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连杆机构的设计例题2

2020-05-21  pannel78

  http://blog.sina.com.cn/s/blog_9e19c10b01016lr6.html

再考察另外一道已知行程速比系数而进行四杆机构设计的例子。

  已知:曲柄摇杆机构中,摇杆CD长 75 mm,行程速比系数K = 1.5,机架AD长 100 mm。摇杆的一个极限位置与机架间的夹角45度,试求:曲柄AB及连杆BC的长度

连杆机构的设计例题2

  问题分析:该问题中,已经确定了固定铰链A,D的位置,并已知DC的长度,要求的是AB,BC的长度。该长度是由行程速比系数确定的。

  行程速比系数确定了当DC处于两个极限位置时,AB与BC两次共线时的夹角。首先可以连接AC得到一个位置,然后按照行程速比系数计算极位夹角而得到另外一个位置。再根据 这两个位置时的长度关系得到曲柄和连杆的长度。具体求解过程如下:

(1)计算极位夹角并绘制曲柄可能处的位置

      根据行程速比系数的定义,可以得到

连杆机构的设计例题2

      则把AC分别逆时针和顺时针旋转36度,得到II和I两个位置。这是机构在另外一个极位时曲柄可能会处于的两个位置。

连杆机构的设计例题2

      分析位置I。以D为圆心,DC为半径做圆,该圆不能与I位置的直线相交。这意味着C点不能出现在I位置上,从而这个机构位置是不可能出现的。

 连杆机构的设计例题2

      分析位置II。以D为圆心,DC为半径做圆,它与位置线II交于两个点C1,C2.这意味着此处有两种情况,需要分别讨论。

 连杆机构的设计例题2

(2)计算位置1时的曲柄和摇杆长度

      处于C1位置时,量出AC,AC1的长度如图

 连杆机构的设计例题2

      计算可以得到

 连杆机构的设计例题2

      从而得到曲柄的长度和连杆的长度。绘制机构运动简图如下图。

连杆机构的设计例题2

  从上图可以看到,该机构满足杆长条件,且AB1是最短杆,这是曲柄摇杆机构。

(3)计算位置2时的曲柄和摇杆长度

    处于C2位置时,量出AC,AC2的长度如图

 连杆机构的设计例题2

      计算可以得到

连杆机构的设计例题2
      从而得到曲柄的长度和连杆的长度。绘制机构运动简图如下图。

 连杆机构的设计例题2

  从上图可以看到,该机构满足杆长条件,且AB2是最短杆,这是曲柄摇杆机构。

  因此该问题有两个解。

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