七下数学重点、难点、易错点整理汇总，开学逆袭必备！

第五章   相交线与平行线

邻补角：有一条公共边和公共顶点和两个互补的角，叫做邻补角。

对顶角：有一个公共端点一个角的两边是另一个角两边的反向延长线线。性质：对顶角相等。

垂线：

1.当两直线相交，有一个夹角为90°时这两条直线垂直.

a⊥b  读做a垂直于b   

2.两直线相交构成四个夹角相等，两直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

垂直性质：

过一点有且仅有一条直线，与以已知直线垂直。【这一点可以是直线上一点，也可是直线外一点】

在同一平面内线与线的位置关系：相交和平行 【垂直是特殊的相交，重合暂不讨论】

平行线定义：在同一平面内永不相交的两条直线。记作a∥b

读作：a平行于b

平行线公理：平行线公理，经过直线外，有且仅有一条（平行线）直线于已知直线平行。

平行线性质：如果两直线都与第三条平行，那么这两条直线也互相平行。

平行的判定：

1. 同位角相等，两直线平行。

2. 内错角相等，两直线平行

3. 同旁内角互补，两直线平行。

4. 平行于同一直线的两直线平行

5. 垂直于同一直线的两直线平行

6. 同一平面内，不相交的两条直线互相平行

平行线的性质：

1. 两直线平行，同位角相等。

2. 两直线平行，内错角相等。

3. 两直线平行，同位角互补

lx轴、y轴上的点不属于任何象限。

x轴上的点的坐标y值为0，即：（x ，0）

y轴上的点的坐标x值为0，即：（0 ，y）

P（x，y）关于x轴对称的点：A(x,-y)（y变相反数）

关于y轴对称的点：B（-x，y）（x变相反数）

关于原点对称的点：C（-x，-y）（x、y都变相反数）

l点到x轴的距离，由y的绝对值来确定（距离一定是正的）

点到y轴的距离，由x的绝对值来确定（距离一定是正的）

l坐标平移：左右平移x变，上下平移y变。

向左平移x-a, 向右平移x+a

向上平移y+a, 向下平移y-a

在一，三象限角平分线上的点记作：A（a，a）

在二，四象限角平分线上的点记作：B（a，-a）

第八章   二元一次方程组

二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数都是1，像这样方程叫二元一次方程，二元一次方程的的解有无数组。

单独一个二元一次方程有无数对解。

二元一次方程组：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫二元一次方程组的解，解惟一。

条形统计图：能清楚 地表示出每个项目的具体数目。

扇形统计图：能清楚 地表示出各部分在总体中所占的百分比。

折线统计图：能清楚 地反映事物的变化情况。

直方图：能够显示数据的分布情况。

全面调查与抽样调查：

（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用全面调查的方式进行。

（2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一定的危害性时，我们通常采用抽样调查的方式进行调查。

（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。

（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，全国经济普查我们就仍须采用全面调查的方式进行。

抽样调查注意:

1.样本的代表性

2.样本随机性。

3.样本容量不能太小,样本容量不带单位。

画频数分布表的步骤:

(1)计算最大值与最小值的差; 极差 = 最大值 — 最小值

(2)定组距;

(3)定组数;组数 = (最大值-最小值) ÷组距. （要合适，不宜过多，不宜过少。）

(4) 列频数分布表;