中考导引模拟卷一压轴题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90℃, AC=BC=2. 在AB右侧作DA⊥AB于点A,EB⊥AB于点B. P为射线AD上一动点连结CP交AB于点M.FC⊥CP交直线BE于点F。点Q在射线BE上,且MP平分∠AMQ.连结PQ.

(1)求证: AM=BF.

(2)当AM=1时，求BQ的长度.

(3)当△MPQ是以PQ为腰的等腰三角形时,求所有满足条件的BQ的值