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前面我们说到，markoviz的均值-方差模型，第一次，用数学的方式严格证明了投资组合存在最优的权重，但它的学术意义大于实战。主要原因有两个： 1,人们很难有效的预测期望收益率； 2,最优资产组合配置对输入非常敏感，结果往往难以被人理解。 还有就是在投资中，定量只是完成初步构建，同步的定性判断依然非常重要： 第一，投资者的认知偏好：倾向于关注他们认为被低估，但有发展潜力或者可以确定相对交易价值的小部分股票或资产。 第二，MVO模型会下重注，比如单一配置达95%，但由于期望收益只是概率，这样做万一判断出现偏差，则风险很大。 第三，在没有任何市场观点的时候，投资者倾向于使用一些中性的配置方案。如，股/债的60/40法则，或风险均衡（Risk Parity）策略。而一旦某些信号出现，使得投资者对市场产生了主观观点，那么他就希望调整原有的组合权重，并继续保持均值-方差体系下的最优性。 而投资恰恰又是实战的学问，其中Black-Litterman就是实战中应用比较广泛的一个。
Black-Litterman(下称BL)模型是由Fisher Black和Robert Litterman在1992年首先提出，是基于金融行业对马可威茨（Markowitz）模型数十年的研究和应用的基础上优化。BL主要的贡献就是先验收益率的基础上，融入投资者个人观点，得到后验收益率。 BL模型的直观涵义——BL模型并不比均值-方差模型更优，它的价值在于保证权重的变化和投资者观点一致。 【实证篇】 今天重点就用python来实证一下对模型的优化，还有昨天的安睡全天侯的5支基金。 Black-Litterman模型主要包含三个步骤： （1）从基准配置权重到先验预期收益率； （2）从先验的预期收益率到后验预期收益率； （3）根据后验预期收益率得到后验的配置权重。 BL模型涉及到较多的矩阵运算，所以，需要导入numpy.linalg模块。它包含线性代数的函数。使用这个模块，可以计算逆矩阵、求特征值、解线性方程组以及求解行列式等。——把线性代数捡起来。 代码很短，主要是通过先验概率计算后验概率，这里是一个“贝叶斯”框架。
BL框架修正了MVO参数敏感的问题，在实操上有一定的实用价值。但它的缺点在于，要求个人对于行业的观点要比较准确，而这个恰恰是最难的，并且这里引入了人工观点，就无法使用历史数据回测——所以大团队背景，投研实力比较强的团队如高盛可以采用，但不适用FOF或者智能投顾领域。 明天继续看“风险平价”资产配置框架。 (公众号：七年实现财富自由（ailabx），用数字说基金，用基金做投资组合，践行财富自由之路) |
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