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相似三角形是几何世界中的一个基本计算工具，它可以有效的把线段和角结合到一起。因此掌握好相似三角形就如同在算数中熟练运用四则运算一样。 姜姜老师整理汇总了所有关于相似模型的典型例题，希望同学们在后续学习考试过程遇到关于相似模型的例题有所帮助。  模型 01 平行A字型 原理证明： 如图：△ABC，当DE∥BC时。△ADE∽△ABC。 证明：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠ABC，∠A=∠A。∴△ADE∽△ABC。 典型列题： 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，下列说法中不正确的是（ ） 故选：A． 同步练习: 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（ ） 【分析】根据中位线的性质定理得到DE∥BC，DE＝½BC，再根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定． 故选：C． 模型 02 平行X型（平行8字形） 原理证明： 如图：△ABC，当DE∥BC时。△ADE∽△ACB。 证明：∵DE∥BC,∴∠ADE=∠ACB，∠A=∠A。∴△ADE∽△ACB。 典型例题：如图，在△ABC中，点E是线段AC上一点，AE：CE＝1：2，过点C作CD∥AB交BE的延长线于点D，若△ABE的面积等于4，则△BCD的面积等于（ ） A．8 B．16 C．24 D．32 【分析】先由CD∥AB，证得△ABE∽△CDE，再根据已知条件及相似三角形的性质得出S△CDE的值，然后根据△BCE中CE边上的高和△ABE中AE边上的高相等及CE＝2AE，得出S△BCE的值，最后利用关系式S△BCD＝S△CDE+S△BCE，可得答案． 故选：C． 同步练习： 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA＝1：25，则S△DOE与S△COE的比是（ ） A．1：25 B．1：5 C．1：4 D．1：3 故选：B． 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E为BC的中点，连接AE交BD于点F，若OF＝1，则BF的长为（ ）
A．2 B．3 C．3/2 D．4 故选：A．  （未完待续） 温馨提示 “知识“无价，老师作为“知识“的传播者，有责任和义务让更多同学提升自己，也是我的初衷。初中数学压轴公众号除了中考数学必备题型、知识点、特殊题型内容的讲解，还有一些关于亲子教育、家庭教育等内容。学习和教育是相辅相成的，学习文化知识只是人生历程的一部分而已，个人教育更是贯穿人的一生。 希望本文对你有所帮助，请持续关注后续更新的精彩内容！ |
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