http://blog.sina.com.cn/s/blog_9e19c10b01016n80.html
【问题描述】
设有一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮传动,已知m=5mm, =20°, =1, =0.25,传动比=2,标准中心距a=90mm。
(1)如果按标准齿轮传动设计,试确定,,并判断齿轮1和2是否会发生根切?
(2) 如果实际中心距a′=92mm,求出实际啮合角′和变位系数之和。
【问题分析】
该问题是一道典型的设计题。已知的是中心距和传动比,希望对齿轮进行设计。
对于第一问,根据传动比和中心距,可以得到两个齿轮齿数的两个关系式,从而可以计算出两个齿轮的齿数。如果齿数少于17,则就会发生根切。
对于第二问,根据实际中心距与标注中心距的关系,可以得到啮合实际啮合角,然后根据无侧隙啮合方程,就可以得到变位系数之和。
【问题求解】
(1)如果按标准齿轮传动设计,试确定,,并判断齿轮1和2是否会发生根切?
根据传动比公式,有
根据中心距公式,有
联立上述两个方程,可以得到两个齿轮的齿数
由于齿轮1的齿数少于17,所以按照标准方法加工会发生根切。
而齿轮2的齿数多于17,按照标准方法加工不会发生根切。
(2) 如果实际中心距a′=92mm,求出实际啮合角′和变位系数之和。
首先根据非标中心距与标准中心距的关系推算实际啮合角。
根据无侧隙啮合方程推算变位系数之和。
上面的计算中涉及到渐开线函数,其值是通过查阅手册得到的。如果是考试,则可用渐开线函数的定义式直接计算。即
|