思考：第1题怎样算出13-9的？第2题是怎样算出12-9、15-9的？通过思考，进一步弄清多种算法的算理。 5．应用所学知识解决实际问题。 课件显示字谜图。 师：这群小朋友在玩猜字谜游戏，共有几条字谜呢？有几个小朋友在猜？他们猜中了几条呢？ 课件显示声音、文字：有13条字谜，我们每人都猜中了1条。想一想，你能提出什么问题？ 课件回到猜字谜图，首尾呼应，让学生应用所学的十几减9的知识计算猜字谜游戏中的数学问题，一方面巩固本节课所学的知识，另一方面使学生体会数学就在自己身边。 6.小结。 提问：这节课学了十几减几的减法，你怎样计算这样的减法？ 让每个学生自由地说。然后教师指着练习二第1、2题，再次引导学生概括出十几减9的两种一般方法：①做减想加。②破十法。同时说明，你喜欢哪种方法就用哪种方法计算。 板书设计 十几减九 15-9= 15-9= 10-9＝1 1+5＝6 9+（6）＝15 15-9＝6 15-5＝10 10-4＝6 尽量用简洁的板书呈现最关键的内容，突出重点。 教学反思 本单元教学内容是20以内退位减法，一是十几减几需要退位的减法，简称20以内的退位减法；二是用20以内退位减法和以前学过的进位加法解决简单的实际问题，即“用数学”。因此学生学习这部分内容时，必须在理解算理的基础上学会计算方法，并通过合理的练习达到一定的熟练程度，切实为以后学习打好基础。 在教学中重视引导学生在具体的情景中学习数学知识。利用教材提供的许多教学资源编成有趣的故事或假设一个真实的情景，吸引学生想得出结果，然后引出计算。这样一方面能引起学生的兴趣，调动学生的情感投入，同时能激活学生原有的知识和经验，如加减法的含义、加减法之间的关系等，以此为基础展开想象和思考，自觉地构建自己的知识，学会计算方法。 引导学生动手操作，开展多种形式的教学活动，学习知识。一年级小学生以具体形象思维为特点，而且有意注意时间短、爱说、爱动。我在教学中应充分考虑学生的年龄特点，在具体活动中引导学生多动手、动脑、动口，调动各种感官参加学习活动，提高学习效率。处理好算法多样化的教学。数学课程标准提倡算法多样化，目的是鼓励学生进行个性化的学习，充分展示每个人的学习潜能。 采取灵活、有趣的方法提高计算练习的效果。引导学生把所学知识用到生活中去，解决身边的数学问题。在教学时，启发学生独立观察发现，主动提出不同的问题；然后根据问题自己搜集信息和数据，进行探索解答；最后交流成果，完善答案。从这一完整的过程中，让学生体会数学的作用，体验解决问题的乐趣。
▍来源：网络 ▍综合整理：文萃科教 |
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