教你如何搭建一颗二叉树并实现二叉树的四种遍历方式(详解四种遍历方式)

一,四种遍历二叉树的方式

1.根据访问结点操作发生位置命名**(前中后)序**

NLR： 前序遍历(Preorder Traversal 亦称先序遍历)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。(简洁记法"根左右")
** LNR：** 中序遍历(Inorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。(简洁记法"左根右")
LRN： 后序遍历(Postorder Traversal)——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。(简洁记法"左右根")

由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node）、L(Left subtree）和R(Right subtree）又可解释为根、根
的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

示例:

如图是一颗二叉树,
1.首先我们来求它的前序遍历结果

ABDEC

2,中序遍历结果

DBEAC

3,后序遍历:

语言	方法
5928	AvB1l46q4J
mu2QG	抖音直播带货怎么做
1417	2011-02-01 06:30:37

DEBCA

2.二叉树的层序遍历

设二叉树的根节点所在层数为1，层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树根节点，然后从
左到右访问第2层上的节点，接着是第三层的节点，以此类推，自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是 层序遍历

如上图:

层序遍历结果为: ABCDE

二,接着我们用代码来实现一颗树并且求他的遍历结果

import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;

class Node{  //写一个节点类
      public char val;
      public Node left;
      public Node right;

      public Node(char val) {
          this.val = val;
      }
  }
public class TestTree {
      public static Node buildTree(){   //构造出一棵树
          Node a = new Node('A');   //创建树的结点
          Node b = new Node('B');
          Node c = new Node('C');
          Node d = new Node('D');
          Node e = new Node('E');

          a.left = b;      //把各个结点按照树的结构链接起来
          a.right = c;
          b.left = d;
          b.right = e;
          return a;  //返回树的根节点
      }
    public static void preOrder(Node root){   //树的先序遍历
        if(root == null){   //如果是空树就返回
            return;
        }
        System.out.print(root.val + " ");  //访问当前根结点的值
        preOrder(root.left);  //递归访问访问左子树
        preOrder(root.right); //递归访问右子树
    }
    public static void inOrder(Node root){
        if(root == null){
            return;
        }
        inOrder(root.left);
        System.out.print(root.val + " ");
        inOrder(root.right);
    }
    public static void postOrder(Node root){
        if(root == null){
            return;
        }
        postOrder(root.left);
        postOrder(root.right);
        System.out.print(root.val + " " );
    }
    public static List<List<Character>> levelOrder(Node root) {
        if(root == null) {
            return new ArrayList<>();
        }
        List<List<Character>> res = new ArrayList<>(); //创建一个二维List内部List用来存储每层的数据
        Queue<Node> queue = new LinkedList<Node>();
        queue.add(root);
        while(!queue.isEmpty()){
            int count = queue.size();  //每次循环获取到的size为上次循环新进入的结点
            List<Character> list = new ArrayList<>();
            while(count > 0){
                Node node = queue.poll();
                list.add(node.val);
                if(node.left != null)
                    queue.add(node.left);
                if(node.right != null)
                    queue.add(node.right);
                count--;
            }
            res.add(list);
        }
        return res;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Node tree = buildTree();//调用构造树方法
        System.out.println("先序遍历：");
        preOrder(tree);
        System.out.println();
        System.out.println("中序遍历：");
        inOrder(tree);
        System.out.println();
        System.out.println("后序遍历：");
        postOrder(tree);
        System.out.println();
        System.out.println("层序遍历:");
        List<List<Character>> list = levelOrder(tree) ;
        System.out.println(list);
    }
}

结果展示: