一、倍差法简介 现代计量经济学和统计学的发展为我们的研究提供了可行的工具。倍差法来源于计量经济学的综列数据模型,是政策分析和工程评估中广为使用的一种计量经济方法。主要是应用于在混合截面数据集中,评价某一事件或政策的影响程度。 该方法的基本思路是将调查样本分为两组,一组是政策或工程作用对象即“作用组”,一组是非政策或工程作用对象即“对照组”。根据作用组和对照组在政策或工程实施前后的相关信息,可以计算作用组在政策或工程实施前后某个指标(如收入)的变化量(收入增长量),同时计算对照组在政策或工程实施前后同一指标的变化量。然后计算上述两个变化量的差值(即所谓的“倍差值”)。常用的倍差法主要包括双重倍差法和三重倍差法。
二、倍差法的评价方法
框格法
回归法 关于回归法,小编主要以双重倍差法和三重倍差法为例进行介绍。
三、双重及三重倍差法
实验效果需要一段时间才能显现,首先考虑两期面板数据:
y_it=α+γD_t+βx_it+μ_i+ε_it (i=1,…,n;t=1,2) 其中D_t为试验期虚拟变量(D_t=1,若t=2,表示的是试验后;D_t=0,若t=1,表示实验前),μ_i为不可观测的个体特征。政策虚拟变量(policy dummy)
当t=1时,实验组与控制组并未受到任何不同对待,处于相同的环境中,x_it都等于0;当t=2时,实验组x_it=1,而控制组x_it=0;由于是面板数据,可对原方程进行一阶差分,消除μ_i,得到∆y_t= γ+ βx_i2+∆ε_i 用OLS(普通最小二乘法)估计上式,可得一致估计。根据与差分估计量同样的推理: 由此得出的统计量β ̂_OLS被称为“双重差分估计量”, 此估计方法就是双重倍差法。双重倍差法估计量如下图所示: 对于双重倍差估计量,也可以引入其他解释变量{z_i1,…〖,z〗_iK }。 一阶差分后的方程表示为:
∆y_t= γ+ βx_i2+δ_1 z_i1+⋯+δ_Kz_iK+∆ε_i
注:此时的被解释变量的双重差分法不适用于多期数据。
在两期数据的假设下,上述方程与下面的模型是等价的: y_it=β_0+β_1G_i∙D_t+β_2G_i+γD_t+ε_it
(i=1,…,n;t=1,2) 其中,G_i为实验组虚拟变量(G_i=1,属于实验组;G_i=0,属于控制组),即是分组虚拟变量,主要是刻画实验组和控制组本身的差异;D_t为实验期虚拟变量(〖若t=2,D〗_t=1;若t=1,D_t=0),即是时间虚拟变量,用来刻画实验前后两期本身的差异;交互项G_i∙D_t=x_it(若i∈实验组,且t=2,G_i∙D_t=1);反之则为0,才真正度量实验组的政策效应。
当t=1时,方程可写为: y_i1=β_0+β_2 G_i+ε_i1
当t=2时,方程可写为: y_i2=β_0+β_1 G_i∙D_2+β_2G_i+γ+ε_i2
上述两个式子相减: ∆y_t=γ+β_1 G_i∙D_2+(ε_i2-ε_i1)= γ+ βx_i2+∆ε_i
得到的结果双重倍差法的结果完全相同。此时β ̂_1(即交互项G_i∙D_t的系数)就是双重差分估计量。
双重差分法的优点在于,同时控制了分组效应G_i (group-specificeffects)与时间效应D_t(time-specific effects) 注意:倍差法是将干预发生时实验组和控制组趋势的差异归因于该干扰项,若是有其他因素影响两组之间的趋势差异,评价结果便会产生偏倚。
如果控制组和实验组的时间趋势不同,也就是说,γD_t的系数,控制组为γ_0,实验组的系数为γ_0+γ_1,则双重倍差法的公式应该写为:
y_it=β_0+β_1 G_i∙D_t+β_2G_i+γ_0D_t+γ_1G_i∙D_t+ε_it =β_0+〖(β〗_1+γ_1)G_i∙D_t+β_2 G_i+γ_0 D_t+ε_it 此时,通过OLS得到的参数估计是〖(β〗_1+γ_1)的一直估计,无法分离出对实验组的效应β_1。因此需要进一步改进双重差分的估计量。
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