在上周的《重温如何用均值-方差法优化投资组合的回报?》这篇文章中,使用了比较复杂的函数进行计算,有读者反应无法完美地复制计算过程。为方便理解,今天这篇文章对投资组合的构成稍加简化,用更直观的方式描述计算过程,希望可以加深理解。 如果一个投资组合由三项资产(资产1、资产2和资产3)构成,该投资组合回报率的方差值计算公式为: 为此需要知道: ●资产1、资产2和资产3各自在投资组合中的配置权重及各自回报率的标准差; ●每两项资产回报率之间的相关系数,即资产1和资产2收益率之间的相关系数、资产1和资产3收益率之间的相关系数、资产2和资产3收益率之间的相关系数 之所以需要各项资产回报率之间的相关系数是因为资产回报率之间存在相关关系,因此投资组合中各项资产的风险并非简单相加。 假设一个投资组合由3只交易所交易基金构成,分别为:跟踪现货金价走势的GLD,跟踪20年以上期限美国国债价格走势的TLT,跟踪标准普尔500指数走势的SPY。这3只交易所交易基金的初始配置权重如图: 优化目标:通过调整投资组合中各项资产的配置比率,实现投资组合回报率的方差值最小化。 现在是计算步骤: |
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