模拟与数字之争

来源：内容授权转载自公众号「贾海昆」，作者：haikun01，谢谢。

今天看到一个关于模拟电路的讲座，之前我也思考过类似的话题，跟大家分享这个讲座的内容。

 

大家可能以为数字通信是现代才有的概念。其实不然，早在1844年的电报通信采用摩尔码，其本质就是一种数字通信。电报通信的出现激发了一系列新技术和新理论，比如我们现在耳熟能详的双工器、奈奎斯特定律等就是当时的产物。

 

 

1901年出现了幅度调制的专利和第一个模拟通信原型机，工作频率是17.2kHz，天线的尺寸长达1.9km。但这是人类历史上第一次无线声音传输。

在这个例子里，从数字通信（电报）到模拟通信（电话）是重大的技术突破。下面的例子反过来，先出现模拟，后出现数字。

 

这个图里给出了有源RC滤波器，滤波器的极点由RC乘积决定。但有源RC滤波器有两个问题：第一，电阻会占据很大芯片面积；第二，滤波器的带宽受温度和工艺影响很大。

1972年和1978年，几位学者提出了开关电容滤波器，把模拟域的有源RC滤波器转换到离散时间域，通过电容的开关来实现一个等效的阻值。这样不仅减小了芯片面积，而且滤波器的带宽仅仅与电容的比值有关。

 

这里的工程思想在今天的集成电路设计中依然非常流行，即时域和电压域之间的相互转换。比如Class-D的音频放大器即采用了这个思路。在今年的ISSCC上，有一篇数字发射机也采用了这个思路来做脉冲成型。

 

接下来的例子是复带通滤波器。数字复带通滤波器1968年就被提出来了，模拟复带通滤波器在1982年被提出来，又在1995年被重新发现了一次（poly-phase filter），用于收发机的镜像抑制。从数字复带通滤波器到模拟复带通滤波器被再次发现，中间隔了近四十年。

 

在ADC方面，一篇1987年的JSSC论文提出了Incremental ADC，有16位，每次转换需要2^16个时钟周期，因此有65536倍的过采样。以现在的视角来看，这个ADC中已经具备了Sigma-DeltaADC中所有的模块，但它是从时域的角度来进行分析和理解的。

 

而真正让Sigma-DeltaADC流行起来并变得非常重要的是人们在理解角度上的突破。人们开始i从频率来理解Sigma-Delta ADC的量化噪声，它具备噪声成像的功能，将量化噪声推向高频，被低通滤波滤除，提高了信噪比，从而提高了ADC的量化精度。

 

为了解微分方程，人们在1836年发明了机械模拟计算机。最成功的差分机由MIT的Vannevar Bush教授发明，采用电力驱动齿轮和轴承运动来进行计算，可以解18个参数的微分方程。真空管（1940s）、晶体管（1950s）、集成电路（1960s）等问世之后，人们发现基于运算放大器、电阻、电容等元件的模拟计算机很适合解微分方程。

为数字计算机奠定基础的是1938年香农的硕士论文《继电器和开关电路的符号分析》，他的论文里完全没有提到“计算机”，因为当时还不存在计算机这个概念。（看看人家的硕士成果……）

 

1990年的ISCAS论文比较了模拟和数字信号处理的功耗，模拟方面采用较简单的B类放大器模型，结论是当信噪比较低时，模拟信号处理的功耗要比数字信号处理低几个量级，而数字信号处理则在高分辨率的情况下占据功耗优势。

 

其背后的原因可能有两点：第一，数字信号0电平和1电平分隔的很开，其信噪比潜力被浪费了一部分；第二，每经过一级数字逻辑，都相当于对信号重新做一次量化，浪费了功耗。

 

数字计算机主导了近几十年的计算发展。现在随着人工智能的发展，模拟计算又有一点抬头的趋势。当然今天的模拟计算的计算内涵跟几十年前的模拟计算已经完全不同了，那时主要时基于运算放大器，而现在更多基于忆阻器等新型元件。

仔细思考模拟和数字的技术发展史，其间存在一个来回摇摆的过程。新的应用提出新的需求，有时候模拟满足的比较好，有时候数字满足的比较好。那么对于我们来说，千万不要把自己完全局限在一个领域，多与不同背景的人交流，重大的创新往往从不同领域的交叉获得养分。