差示扫描量热法（DSC）测量材料的比热容 第3部分 在Origin软件中计算间接法测得比热容的方法

在本系列内容第1部分和第2部分中分别介绍了使用DSC法通过间接法测量材料的比热容的常用方法的基本原理和得到高质量比热数据的方法，在完成实验后需要在相关的分析软件中计算所研究的材料的比热容。

1. 实验条件描述

本文中以一种聚合物材料的比热容测试为例，介绍比热容的计算方法。实验条件如下：

实验仪器：美国TA仪器公司DSC Q2000 差示扫描量热仪；

样品：块状聚合物，白色固体，直径4.5mm、厚度0.2mm。实验时样品的质量为6.13 mg；

标准物质：蓝宝石，无色透明、圆片状固体，直径4.5mm、厚度0.10mm。质量为25.13mg；

坩埚：加盖密封液体坩埚；

实验气氛：100mL/min氮气气氛；

温度程序：（1）先升温至230℃，等温5min。空白实验、蓝宝石实验和样品实验过程均采用此预热过程。温度降至室温后，分别称取装有样品、蓝宝石的坩埚的质量，质量变化不大时在软件中输入之前的样品质量。质量变化较大时，使用预处理之后的样品质量；（2）-55℃下等温5min，以10℃/min的加热速率加热至230℃等温5min。

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2. 实验数据的导入

在Origin软件中可以打开文本格式或者Excel等格式的数据文件，分别导入由DSC实验得到的空白实验、蓝宝石实验和样品实验的3个数据文件。导入方法如下：

（1）打开由仪器分析软件导出的.txt格式的空白实验文件，如图1所示。图1中前23行中列出了实验时采用的实验条件相关的信息，数据列中第一列为时间（单位为min），第二列为温度（单位为℃），第三列为热流（单位为未进行归一化处理的热流）。

  

                         

图1 打开txt文件的界面

（2）将文本文件中的数据导入至Origin软件中。全选图1中的内容，复制至空白的Origin软件中的表格文件中（图2）。

图2  将文本文件中的数据复制至至空白的Origin软件中的表格文件中后的软件界面

（3）删除表格中相关的实验条件信息，并在表头部分中标注每一列对应的信息（图3）。

图3

（4）按照本部分中（1）~（3）步骤的方法，在空白的Origin表格文件中依次导入蓝宝石实验和样品实验的数据。在导入样品和蓝宝石的数据文件时，需注意文本文件中热流的单位应为未归一化的热流数据，如果进行了归一化处理，则应还原为归一化之前的数据。

（5）为了便于分析，删除时间列，将空白实验、蓝宝石实验和样品实验的数据合并至一个新的空白表格文件中并在表头中标注相关的样品信息，如图4所示。图4中，三次实验所得到的数据的温度列为横坐标，热流为纵坐标。

图4

同时选中图4中的所有数据，以线型曲线作图，得到三次实验所得到的DSC曲线，如图5所示。

图5

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3. 比热数据的计算

（1）计算原理

实验测得的热流与比热之间存在着如下的关系：

等式（1）可以变形为：

因此，根据等式（2）可以计算得到特定温度下的样品的比热C_p,样品。

在表6中，新建一列样品的比热数据列，并选中该列，右击鼠标，在弹出的菜单中选中Set Column Values选项，在弹出的窗口中输入图7所示的运算式，可以得到相应的温度下的比热数据。

（2）蓝宝石比热数据的导入

在Origin软件中的空白表格文件中导入实验温度范围内不同温度下的蓝宝石的比热数据（该数据由标准物质的证书提供），如图6所示。在图6中给出了-40~240℃范围内蓝宝石的比热数据，由图4可见，该数值的数据点的数量远低于实验所得到的数据点。为了便于在之后的运算中进行整列运算得到比热数据，需要在Origin软件中进行插值处理。

图6

（3）标准物质的比热数据的插值处理方法

在进行插值时，首先需要确定插值的范围。由于本实验的温度范围为-50~230℃，在图6中不包括230℃的比热数据，仅有220℃的数据。因此可以确定-50~220℃范围的比热数据。

插值方法如下：

（a）确定-50℃和220℃所对应的行编号，分别为175行和985行，如图7（a）和图7（b）所示。即：在实验得到的DSC曲线中，在恒速率加热阶段含有811行实验数据。在图6中，在-40~220℃范围内含有的蓝宝石的比热数据为26行。因此，需要将图6中的比热数据通过插值的方法从26行增加至811行。

 

（a）

（b）

图7

（b）在图6中的Origin窗口中，依次点击菜单栏Analysis、Mathematics、Interpolate/Extrapolate、OpenDialog选项（图8），弹出如图9所示的窗口。

图8

图9

点击图中Input行中的Select from Worksheeet按钮（图10），用鼠标选中A列和B列中需要插值的数值范围。用同样的方法依次确定图中X、Y行中的范围。设定行的范围为From 1 To 26。同时把窗口中的数据点的个数（即插值后的总行数）为811，X的范围为从-40到220，设置后的窗口中的参数如图11所示。点击OK在图6中的表格中新增加两列插值后的数据，如图12所示。

图10

图11

图12

全选图12中的数据作图（如图13），对比插值前后的数据。由图可见，插值前后的数据是一致的。

图13

将图12中的数据全选复制至图7中G列和H列中第175行至985行的范围，如图14所示。

图14

图14中，新增I列和J列，将样品的温度数据复制至I列，并将I列设为X轴。选中J列，并右击菜单选中Set Column Values选项，在弹出的窗口中输入等式（2）的运算关系式（如图15），计算样品的比热容。

图15

点击OK选项，即可计算得到样品的比热数据，如图16所示。

图16

同时选中第I列和J列作图，可以得到不同温度下的样品的比热曲线，如图17所示。