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！ 无论什么时候 我们都要勇于打破思维枷锁 想必大家都有过这样的经历，读书的时候，如果老师跟你说某道题很难时 ，你自己在心底也会对这题产生“畏惧”之心。 认为既然老师说难了，那我做学生的更加做不出。但如果老师换种说法，说这道题很容易，那结果则相反。 这在心理学上叫做“潜念”，指的是人会把不成熟的第一印象作为自己的认知依据，然后莫名其妙地把自己限制在一个框框里。 关于“潜念”，还有一个非常有名的故事。故事的主人公也是我们今天的文章的主角乔治·伯纳德·丹齐格！ 乔治·伯纳德·丹齐格 我们的主人公，他有两个特点，一是爱睡觉，二是怕老师，而恰恰就是这两个特点，让他完成了两件大事！ 懒觉造成大成就 当时丹齐格是加州大学伯克利分校的一个在读博士生，由于挑灯夜战攻克高数题，第二题早晨一不小心就起晚了。 醒来后，他开始在被窝里纠结，究竟是去上耶日·内曼（Jerzy Neyman）老师的课呢，还是睡觉呢？ 耶日·内曼 出于对老师发怒的恐惧，最终理性打败了感性，他选择还是去上课吧。 由于他纠结了几个小时，快到中午的时候他才到教室，此时早已人去楼空，只是黑板上写着几道看起来很难的数学题。 他想，莫非…这就是耶日·内曼老师特意给他留着的作业？ 他赶紧抄了下来，收拾书包回家提笔开战，可仔细斟酌了题目才发现：这题目也太难了，不愧是老师对迟到学生的惩罚！ 他心想，完了，这题要是做不出，给老师留下坏印象。估计毕业都难了，这题无论如何都得搞定！ 几天后，他终于满眼血丝的解出了这两道题。 交作业的当天，丹齐格给内曼道歉，说因为这次的作业好像比平时难一点点点点，所以他花了这么长的时间才把作业写完。 就在他岁月静好了几天后。内曼老师来到了他家，并大声喊道：“你知道你干了什么吗？” 丹齐格心想，这做错个题目而已，怎么老师这么“凶”。 “你小子把我们领域中最难的两个命题解出来了！” 后来他才明白，原来自己写的那两个“回家作业”，是统计学上的2个著名的问题，老师写在黑板上只是为了告诉大家这两个问题很难而已，根本没想到有人能解决它们。 1997年的讲述美版扫地僧——数学天才清洁工的《心灵捕手》（Good Will Hunting）就用了这个真人真事。 因为迟到获得的第二个惊喜 一年后，丹齐格要准备博士论文了，正当他发愁该咋写的时候。 内曼老师告诉他：“你只要把上次做的那几道题装订起来交给我就好啦，我完全接受这样的博士论文。” 丹齐格觉得这未免也太容易了吧，算了，我延毕参军报效祖国好了，于是他就去了美国空军的统计部门工作。 直到1946年，丹齐格才回到伯克利拿到博士学位。 1950年左右的时候，丹齐格收到了匈牙利数学家阿夫拉姆·沃尔德（Abraham Wald）的一份来信。 信里写道他马上要发表在《数理统计年鉴》（Annals of Mathematical Statistics）上的一篇论文。 但有人告诉他，说他的这篇论文的主要结果和丹齐格的第二个“回家作业”是一样的。 话都说到这份上了，丹齐格当然懂了，就说：“那你在论文里加上我的名字，我们一起发表呗。” 于是沃尔德赶在论文发表前，在校对样本上写上了丹齐格的名字。 就这样，丹齐格不但攻克了统计学上的两大难题，还顺道把博士论文给搞定了，外加发了两篇论文。 直到现在，投资行业、钢铁行业等众多需要规划的行业还在使用丹齐格创造的方法。美国联邦能源局还在用他的方法来探索能源政策的替代性方案。 我虽然数学挂科，但是我仍旧是数学王 别看丹齐格取得的成就很高，曾经的他，还是数学挂科王。 “一开始学代数的时候我学得很差，准确地说我挂科了。我还记得有一天在回家的路上，我好气自己哦。我问我自己，作为一个数学家的儿子，为什么我的数学可以这么差，而其他小朋友的数学都比我好得多？我简直气到爆炸，但那以后我的代数就如履平地了。” 从这段话我们看一看到一个重点，数学家的儿子！没错， 丹齐格的爸爸托比亚斯·丹齐格（Tobias Dantzig）也是个数学家，师从法国数学家庞加莱。 他的妈妈 Anja Ourisson 也曾在法国索邦大学学习数学，后来在约翰霍普金斯大学拿下了法语硕士学位。 庞加莱 俗话说得好，三分天注定，七分靠打拼，除了基因，还多亏他老爸的鞭策教育。 “用萧伯纳的卖花女里的伊莉莎的话来说，我小时候吃的母乳就是射影几何，我从小就是被射影几何奶大的。我爸常常给我出射影几何的题目，在我上高中的时候，他给了我成千上万道射影几何的题目做。 同时，他也属于越挫越勇的人，越学不好，就越要学好。 “是的，虽然7年级以前我对学习丝毫提不起兴趣，但从那（被数学虐了）以后我的数学就一直是全班第一，高中的时候我的数学和科学都很好。我还参加了国际象棋俱乐部。但是我对其他科目就没什么兴趣。” 精神领袖代言人 因为做出了世纪难题，他的故事也被一遍遍的传播，到后来直接让他成为突破思维定势的正能量代言人。 但被代言这件事，他还是从别人那听来的。 一天早上，已经成为斯坦福大学运筹学教授的丹齐格在散步，斯坦福大学的数学家高德纳（Don Knuth）从对面骑车过来跟他打招呼。 高德纳 这个高纳德也是一个大佬，是数学和计算机领域的大牛。1974年他还获得了计算机领域的最高荣誉——图灵奖。 比尔·盖茨还这样评价过他的——《计算机程序设计艺术》（The Art of Computer Programming）：“你要是能读明白这本书讲了个东西，你就把简历发给我好。” 比尔·盖茨 高德纳对丹齐格说，“嗨乔治，我最近在印第安纳州那里的教堂里听到神父夸你来着。你知道你对美国中部的基督徒有多大的影响力吗？” 丹齐格有点懵圈。啥意思啊，怎么我就成了基督徒的精神偶像了咧？ 原来一位叫 the Reverend Schuler 的牧师曾与丹齐格在同一架飞机上，俩人畅聊后，牧师对丹齐格一不小心解决了统计学难题的故事大受震动，于是把丹齐格的故事写成了书。 现在来看，如果当时丹齐格也被“世界难题”这个“潜念”给束缚了，以为只有天才才能做到，他可能还做不到现在这种成就。 所以，人生最可怕的认知状态莫过于“不知道自己不知道”了。无论什么时候，我们都要勇于打破思维枷锁，告诉自己，我可以！ 作者简介：超模君，数学教育与生活自媒体博主，新晋理工科奶爸。出版过《芥子须弥 · 大科学家的小故事》；《数学之旅·闪耀人类的54个数学家》。后续数学文化创意多多，欢迎关注认识！ |
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