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（全文4074字，阅读约13分钟） 高层结构设计中地下室顶板嵌固需要满足地下一层与上层剪切刚度大于2，但高规剪切刚度计算公式存在未考考虑梁柱刚域中柱刚域对层高影响、不考虑柱高度不同的影响及层间梁打断柱被分为多段影响，导致剪切刚度计算不合理。PKPM软件计算时考虑以上不合理情况，对不同柱高的楼层剪切刚度按先计算每个竖向构件剪切刚度再求和方式得到，对存在层间梁导致柱被打断为多段但剪切刚度仍按整根柱考虑，对梁截面比较高时的楼层剪切刚度考虑柱刚域长度对柱净高的影响。设计中选择“柱端简化为刚域”及“剪切刚度计算考虑刚域影响”实现楼层剪切刚度的合理计算，以便更容易满足结构在地下室顶板嵌固的条件。 01 规范对地下室顶板嵌固的剪切刚度比要求 高规与抗规对于地下室顶板嵌固的条件均提出了详细的要求。 高规5.3.7条要求，高层建筑结构整体计算中，当地下室顶板作为上部结构部分的嵌固部位时，地下一层与首层的侧向刚度比不宜小于2。其条文解释中也明确要求在计算地下室结构楼层侧向刚度时，可考虑地上结构以外的地下室相关部位的结构，“相关部位”一般指地上结构外扩不超过三跨的地下室范围。并且在条文说明中给出了楼层侧向刚度比的算法按照高规附录E.0.1的计算公式计算。 抗规6.1.14条，地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，结构地上一层的侧向刚度，不宜大于相关范围地下一层的侧向刚度的0.5倍，地下室周边宜有与其顶板相连的抗震墙。规范条文说明中明确要求，这里的地下室应该为完整的地下室，在山（坡）地建筑中出现地下室室周边个填埋深度差异较大时，宜单独设置支挡结构。“相关范围”一般可从地上结构（主楼、有裙房时含裙房）周边外延不大于20m。抗规5.2.5条，结构抗震验算时结构任一楼层的水平地震剪力需要满足最小剪力的要求。 高规附录E.0.1对于剪切刚度的计算公式表述如下。当转换层设置在1、2层时，可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比γe1表示转换层上、下层结构刚度的变化，γe1宜接近1，非抗震设计时γe1不应小于0.4，抗震设计时γe1不应小于0.5。γe1可按下列公式计算：  02 规范剪切刚度比计算存在的问题 楼层剪切刚度的计算按照高规附录E.0.1的要求执行时，从计算公式中可以看出，剪切刚度的计算仅仅考虑楼层中竖向构件墙、柱刚度的影响，不考虑水平构件对楼层刚度的影响，计算剪切刚度的层高直接取本层层高。而实际工程中地下室顶板的梁或者转换层的梁一般情况下截面均比较大，如果仅按规范的层高取值，会导致本层剪切刚度计算偏小，很难满足规范剪切刚度比的要求，当然地下室顶板作为楼层嵌固端就很难实现。而当地下室顶板不能作为结构嵌固部位时，只能将结构的设计嵌固端移动到结构的最底部，这就导致设计中涉及到一系列规范要求的楼层指标问题很难解决，比如，土约束大小的确定问题、剪重比调整问题、0.2V0调整问题等。 高规附录E.0.1剪切刚度的计算公式中的层高一般处理中均认为是建模的楼层层高，该层高一般取柱所在的高度，但是实际上不同的梁高度对于柱的约束不一样，进而引起楼层刚度的变化。梁越高对柱约束能力越大，剪切刚度应该越大，但是规范公式未真实反应这种情况。按高规对于梁柱刚域的要求，计算剪切刚度时考虑柱刚域长度，层高按建模层高扣除柱刚域的高度作为计算剪切刚度的层高，这样计算的楼层剪切刚度更为合理，地下室顶板也更容易满足规范嵌固的条件。 PKPM软件提供楼层剪切刚度计算时考虑柱刚域长度对层高影响的方法，以便设计师更为合理的计算楼层剪切刚度，并判断是否在地下室顶板嵌固。 03 柱刚域的计算及存在的问题 高规5.3.4条要求在结构整体计算中，宜考虑梁柱刚域。刚域的长度可按下图1的公式计算。且当计算的刚域长度为负值时，取刚域长度为0。  图1 梁柱刚域长度的计算 但在实际设计中，直接按照规范的刚域公式计算，往往会存在以下几方面的问题。 第一，当上下层梁高相差很大时，若按规范的以梁中心线统计柱刚域，可能计算得到的刚域范围会超过本层的梁柱重叠区，导致计算柱高比实际柱高短，形成“短柱”，造成计算异常。 第二，高规公式在计算柱刚域时未考虑到梁宽对刚域长度的影响，如果采用规范公式可以看到宽度不一样的梁计算出的刚域一致。 第三，如果柱四边连接的梁高度都不一样的时候，实际计算的每个方向的刚域都不一样，规范并未给出如何确定柱刚域长度。 鉴于以上三个问题，PKPM软件柱刚域计算时，未完全按规范公式处理，而是做了一些更为合理的考虑。由于PMCAD中定义的层高范围为梁顶上皮，故软件将刚域范围置顶，即本层刚域只与梁柱重叠部分有关，具体推导公式为直接将式（1）与式（2）相加，可得柱顶刚域范围为式（3）： 其中C称为等效梁高，其值软件并未按照规范要求，仅仅考虑梁的高度，同时考虑梁宽的影响。计算柱刚域时，梁等效高度取梁截面面积与计算方向上的柱宽的比值，确定柱刚域时用等效梁高C代替实际梁高。 将（4）式带入（3）式，得考虑梁宽影响的柱刚域长度，如式（5）所示：  04 PKPM软件对于剪切刚度的计算及特殊处理 按照高规剪切刚度的计算要求，计算公式中的层高可取为建模的楼层层高减去柱刚域长度之后的高度，这样可考虑不同梁高对剪切刚度的影响，使得计算的剪切刚度更合理。 规范剪切刚度公式针对有明确层概念的结构，如果结构中有错层、高低跨等情况，导致楼层柱高不一样，按照规范的公式计算剪切刚度，无法正确的进行楼层高度的取值。为了让这些结构楼层剪切刚度的计算更合理，PKPM软件计算剪切刚度时，先计算每个竖向构件的剪切刚度GA/h，再将所有竖向构件的剪切刚度求和得到楼层剪切刚度。 对于如图2所示的这种情况，楼层中柱被打断（有层间梁）的情况，这种情况下楼层剪切刚度计算规范中并没有给出具体的计算方法，程序目前的处理方式是将分段柱（层间梁打断柱）剪切刚度合并为一根计算。柱x、y向均按照h计算，不考虑层间梁打断影响。  图2 柱被层间梁打断 这就需要设计软件准确实现这种情况，PKPM软件中可考虑不同柱高的情况及不同梁高影响导致柱刚域不同对剪切刚度的影响，同时还可以考虑柱被层间梁打断情况下楼层剪切刚度的计算。 05 考虑柱刚域的剪切刚度计算在PKPM软件中的实现 楼层剪切刚度的计算可以考虑柱刚度长度对层高的影响，在PKPM软件中，程序通过增加相应的参数来实现这样的处理，使得梁截面较高时的剪切刚度计算更为合理，可更容易满足地下室顶板嵌固。如果梁截面比较小的情况下，可能计算得到的刚域为负刚域，此时即使考虑刚域对剪切刚度的影响，也不会对剪切刚度引起影响。 在PKPM软件中要实现剪切刚度计算考虑柱刚域长度，首先要在计算参数中勾选考虑柱刚域，如图3所示，然后按照图4所示要求，选择“剪切刚度计算时考虑柱刚域影响”，此时程序剪切刚度计算的层高取柱的净高。  图3 选择柱端简化为刚域  图4 剪切刚度计算考虑柱刚域影响 06 刚域对剪切刚度的影响考虑与否对比分析 如图5算例模型，该模型为两层框架，层高均为5m，柱距6m，首层柱截面为，梁X,Y两个方向截面均为，底层柱截面为，梁截面为。梁柱混凝土标号均为C25，三维模型图如图5所示。  图5 算例模型三维图 · 不考虑刚域时楼层剪切刚度的计算 本算例中首层16根柱子，C25混凝土柱，按高规附录E.0.1剪切刚度计算本层的剪切刚度如下。  每根柱的剪切刚度为：  本层的剪切刚度为：  软件输出的不考虑柱刚域的楼层剪切刚度及刚度比结果如图6所示。软件输出的首层两个方向的剪切刚度与手工校核结果一致。  图5 不考虑柱刚域影响的楼层剪切刚度及刚度比 · 考虑刚域时楼层剪切刚度的计算 选择“柱端简化为刚域”，同时选择“剪切刚度计算考虑柱刚域影响”，数检查完毕可以直接在“设计属性补充定义”菜单下查看梁柱的刚域长度，默认情况下仅形成柱上刚域。也可以修改梁柱刚域，修改时柱刚域分柱上端与下端刚域，如图6所示。同时也可直接查看工程文件夹中的文件“GOUJIAN.OUT”按照文本方式查看PKPM软件计算的梁柱刚域的长度，如图7所示。 图6 PKPM计算的梁柱刚域长度及人为修改 图7 PKPM计算的梁柱刚域长度文本查看 考虑柱刚域后，校核首层的剪切刚度，由于首层柱的刚域长度计算结果为0.46m，层高由原来的5m变为4.54m，首层剪切刚度为： 考虑刚域以后首层计算的两个方向剪切刚度与软件校核结果一致。软件输出结果如图8所示。 图8 考虑柱刚域影响的楼层剪切刚度及刚度比 通过图5与图8对比发现，考虑刚域以后首层的剪切刚度由原来不考虑刚域的3.58增加到4.79，增加幅度33%。一般情况下，地下一层顶板由于存在覆土荷载及消防车荷载，较大的荷载导致梁截面比较大，在这种情况下，考虑柱刚域计算剪切刚度，更容易满足地下室顶板嵌固的条件，设计中建议考虑。 07 结论及工程设计建议 通过上述对规范中地下室顶板嵌固要求达到地下一层与地上一层剪切刚度比大于2的要求，对剪切刚度展开分析。结合工程算例及软件进行手工校核，综合考虑分析得出如下结论，供设计师在设计中参考。 1、判定结构能否在地下室顶板嵌固，需要计算地下一层相关范围与地上一层的剪切刚度比，规范楼层刚度比未考虑梁高影响，可通过考虑柱刚域长度对柱高的减小作用，准确计算楼层剪切刚度。建议在设计中考虑柱刚域，同时剪切刚度计算考虑柱刚域影响。 2、对不等高柱或柱中被层间梁打断导致柱被分段，程序未完全按照规范公式处理，也不考虑层间梁对柱的打断作用，而是分别计算每根柱剪切刚度，然后整体求和得到楼层剪切刚度。这种处理更为合理的考虑高低跨作用同时避免被层间梁打断的柱剪切刚度计算过大的问题。 3、按高规的柱刚域计算公式可能会导致当上下层梁高相差很大时，若按梁中心线统计柱刚域，可能导致刚域范围会超过本层梁柱重叠区，计算柱高比实际柱高短，不太合理。在软件处理时将刚域范围置顶，使柱刚域结果更为合理。 4、高规柱刚域计算公式未考虑梁宽影响，导致截面高度相同宽度不同的梁，在考虑柱刚域时得到柱刚域长度一致，这显然不合理。PKPM软件处理柱刚域计算时考虑梁宽影响，通过梁截面面积与计算方向上的柱宽的比值得出等效梁高再进行柱刚域的计算，这样的处理从设计角度讲更为合理。 5、高规柱刚域长度计算没有区分柱沿X、Y两方向高度不同的影响及同一个方向梁高不同的影响，这也是不合理的。程序考虑时，柱某方向的刚域按照较高截面考虑，柱X,Y两个方向计算的刚域长度取平均作为最终柱刚域长度。 6、使用高规柱刚域计算公式得到的柱刚域有可能为负刚域，尤其当柱截面比较大时更容易得到负刚域。此时即使勾选了柱刚域及剪切刚度计算考虑柱刚域影响，该柱构件的剪切刚度也不变。在设计中有可能存在柱一个方向有刚域一个方向负刚域，此时设计师看到的最终柱刚域是计算值的一半。 考虑梁柱刚域以后，可以通过“设计属性补充定义”中查看到梁柱刚域的长度，设计中可交互修改刚域的长度，程序在内力分析及剪切刚度指标统计中考虑刚域影响。 |
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