平面图形 图形名称 图形 周长（C）公式 面积（S）公式 正方形
（4条对称轴）
a 周长＝边长×4
C=4a
公式变换：a=C÷4=C 面积=边长×边长
S=a×a=a2 长方形
（2条对称轴）
b
a 周长＝长+长+宽+宽=2长+2宽=（长+宽）×2
C=（a+b）×2
公式变换：
a=C÷2－bb=C÷2－a 面积=长×宽
S=a×b=ab
公式变换：
a=S÷bb=S÷a
三角形
（等边△有
3条对称轴；等腰△有1条对称轴）
周长＝边长a+边长b+边长c
C=a+b+c
注：等边△周长C=3a
公式变换：a=C÷3 面积=底×高÷2
s=ah÷2=ah
公式变换：
三角形高=面积×2÷底
h=2s÷a
三角形底=面积×2÷高
a=2s÷h 平行四边形
（没有对称轴） 周长＝边长a+边长a+边长b+边长b
＝边长a×2+边长b×2
C＝2a+2b=2（a+b） 面积=底×高
s=ah
公式变换：
a=s÷hh=s÷a 梯形
（等腰梯形有1条对称轴）
周长＝边长a+边长b+边长d+边长e
C＝a+b+d+e 面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×h÷2
公式变换：
a=2s÷h－b
b=2s÷h－a 圆形 周长=直径×π=2×π×半径
C=πd=2πr
公式变换：
d=2rr=d÷2
d=C÷πr=C÷2π
※半圆周长=πr＋d 面积=半径×半径×π
S=πr2 圆环
周长=C大圆+C小圆
=πD+πd
=2πR+2πr
=2π（R+r） 面积=S大圆－S小圆
=πR2－πr2
=π（R2－r2） 立体图形 图形名称 图形 总周长（C）公式 表面积（S）公式 体（容）积（V）公式 正方体 周长=边长×12
C=12a S=一个面的面积×6
S=a×a×6=6a2 体积=边长×边长×边长
V=a×a×a=a3 长方体
周长=4×（长+宽+高）
C=4（a+b+h）
a=C÷4－b?－h
b=C÷4－a?－h
h=C÷4－a?－b 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高
V=abh 圆柱体 侧面积=底面周长×高
S侧=ch=dπh=2πrh
表面积=底面积×2+侧面积
S表=S底×2+S侧
圆柱的表面积公式：
（1）有两个底面的圆柱表面积公式：
S表=S底×2+S侧=πr2×2+πdh
=πr2×2+2πrh=2πr（r+h）
（2）只有1个底面的圆柱表面积公式：
S表=S底+S侧=πr2+πdh
=πr2+2πrh=πr（r+2h）
（3）两个底面都没有的圆柱表面积公式：S表=S侧=ch=πdh=2πrh 体积=底面积×高＝侧面积÷2×半径
V=S底×h
=πr2h 圆筒 大圆柱直径为D，半径为R，周长为C；小圆柱直径为d，半径为r，周长为c；高都为h
S表=S大圆柱侧+S小圆柱侧+（S大圆柱底－S小圆柱底）×2
=C大圆柱h+c小圆柱h+（πR2－πr2）×2
=Dπh+dπh+（πR2－πr2）×2
=πh（D+d）+2π（R2－r2）
=2πh（R+r）+2π（R2－r2） V=V大圆柱－V小圆柱
=S大圆柱底×h－S小圆柱底×h
=πR2h－πr2×h
=πh（R2－r2）
圆锥体
体积=底面积×高÷3V圆锥=V圆柱=S底×h=πr2h
V圆柱=3V圆锥等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的3倍 二、单位换算
（1）长度单位
1公里=1千米=1000米=10000分米=100000厘米=1000000毫米
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
（2）面积单位
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
（3）体积单位
1立方千米=1000000立方米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
（4）容量单位
1升=1立方分米=1000毫升
1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升
（5）质量单位
1吨=1000千克
1千克=1000克1千克=1000克=1公斤=2市斤1千克=2市斤（斤）=1000克1市斤=10两=500克1两=50克
（6）人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
（7）时间换算
1世纪=100年1年=12月
大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天
1日=24小时=1440分=86400秒
1日=24小时
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
注：在不同单位数学计算中，需要先换成相同单位，再计算。
例如：
（1）7千克560克=（）千克
解：
560克=0.56千克560÷1000=0.56（由小换算大数，向右移四位0.5600）
=7千克+0.56千克
=7.56千克
（2）8元7角5分=()元
解：
7角=0.7元
5分=0.05元
8元7角5分
=8元+0.7元+0.05元
=8.75元
（3）8米9分米6厘米=()米
解：
9分=0.9米
6厘米=0.06米
=8米+0.9米+0.06米
=8.96米
三、概念。1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。（1+2）=（2+1）=3
加数＋加数＝和?和－加数＝另一个加数
2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
（1+2）+3=1+（2+3）=6
3，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
2×5=5×2=10
因数×因数＝积?2×3=6;
积÷一个因数＝另一个因数6÷2=3
4，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
(2×3)×4=6×4=242×(3×4)=2×12=24
5，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（2+3）×5=2×5+3×5
6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
被除数÷除数＝商?被除数÷商＝除数?商×除数＝被除数?
10÷2=510÷5=25×2=10
7，等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
N=M=43×N=3×MN÷2=M÷2
8，方程式：含有未知数的等式叫方程式。
X+3=7；X+Y=8
9，一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式,叫做一元一次方程式。X÷4=5X1（1便是未知数X的次数。）
10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
；+==；
；
12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
；；相当于
13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
（）>0
18，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
22，比：两个数相除就叫做两个数的比。
如：2÷5或3：6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
23，比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
如3：6=9：18
24，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
3：6=9：18等于3
25，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
如：3:x=9:18等于33:x3=9:1833=9那么3x=18x=18÷3=6或者：9x=318x=54÷9=6
26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。
如：y/x=k（k一定）y与x成正比例。
10÷2=5（5一定，不变）（102）÷(22)=5所以得出10与2成正比例。
27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。
如：x×y=k（k一定）x与y成反比例。
2×30=60（60一定，不变）（2×10）×（30÷10）=60所以得出2与30成反比例。
28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。
2是400的0.5%=400=0.0050.005×100%=0.5%
30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
35%=0.354%=0.040.5%=0.005220%=2.2
31，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。（除不尽时，通常保留三位小数）
=0.750.75×100%=75%
32，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
20%=
33，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
45；60一起都能被3；5；15整除，但是只有15能一次性整除，所以15就叫45与60的最大公约数。
34，互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
3、53和5只能一起被1整除，所以3和5叫做互质数。
35，最小公倍数：几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
45；60一起都能被3；5；15整除，那么最小的3就是45和60的最小公倍数。
36，通分：把“异分母”分数，化成以它们分母最小公倍为底的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
37，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
38，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。
39，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
40，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。
个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
41，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
42，质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数是2.3、5、7、11、13。。。
43，合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。最小的合数是4.6、9、12。。。
44，利息=本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)
45，利率：利息与本金的比值叫做利率。（当利率一定时，利息与本金成正比例）
46，自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
47，循环小数：一个小数，从小数的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3、141414
48，不循环小数：一个小数，从小数起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3、141592654
59，无限不循环小数：一个小数，从小数起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3、141592654……
50，代数：代数就是用字母代替数。
植树问题?
1?非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:?
如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:?株数＝段数＋1＝全长÷株距－1?全长＝株距×(株数－1)?株距＝全长÷(株数－1)?
（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:?
株数＝段数＝全长÷株距?
全长＝株距×株数?
株距＝全长÷株数
（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:?
株数＝段数－1＝全长÷株距－1?
全长＝株距×(株数＋1)?
株距＝全长÷(株数＋1)?
2?封闭线路上的植树问题的数量关系如下?
株数＝段数＝全长÷株距?
全长＝株距×株数?
株距＝全长÷株数
盈亏问题?
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数?
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数?
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题?
相遇路程＝速度和×相遇时间?
相遇时间＝相遇路程÷速度和?速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题?
追及距离＝速度差×追及时间?
追及时间＝追及距离÷速度差?
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题?（1）一般公式：?
顺流速度＝静水速度＋水流速度?
逆流速度＝静水速度－水流速度?
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2?
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2?
（2）两船相向航行的公式：?
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度?
（3）两船同向航行的公式：?
后（前）船静水速度—前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度
浓度问题?
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量?
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度?
溶液的重量×浓度＝溶质的重量?
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题?
利润＝售出价－成本?
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%?
涨跌金额＝本金×涨跌百分比?
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)?
工程问题?
（1）一般公式：?
工作效率×工作时间=工作总量?
工作总量÷工作时间=工作效率?
工作总量÷工作效率=工作时间?
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：?
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几?1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
小学1—6年级数学总复习大全
c
b
ha
a
a
ha
a
b
ha
e
d
b
r
d
a
h
b
a
第1页共11页
|
|
