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“圆”是初中几何综合性最强、难度最大的一块内容，全等、相似、勾股等几何考点均可在圆中出现，关于圆的大题也有常见的题型和问题，本系列以问题为导向进行分类，简单介绍一些常见问题与方法．切线垂直于过切点的半径（连半径，得垂直） 
连接OP，则OP⊥切线l．
（1）定义法：和圆只有一个交点的直线是圆的切线； （2）距离法：到圆心距离等于半径的直线是圆的切线；
证明d=r即可，常用于已知数据的计算，比如动圆相切问题． （3）判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线． 换个说法： ①有交点：连半径，证垂直； ②无交点：作垂直，证半径． 多用于几何证明． 多数情况为有交点，重点考虑如何证垂直： ①证明和已知垂线平行； ②证明夹角为直角． 点C在以AB为直径的圆O上，AH⊥CH，且AC平分∠HAB． 
连接OC，则OC=OA， ∴∠OCA=∠OAC， 又∠OAC=∠HAC， ∴∠OCA=∠HAC， ∴OC∥AH， ∴OC⊥CH， ∴CH是圆O的切线． 证明△PCO≌△PAO，可得∠PCO=∠PAO=90°． 
如图，若∠BAC=∠D，则AB是圆O切线． 
如图，连接AO并延长交圆O于点P，则∠P=∠D=∠BAC， ∵∠P+∠PAC=90°，∴∠BAC+∠PAC=90°，即AB⊥AP， ∴AB是圆O的切线．
【小结】切线的证明一般难度不大，严格按照解题思路不难找到正确的解法！ 《中小学微学堂》，由江苏省数学名师、奥数国家级教练与四名特级教师联手打造。
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