Java中尾递归

新进小设计 2020-06-16

展开全文

在以往解决需要递归求解的问题上一直使用传统递归，而不久前老师讲解了尾递归感觉需要记录一下（好记性不如烂笔头）

尾递归特点：在普通尾调用上，多出了2个特征。

1.在尾部调用的是函数自身（Self-called）

2.可通过优化，使得计算仅占常量栈空间（Stack Space）

举个例子：

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用。

下面代码仅求斐波那契数列的第n项为多少，而不求前n项和。

 1 public class Fibonacci {
 2 
 3     public static void main(String[] args) {
 4         int n = 50;
 5         long begin1 = System.currentTimeMillis();
 6         System.out.printf("%d\n", fibonacci(n));
 7         long end1 = System.currentTimeMillis();
 8         System.err.println("花费时间：" + (end1 - begin1) + "毫秒");
 9         
10         long begin2 = System.currentTimeMillis();
11         System.out.printf("%d\n", advanced(n, 0L, 1L));
12         long end2 = System.currentTimeMillis();
13         System.err.println("花费时间：" + (end2 - begin2) + "毫秒");
14     }
15 
16     static long fibonacci(int n) {
17         if (n < 0)
18             return -1;
19         if (n <= 1)
20             return n;
21         return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
22     }
23 
24     static long advanced(int n, long ret1, long ret2) {
25         if (n < 0)
26             return -1;
27         if (n == 0)
28             return ret1;
29         if (n == 1)
30             return ret2;
31         return advanced(n - 1, ret2, ret1 + ret2);
32     }
33 
34 }

结果显示：

计算fibonacci数列第50项。

一些初学的想法：传统的递归相当于树状图计算，而尾递归相当于循环计算

譬如计算数字阶乘时：假设计算8！，传统递归理解为8*7*6*5*4*3*2*Factorial(1);递归函数中留有出口，直到递归到出口参数为1时才返回值。

尾递归相当于循环计算，我看做为循环递归。计算8！就循环8次。函数形如：

static long advanced(int n, int r) {
        if (n < 0) {
            return -1;
        } else if (n == 0) {
            return 1 * r;
        } else {
            return advanced(n - 1, r * n);
        }
    }