【原】六年级数学几类应用题详细解题思路，给孩子收藏打印

虽然不是什么新题目，重在对数学思维的训练，求新求难的朋友不必看下去，只是把平时练习题拿出来分享一下，爱看不看，也莫碎嘴子一样的瞎叨叨，没意思！

1、几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16，如果十位数字加1，则十位数字恰好等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元（ ）年。

2、在环形跑道上，两人都按照顺时针方向跑，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成逆时针方向跑，每4分钟相遇一次，两人中速度较慢的跑一圈需要（ ）分钟。

3、在562后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3、4、5整除，并且要求这个数尽可能小，这个六位数是（ ）。

4、甲工程队每工作5天休息1天，乙工程队每工作6天必须休息2天。一项工程，甲工程队单独做要62天，乙工程队单独做需要52天，两队合作需要（ ）天。（结果保留整数）

5、在一个除法算式里，被除数、除数、商和余数的和是346，已知商是18，余数是12，被除数是（ ）。

6、从甲地到乙地，上坡路占3/8，平坦路占4/9，其余是下坡路。一辆汽车在甲乙两地之间往返走一趟，共行驶下坡路15千米。甲乙两地的路程是（ ）千米。

7、1000米赛跑，已知甲到达终点时乙离终点50米，乙到达终点时，丙离终点100米，那么甲到达终点时，丙离终点（ ）米。

8、一个大水坑，每分钟从四周流掉（四壁渗水）一定数量的水，如果用5台水泵，5小时就能抽干水坑里的水；如果用10台水泵，3小时就能抽干水坑里的水。现在要1小时抽干水坑里的水，需要（ ）台水泵。

第一题解题思路：

有同学说，我看历史书上记住是哪年了，OK！你太幸运了，直接写答案没错，但是你错过了一个训练逻辑推理能力的机会。“几百年前”说明最高位是1，后三位数字和为15，再根据“十位数字加1，则十位数字恰好等于个位数字的5倍”，可判断出个位数字有两种可能1或者2，对应的，十位也有两种可能4或者9。如果个位是1、十位是4，那么百位要是10，这显然是不可能的，因此只能是第二种可能。

本题答案为1492。

第二题解题思路：

这题考查的是追及、相遇类的行程问题，都按顺时针跑是追及问题，求的是速度差；一人逆时针跑是相遇问题，求的是速度和。遇到这种题目，可以假设路程为一个未知数字母，然后用这个字母表示出速度，也可以把路程假设为一个方便计算的具体数值，比如我们假设路称为1200米，那么可知，两人的速度差为1200÷12=100米/分，速度和为1200÷4=300米/分，由此便可知两人的具体速度了。

本题答案为12。

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第三题解题思路：

这题考的是整除的判断方法。能同时被4、5整除的，这个数的个位上一定是0，能被4整除的数，末两位组成的数能被4整除，因此十位上一定是偶数，我们知道能被3整除的数，各位数字之和要能被3整除，5+6+2=13，最少差2就可以了。

这题也可以用公倍数的方法来解，组成的六位数能被3、4、5整除，这个数必须是3×4×5=60的倍数，562000÷60≈9366.7，除不尽，刚好进一位取整，我们用9367×60可以了。

本题答案为562020。

第四题解题思路：

这是一道工程问题，但题目出的又很有趣，甲工程队6天为一周期（做五休一），甲工程队单独62天完成全部，要10个周期另加2天，可推出实际工作52天，工作效率为1/52；同理，乙工程队8天为一周期（做六休二），乙工程队单独做需52天，即6个周期加另3天，工作效率为1/40；

甲在六天里工作五天，乙在八天里工作六天，6和8的最小公倍数是24，也就是说，到第24天的时候两人是同时停工的。在这24天里，甲工作了20天，乙工作了18天，两人共完成工作总量的20/52 + 18/40 = 117/260，还剩下43/260的工作量没有完成；

甲乙同时工作的效率为1/52+1/40=23/520，则（43/260）÷（23/520）≈3.7

本题答案为28。

第五题解题思路：

考查的是和差倍的问题。“被除数、除数”这两个是未知的，用方程来解比较简单。设除数为X，则被除数为（18X+12），根据题意列出方程

（18X+12）+X+18+12=346。

本题答案是300。

第六题解题思路：

这一题是虚晃一枪，看上去怪复杂的，其实很简单，看你脑子活不活。往返一趟，去时是上坡，来时就成下坡了，就这一点理解了就行。首先算出去时的下坡路占路程的（1-3/8-4/9）=13/72，往返行驶的下坡路则为（3/8+13/72）=5/9，这个分率对应的路程为15千米。

本题答案为27。

第七题解题思路：

这其实是一道比例的问题。时间一定，路程与速度成正比例。因此当甲跑到终点时，乙跑了950米，两人速度比为1000：950,；同理，乙跑到终点时，丙跑了900米，两人速度比为10：9 = 950：855，以乙为中间基准，写成连比形式为1000：950：855即可。

本题答案145。

第八题解题思路：

一道牛吃草的奥数题。有不同的是水坑四周往外流水，相当于“草”在减少而非生长。我们设每台水泵每小时抽1份水，5台5小时可抽水10×5=25份，10台3小时抽水10×3=30份，相差30-25=5份，这5份就是5-3=2小时内流掉的水，平均每小时渗水5÷2=2.5份，

水坑里原来有水:25+5×2.5=37.5份，1小时抽干的话要（37.5-2.5）÷1台水泵。

本题答案35。