否定并解决数学教科书中错误的三条导数公式（最新加强版）
（拙文都用“”号表示假概念）
现行数学教材的“x→∞，(1+1/x)^x=2.7182…=e”是矛盾的（注意，e既是‘底数’的记号，应e=(1+1/x)，怎可当作‘幂数’，所以e≠2.7182…）
欧拉为何非要把‘底e＝(1+1/x)’偷换成假“底数e=2.7182…”呢？此中牵涉到现行数学教材的对x^a、a^x和1+1/x)^x三式如何求导即微商运算的大道理〔数学教科书中的三条（e^x）＇＝e^x、（a^x）＇＝a^xlna和（x^μ）＇＝μx^（μ－1）导数公式是错误的〕：
首先欧拉知道，a^x的x是‘纯数’自变量，而x^a的x是‘量数’自变量，而各自的a都是暂定不变量，；但欧拉无奈于以“实数”概念为数学基础中没有‘量数’和‘纯数’之分（‘量数’和‘纯数’的概念，请搜阅［1］）。
欧拉把x^a改成x^μ以表示μ是整数不变量，就得到导数公式（x^μ）＇＝μx^（μ－1）（此式表面上没错，但深层次是错的，请看下面）；而a^x求导公式（a^x）＇＝a^xlna表面上看就显然错（因为该式含有假“底数e=2.7182…”），为何会有如此蹊跷的事呢。
原来欧拉知道，纵然解决了a^x和x^a的导数公式，但仍解决不了(1+1/x)^x的导数公式。于是欧拉想，如把‘底e＝(1+1/x)’换成假“底数e=2.7182…”，那“底数e”与‘底数a’相混，再用lna调整一下成（e^x）＇＝e^x和（a^x）＇＝a^xlna，此两错导数公式就都可蒙混过去了。
至于从深层次来看，这三导数公式也都是错的，原因是现行数学基础的x、y都是“实数”概念符号，都是错的（搜阅［1］可知）；且两者内涵雷同而担当角色却不平权，如其函数关系式为“y＝f（x），x为自变量，y为因变量”。现在由［1］可知，用新的数学基础，则函数关系式应为‘an＝f（或n），或n为自变量，an为因变量’。但考虑到“y＝f（x）”的惯用性，可把两者合并为
y(an)＝f〔x（或n）〕，可让x、y过渡掉，从而能很好解决现行数学基础所不能解决的疑难问题。
现在由［2］可知，最原先应是‘(1+1/)^’，但因现行数学基础（即“实数”概念)的缺陷而变成了‘(1+1/n)^n’，于是欧拉再改成‘(1+1/x)^x’，然后又再改成e^x（假“底数e=2.7182…”），真是荒谬至极；网上看见用荒谬的e^x（写成“对数形式lnx”又错了）解题，简直错得一蹋糊涂，竟还被誉为“满意答案”(网搜［5］可阅)。
上述是否定数学教科书中错误的三条导数公式，接着还须予以解决，即用新数学基础的导数公式来取代（否则否定无效）：
现在，‘以e＝(1+1/)为底的求各级幂数式’e^的‘函数形式’须写成
y(an)＝f〔x（）〕形式即y(an)＝e^〔其是自变量，an是因变量；请搜阅［3］〕；然后依据导数定义（导数即微商）有：〔y(an)〕＇＝（e^）＇＝△y／△x＝→（de^／d）＝→（de^／①）＝e^。
同理，真式子a^的导数式（a^）＇＝a^才真的成立，因为由［3］知，‘以a＝1（①＋①r）＝（1＋1r）（其1是本金单位，r是不变利率，a是量数不变量，请搜阅［3］）为底的求各级幂数式’的‘函数形式’须写成y(an)＝f〔x（）〕即y(an)＝a^，然后依据导数定义有（导数即微商）：〔y(an)〕＇＝（a^）＇＝△y／△x＝→（da^／d）＝→（da^／①）＝a^。因e^和a^的都是自变量，故其导数公式形式相同。
现在，拙文系列所得的真式子e^的导数公式（e^）＇＝e^才真的成立（不信，请搜阅［5］,对比其图2和其图1）。
综上述，本文的所推得的（e^）＇＝e^和（a^）＇＝（a^）否定并解决了现行数学教科书中错误的（e^x）＇＝e^x和（a^x）＇＝a^xlna，完满成功。
至于数学教科书中导数公式（x^μ）＇＝μx^（μ－1）深层次是错误的,所以须把“x^μ”改写成n^，且改称其为‘以自变量n为底的求各级幂数式’；于是这〈自然数〉、‘量数’n是在横轴1上的自变量；而是‘纯数’、整数不变量了（‘量数’、‘纯数’的概念，请搜阅［1］）。于是按上面本文求导的方法：〔y(an)〕＇＝（n^）＇＝（△y／△x）＝→（d（n^）／dn）＝→（d（n^）／1）＝n^（－①）（注意：因为n是自变量，是暂定不变量，dy的微分d仅对n有效），于是有（n^）＇＝n^（－①）。
所以本文（n^）＇＝n^（－①）也否定并解决了教科书中错误的（x^μ）＇＝μx^（μ－①）。
在数学教科书中不只是上述三条导数公式是错误的，如基本积分公式“∫（1／x）dx＝lnx”也已证实是错误的（请搜阅［4］）。
至此，还有一件事须说清楚：
虽然在数学上已否定并解决了欧拉的造假，但留下一大堆假概念、假名称要清理；好在本文已把否定并解决了的这三条导数公式的主角式子都以‘什么为底的求各级幂数式’的统一称谓来命名〔注意：真式子‘幂数式’e^＝N只有其‘变形式’即‘对数式＝lnN’成立；其‘反形式’即‘反函数’的“对数函数式y＝lnx”是假式子已被否定（同理，真式子a^也一样，没有其‘反函数’；这就是数学教科书中假式子a^x的“反函数”y＝logax没有其导数公式的秘密）。但n^就不一样，连‘变形式’都没有，因为其‘底’n是变数，即连‘底’都没有〕，清除了“指数函数”、“对数函数”、“指数级数”、“对数级数”、“自然指数函数”、“自然对数函数”…等等众多假名称；更好在有了‘新函数形式’
y(an)＝f〔x（或n）〕，彻底解决了数学教科书中分不清‘函数’和‘级数’问题；更妙的是，新的数学基础‘对0和1的新认识’使函数的‘微商’即‘求导’逻辑化而好懂了,从而微积分学也好懂了。
总之，现行数学的数学基础有缺陷，才使欧拉们不得不做假；现在有了新的数学基础，数学将极其浅简了。
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参考文献：
［1］《对数学基础的0和1的新认识》陆道渊2016年初版刊于《中国科技纵横》网搜即可参阅网搜即可参阅或下载网搜即可参阅或下载网搜即可参阅或下载
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