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第1讲 和差问题 二年级开始，需要对学生进行系统的数学思维训练了。学习的内容不再是“抖机灵”似的脑筋急转弯，而是真正帮助学生提升思维方式，锻炼思维方法。以下是老师整理的二年级下学期数学思维训练第一讲：和差问题。 本专题是学习其他知识的基础，必须让学生真正理解，并能活学活用。 【专题概述】 1.和差问题的含义：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多 少的应用题。 2. 解题方法：通常用假设法，同时结合线段图进行分析： （1）可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数； （2）可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。 （3）用数量关系表示方法如下： 方法一： (和+差)÷2=大数 和-大数=小数 方法二： (和-差)÷2=小数 和-小数=大数 【例题1】 学校小百灵合唱团共有12名成员，其中男合唱队员比女合唱队员少4名，合唱团中男、女队员各有多少名？（4,8） 【解题方法1】 假设男队员增加4人，则： （1）此时，合唱团共有 人，列式为： （2）增加4人后，男女队员人数相等，因此，此时男女队员都是 人，列式为： （3）所以，之前男队员人数是 人。女队员人数是 人。 【解题方法2】 假设女队员减少4人，则： 【当堂练习】 1.已知甲乙两数的和是16，甲数比乙数大2，求甲乙两数各是多少? 2.两筐水果共重40千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？ 【例题2】 图书馆的书架上、下两层共存书120本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上的书数量相等。求原来上、下层各存书多少本? 【解题方法】 （1）根据从上层拿出10本放入下层后两层书架上的书同样多，可以知道上层书架上的书比下层书架上的书多 本 （2）知道总数是120本，知道上下层的差是20本，因此本题属于 问题。利用画图法可解答。 【当堂练习】 1.王大伯家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多.王大伯家养的白兔和黑兔各多少只? 2.两个连续奇数的和是20，这两个数分别是多少？ 【例题3】 某幼儿园长方形操场的长与宽相差20米，沿操场跑一周是200米，求这个操场的长与宽是多少米？ 【当堂练习】 1、一只两层书架共放书40本，若从上层中拿出3本给下层，上层比下层还多4本。上、下层各放书多少本？ 2、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块，就比妹妹少3块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？ 【例题4】 甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克? 【当堂练习】 1.有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克。问：原来大、小两个油桶各装油多少千克? 2.哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？ 3.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 【课下练习】 1. 二(1)班平均分成两组做游戏，如果从第一组调3人到第二组，两组的人数同样多，都是12人，原来两组各有多少人? 2. 二年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人．问一班、二班各有多少人？ 3. 有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？ 4.哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？ 5.兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？ 6.甲乙两加工小组4天共加工服装264件，已知甲组每天比乙组多加工6件。甲乙两组每天各加工多少件服装？ 7.小明考试语文和数学的平均分是97分，语文比数学少6分，语文和数学各得了多少分？ 8. 甲乙两桶油共重82千克，如果从乙桶倒2千克油放入甲桶，则两桶油的重量就相等。甲乙两桶油原来各有多少千克？ 9.有99块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了2块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖？ 10.一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元，上、中、下三册各多少元？ |
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