知识点24三角形（含多边形及其内角和）一、选择题10．(2019·广元)如图,过点A0(0,1)作y轴的垂线交直线l:y＝x于点A1,过
点A1作直线l的垂线,交y轴于点A2,过A2作y轴的垂线交直线l与点A3,……,这样依次下去,得到△A0A1A2,△A2A3A4,
△A4A5A6,……,其面积分别记为S1,S2,S3,……,则S100为()A.B.C.D.第10题图【答案】D【解题过程
】由一次函数解析式可得∠A1OA0＝60°,A0O＝1,A0A1＝,A0A2＝3,∴S1＝,A2A3＝4,A2A4＝12,S2＝2
4,Sn＝24Sn－1,∴Sn＝S1·24(n－1),∴S100＝×2396＝.故选D.7.（2019·杭州）在△ABC中，若一个
内角等于另两个内角的差，则（）A.必有一个内角等干30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角
等于90°【答案】D【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C-∠B，∴2∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三
角形，故选D．5．（2019·淮安）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A.2cm，3cm，4cmB.1cm，2c
m，3cmC.3cm，4cm，5cmD.4cm，5cm，6cm【答案】B【解析】∵1+2=3，∴长度为1cm，2c
m，3cm的3根小木棒不能搭成三角形.6．（2019·陇南）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（）A．180°B．36
0°C．540°D．720°【答案】C【解析】∵多边形内角和公式是（n-2）×180°，∴当n=5时，（5-2）×180°=540
°，故选：C．1.(2019·枣庄)将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的
一条直角边放在同一条直线上，则∠的度数是A.45°B.60°C.75°D.85°【答案】C【解析】在直角三角形中,可得∠1+∠A＝
90°,∵∠A＝45°,∴∠1＝45°,∴∠2＝∠1＝45°,∵∠B＝30°,∴∠＝∠2+∠B＝75°,故选C.2.（2019·眉
山）如图，在△ABC中AD平分∠BAC交BC于点D，∠B=30度，∠ADC=70度，则∠C的度数是A．50°B．60°C．70°
D．80°【答案】C【解析】解：∵∠ADC=70°，∠B=30°，∴∠BAD=∠ADC-∠B=70°-30°=40°，∵AD平分∠
BAC，∴∠BAC=2∠BAD=80°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-30°-80°=70°，故选C.3.（201
9·自贡）已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A.7B.8C.9D.10【答案】C【解析】由
三角形三边关系可知，第三边x的取值范围是4-1＜x＜1+4，即3＜x＜5.∵第三边长为整数，∴x=4，∴该三角形周长为1+4+4=
9.故选C.4.（2019·金华）若长度分别为，3，5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是（）A.1
B.2C.3D.8【答案】C．【解析】根据三角形的三边
关系，得2＜a＜8，故选C．5.(2019·台州)下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.3,4,8B.5,6,10
C.5,5,11D.5,6,11【答案】B【解析】组成三角形的三边符合任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,只有B符合.
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考数学（解析版）\分类汇编\精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛.10.11.12.13.二、填空题17．（2019·滨州）若正六
边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为____________．【答案】【解析】如图，连接OE，作OM⊥EF于M，则OE=EF，E
M=FM，OM=2，∠EOM=30°，在Rt△OEM中，cos∠EOM=，∴=，解得OE=，即外接圆半径为．15．（2019·威海
）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过点C作CE⊥BC，交AD于点E，连接BE，∠BEC＝∠DEC，若AB＝6，则CD＝.
【答案】3【解析】如图，延长BC、AD交于F，由∠BEC＝∠DEC，CE⊥BC，再加公共边EC通过角边角可证△ECF≌△ECB，
由全等三角形得性质得到FC＝BC，又因AB∥DC，根据平行线分线段成比例定理可得FD＝DA，所以DC是△FAB的中位线，再由三角形
中位线定理可得DC＝AB＝×6＝3.11．(2019·泰州)八边形的内角和为________.【答案】1080°【解析】多边形内
角和＝(n－2)×180°,所以八边形内角和＝(8－2)×180°＝1080°.12．（2019·青岛）如图，五边形ABCDE是⊙
O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，则∠BDF的度数是.【答案】54【解析】连接OB,CO,因为ABCDE为正五边形,AF为
外接圆直径,所以∠BOA=360°÷5=72°,所以弧BF为180°-72°=108°,所以∠BDF=54°.10．（2019
·江西）如图，在△ABC中，点D是BC上的点，∠BAD＝∠ABC＝40°，将△ABD沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE=°.【
答案】20【解析】∵∠BAD＝∠ABC＝40°，∴∠ADC=∠BAD+∠ABC=40°+40°=80°.∵将△ABD沿着AD翻折得
到△AED，∴∠ADE=∠ADB=180°-∠ADC=180°-80°=100°.∴∠CDE=∠ADE-∠ADC=100°-80°
=20°.12．（2019·淮安）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是.【答案】5【解析】设该多边形的边数是n，则（
n-2）180°=540°，解得n=5.∴该多边形的边数是5.14．（2019·益阳）如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1=1
42°，则∠2＝度.第14题图【答案】52°【解析】∵OA⊥OB，∴∠O=90°.∵∠1=142°，∴∠OCD=∠1-∠O=142
°=90°=52°.∵AB∥CD，∴∠2=∠OCD=52°.12．（2019·益阳）若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则
该多边形的边数是.【答案】5【解析】设多边形的边数为n，由题意得（n-2）180°+360°=900°，解得n=5.1.（2019
·岳阳）若一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为_______.【答案】4【解析】设这个多边形的边数为n，根据题意
得：(n－2)·180o=360o，解得：n=4．所以这个多边形的边数为4．15．（2019·株洲）如图所示，过正五边形ABCDE
的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝度．第15题【答案】66°【解析】正五边
形的每个内角为108°，所以∠EAB=108°，∵AP平分∠EAB，∴∠PAB=54°，△ABP中，∠APB=180°-∠ABP-
∠PAB=180°-60°-54°=66°。2.（2019·济宁）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是______．【答
案】140°【解析】方法1：设正九边形的每个内角为x°，根据多边形内角和公式：(9－2)·180＝9x，解得x＝140．方法2：
根据多边形的外角和为360°，可知它每个外角为40°，所以内角是140°．3.(2019·枣庄)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个
结(如图①所示),然后轻轻拉紧,压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE.图中,∠BAC＝________.【答案】36°【解
析】正五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°,∴∠ABC＝540°÷5＝108°.∵BA＝BC,∴∠BAC＝∠BCA＝36
°.4.5.6file:///G:\2018中考解析\中考数学（解析版）\分类汇编\cm.7.8.9file:///G:\2018
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.6file:///G:\2018中考解析\中考数学（解析版）\分类汇编\cm.7.8.9file:///G:\2018中考解析\
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