无人驾驶传感器融合系列（四）

——毫米波雷达测距原理（77GHz FMCW）

本章摘要：介绍什么是调频连续波（FMCW），它是如何进行测距的，测距分辨率分析，测距范围分析。

调频连续波测距的基本原理：
1、发射波TX为高频连续波，其频率随时间按一定规律规律变化。
2、发射波TX遇到物体之后反射，接收器接收到反射波RX。
3、信号的发射到接收，产生一定的时间间隔 t。由这个时间间隔，得到频率差值信号IF signal。
4、对频率差值信号，进行FFT变换，得到对应的频谱。频谱的峰值处对应的频率 f 和距离 d 具有对应关系，进而得到距离d。
5、测距分辨率的分析。
6、测距范围的分析。

上面只是调频连续波测距的整体逻辑，不太清楚没关系，下面逐步进行详细的分析：

一、调频连续波的发射信号TX

发射波为高频连续波，其频率随时间规律变化。一般为锯齿形，三角形，这里介绍锯齿形，其基本组成称为chirp，下面为其性质。

二、接收信号RX

1、合成器生成chirp信号。2、发射天线发射信号TX。3、接收天线接收反射回来的信号RX。4、经过mixer，得到发射信号TX与接收信号RX之间的差值信号IF signal。过程如下：

三、时间差值 t，以及差值信号 IF signal

• 由于雷达到障碍物之间有一定的距离，从信号发射，到返回接收，有一定的距离，这个距离就产生了接收时间差值 t =2d/c，其中d 为雷达到障碍物的距离，c 为光速。

• 将发射/接收信号放在一个图里面，就得到如下的图。从图中可以看出，接收信号与发射信号一样，只是延迟了时间 t。

• 它俩经过mixer得到差值信号 IF signal ，其频率为 f= s*t，s为chirp的斜率，s = B/Tc。

• 由 t =2d/c，f= s*t，s = B/Tc 可以得出障碍物的距离 d 与 IF signal 信号频率 f 之间的关系式: d = f * c * Tc / (2B)。所以分析出了频率f，就可以得到距离d。
  

四、对IF signal 进行FFT变换，得到对应的频率 f，然后求得距离d

傅里叶变换后，得到对应的频率 f，然后根据公式 d = f * c * Tc / (2B)，就可以得到距离d 了。至此就完成了毫米波雷达测距的任务。关于FFT变换可以参考我的另一篇文章快速傅里叶变换FFT进行频谱分析（matlab）

五、测距分辨率

当雷达前面有多个物体的时候，每个物体都会返回信号，所以此时 IF signal 就会有不同的频率成分。和上面一样就行频谱分析，可以得到不同的频率值 f1, f2, f3, 然后的到多个物体的距离d1, d2, d3。

当d1、d2 很接近的时候，那么频率f1, f2也将非常接近，接近到傅里叶变换无法分析出来。如下图所示：
分辨条件：
对时阈信号进行傅里叶变换，得到频域信息。为了能够通过傅里叶变换区分出来时域信号中的不同频率成分，需要满足下面的条件：在采样周期 T 内，信号分量1 与信号分量2 至少错开1个周期。所以两信号分量频率差值满足 Δf >= 1/T。

根据上面的分辨条件，可以得到雷达的测距分辨率为：

六、测距范围分析

雷达发射的信号能量向外发散，随着距离d的增加，能量平方倍的缩小。

对发射信号强度进行增益，提高信号强度，同时发射面也更加窄。

物体反射信号，然后被接收天线接收。

计算信号/噪声比SNR，根据最小信噪比求得测距范围dmax.

后续

从上面的分析可知，当两个物体到雷达的距离相等的时候，采用测距的方式是不能将这两个物体区分开来的。此时就需要考虑物体的速度了，根据物体的速度来进行区分不同的物体。关于雷达测速原理，在下一章毫米波雷达测速原理进行介绍。