|
编者按： 中考数学试题是检测学生学力，承载选拔功能，体现教学导向的有力凭据，也是实施教学的良好素材。作为一线数学教师的我们，应该深入研究各地的中考题，试题多解，优解挖掘，本源探究，也对试题的价值导向，教学建议等问题进行深入思考。
笔者已经研究了广州近10年的中考题，若有时间希望能适当每天做一份各地的中考试题，同时也阅读已发表的杂志文章，希望能给同学们和老师们带来一点借鉴。为了方便阅读，笔者的公众号字体调大一点，同时尽量的不直接在word拷贝过来，以免大家阅读的时候眼睛辛苦。今天探讨的是2019年江苏省南京市的填空压轴题第16题。（注意到南京的中考题多达27题，江苏各地中考题数量并不一致，都比广州的25题多！）呈现原题：
16．（2分）在△ABC中，AB＝4，∠C＝60°，∠A＞∠B，则BC的长的取值范围是———— 第一感觉是第16题应该比较难啊，怎么“条件这么简单”！其实，此题的难点之一，就是让学生自己画图进行分析。分析2：这道题的图形究竟如何画呢？AB＝4是定边，∠C＝60°是定角，那么，先画边，还是先画角？
静态图形如上：
方法是先作固定的∠C（利用旋转作出精确的60度），然后在CB'上任取一点A，以A为圆心，4为半径作圆，交CB1于点B，则作出了符合题目条件的效果图形。 但是这种作图方法，缺点是——先看下面的动态图：
很难求出线段CB的范围，也不能清晰的表示∠A＞∠B的条件信息！
这个方法的清晰的反映了，这就是一个定弦定角”模型的问题！关于定弦定角，参考笔者所写的文章：（点击可以打开）
点C的轨迹是圆弧！这是此题的关键。由动画很形象的得到了线段CB的范围。 
解题反思1： 本题考查了三角形的三边关系、直角三角形的性质、等边三角形的性质；当然，笔者写了这篇文章，发表在公众号上，目的是让大家能省时省力的在2-3分钟之内，有点小收获。作为教师的我们，还应该思考，如果以这道题进行选题写作，应该如何展开？
解题反思3：一道题写了4页！很多时候，不是我们教师不会解题，而是不会写文章啊！2019年中考数学：素养导向的试题观察1——2019连云港16题 读姚静教授的文章：他们为什么在应用题上失败了
主动的学习才是有效的学习，兼谈2019初一数学（上）期中难题的微课讲评 初一培优系列5：绝对值与“奇点偶段” 初二培优系列5：等腰（边）三角形动点论问题和讨 初三培优系列4:帅出新天际（2）？——2018年海珠一模第25题 初三培优系列3:帅出新天际（1）？——2018年海珠一模第25题 初三培优系列2:2018广州中考第24题——不给图的数形结合题； 初三培优系列1：2016广州中考数学压轴题解析； 初一培优系列4：“变.态”的双角平分线与动态讨论问题 初一培优系列3：史上最难？2018年区初一上半学期数轴动点问题 初一培优2：破解数轴上的动点问题的绝招 用数学的魅力打动人——兼谈定弦定角问题（2018广州中考第25题）；
进一步探讨定弦定角（最值）问题——以2019山东淄博压轴题为例；
基于数学综合问题解决的思维能力培养 ——以2019年初三第16周适应性练习第25题为例；
貌似无圆却有圆——2018-19学年海珠区第25题答题情况分析；
2019湖南衡阳中考数学第12题的探究（运动中的重叠面积）；
试题打磨有终时，质量提升无止境——2019无锡压轴题解析；
利用动态图理解两类最短路径问题；
ggb 中托勒密定理的旋转放缩证明和应用 蒙日圆中的高考题和ggb作图方法； 更多文章请点击文章开头的蓝字“初中数学综合题的教与学”
|
