送你三个秒解小公式

来，看刚刚考完的成都三诊数学卷的填空压轴题.

秒解开始.

算秒杀吗？

根本不算，秒杀不是1秒就搞定的吗？你都用了1分多钟了啊，哈哈哈.

1

三个秒解小公式

在专栏《圆锥曲线要你命》第021节，老左讲解了抛物线的焦半径公式——对称轴夹角式.

从这个公式出发，又推导出了抛物线的焦点弦弦长公式——2p/(sinθ)^2，θ指的是弦所在直线与抛物线对称轴的夹角.

这就是本题用到的第一个小公式.

第二个小公式，就是△OAB的面积等于p^2/2sinθ，由上面的焦点弦长公式简单推导就能得出这个结论.

第三个小公式是这样的：如上图所示，AB是抛物线的焦点弦，AB的中垂线交抛物线的对称轴于点M，则FM:AB=1:2.

三个小结论组合在一起使用，就把这道填空压轴题拿下了.

2

秒解公式、二级结论也是分级的

A级结论：考察频率很高，结构工整、对称，好记.

比如上面提到的第一个小结论——抛物线焦点弦的长度公式.

B级结论：考察频率较高，结构没什么特点

比如上面提到的第二个小结论、第三个小结论.

C级结论：考察频率低，不好记忆.

有很多大神总结的应用比较窄的二级结论，即属于此类.

3

不迷恋秒解，不放过秒解

题目秒完了，这说明老左厉害吗？

厉害个P.

不是你能秒，而是题目让你秒.

必须始终保持清醒：这道题你能秒解，只能说明这是套路题，命题老师也懒得花心思给你设圈套.

给你一张浙江、江苏的高考卷，可以秒的题目可能非常少.

把秒解当做备选项，遇到合适的机会才用一用.不期待秒解，不迷恋秒解，但是也不放过秒解.

一句话总结就是：秒杀、秒解是零食，不能当饭吃.

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最优解和次优解

那为什么秒杀、秒解还是有市场呢？

一方面当然是人性使然，谁不想更快地得分呢？谁不想不劳而获地得分呢，或者少劳而多得呢？

另一方面也是考试制度本身使然.

全国卷的命题因为覆盖面广，要照顾各地教育水平的差异，要保证多数孩子能够拿到基本的分数，在命题上更加注重基础、更加平和温柔.

这样一来，全国卷的套路感更强，各种秒杀、二级结论就有了一些用武之地.

所以，最优解是既会通法，也会技巧；既会推导，又会秒杀.

我准备开设的2020-2021高考系统班课，就是按照这个思路来设计的.

次优解当然是老老实实地把通法学好，把基本方法、基本技能练熟.

最应该抛弃的就是，只会背秒杀，而不懂原理，这样会死的很惨.